【正文】
.. . . ..橢圓常見題型總結橢圓中的焦點三角形：通常結合定義、正弦定理、余弦定理、勾股定理來解決；橢圓上一點和焦點，為頂點的中，則當為短軸端點時最大，且①；②；③=（短軸長）直線與橢圓的位置關系：直線與橢圓交于兩點，則橢圓的中點弦：設是橢圓上不同兩點，是線段的中點，可運用點差法可得直線斜率，且；橢圓的離心率范圍：，越大，橢圓就越扁。求橢圓離心率時注意運用：，橢圓的焦半徑 若是離心率為的橢圓上任一點，焦點為，則焦半徑，；橢圓標準方程的求法⑴定義法：根據橢圓定義，確定，值，結合焦點位置直接寫出橢圓方程；⑵待定系數法：根據焦點位置設出相應標準方程，根據題中條件解出，從而求出標準方程；⑶在不知道焦點的情況下可設橢圓方程為；橢圓方程的常見題型點到定點的距離和它到定直線的距離之比為，則點的軌跡方程為 ；已知軸上一定點，為橢圓上的動點，則AQ中點的軌跡方程是 ；平面內一點到兩定點、的距離之和為10，則的軌跡為（ ）A 橢圓 B 圓 C 直線 D 線段經過點且與橢圓有共同焦點的橢圓為（ ）A B C D 已知圓，從這個圓上任意一點向軸做垂線段，則線段的中點