平新喬微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)十八講課后習(xí)題詳解(第9講古諾(cournot)均衡、bertrand與不完全競(jìng)爭(zhēng))(已修改)
2025-04-06 01:16 本頁(yè)面
【正文】 Born to win經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群 點(diǎn)擊加入 平新喬《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)十八講》第9講 古諾（Cournot）均衡、Bertrand與不完全競(jìng)爭(zhēng)跨考網(wǎng)獨(dú)家整理最全經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題解析資料庫(kù)，您可以在這里查閱歷年經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研參考書等內(nèi)容，更有跨考考研歷年輔導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)哥學(xué)姐的經(jīng)濟(jì)學(xué)考研經(jīng)驗(yàn)，從前輩中獲得的經(jīng)驗(yàn)對(duì)初學(xué)者來說是寶貴的財(cái)富，這或許能幫你少走彎路，躲開一些陷阱。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨(dú)家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟(jì)學(xué)一對(duì)一在線咨詢進(jìn)行咨詢。1．考慮一個(gè)由兩家企業(yè)組成的寡頭壟斷行業(yè)，市場(chǎng)的需求由給出。這兩家企業(yè)的成本函數(shù)分別為。（1）若兩家企業(yè)串通追求共同的利潤(rùn)最大化，總的產(chǎn)量水平是多少？市場(chǎng)價(jià)格為多少？各自生產(chǎn)多少？各自利潤(rùn)多大？（2）若兩家企業(yè)追求各自的利潤(rùn)最大化，利用古諾模型，各自生產(chǎn)多少？各自利潤(rùn)多大？市場(chǎng)價(jià)格多大？并給出各自的反應(yīng)函數(shù)。（3）若串通是非法的，但收購(gòu)不違法。企業(yè)1會(huì)出多少錢收購(gòu)企業(yè)2？解：（1）若兩家企業(yè)串通時(shí)，它們的目標(biāo)是追求總利潤(rùn)的最大化，則總利潤(rùn)函數(shù)為：利潤(rùn)最大化的一階條件為：上述兩式無(wú)解，說明兩家企業(yè)串通后只由一家企業(yè)生產(chǎn)，不存在兩家企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)的情況。根據(jù)兩家企業(yè)的成本函數(shù)可得。由于兩家企業(yè)的邊際成本為常數(shù)，且企業(yè)1的邊際成本小于企業(yè)2的邊際成本，所以串通后所有的產(chǎn)量全部由企業(yè)1提供，故。則總利潤(rùn)函數(shù)變?yōu)椋豪麧?rùn)最大化的一階條件為：，解得。因此兩家企業(yè)串通后，總的產(chǎn)量水平為；市場(chǎng)價(jià)格為；企業(yè)1的利潤(rùn)為；企業(yè)2的利潤(rùn)為。（2）由已知可得企業(yè)1的利潤(rùn)函數(shù)為：利潤(rùn)最大化的一階條件為：，得企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)為：類似的方法可以得到企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)為：聯(lián)立兩企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)可以解得古諾均衡時(shí)每家企業(yè)的產(chǎn)量為：。此時(shí)市場(chǎng)價(jià)格為，兩企業(yè)的利潤(rùn)分別為。（3）企業(yè)1對(duì)企業(yè)2的收購(gòu)價(jià)格不會(huì)高于兩種情況下的利潤(rùn)差，即。2．一個(gè)壟斷企業(yè)的平均成本和邊際成本為，市場(chǎng)的需求曲線函數(shù)為。（1）計(jì)算這個(gè)壟斷企業(yè)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量和市場(chǎng)價(jià)格，以及其最大化的利潤(rùn)。（2）若又有第二個(gè)企業(yè)加入該市場(chǎng)，市場(chǎng)的需求不變。第二個(gè)企業(yè)生產(chǎn)成本和第一個(gè)企業(yè)相同，在古諾模型下，求各企業(yè)的反應(yīng)曲線、市場(chǎng)價(jià)格、各企業(yè)的產(chǎn)量和利潤(rùn)。（3）若有個(gè)企業(yè)加入該市場(chǎng)，市場(chǎng)的需求不變。這個(gè)企業(yè)生產(chǎn)成本和第一個(gè)企業(yè)都相同，在古諾模型下，求市場(chǎng)價(jià)格、各企業(yè)的產(chǎn)量和利潤(rùn)。（4）當(dāng)趨于很大時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格有什么變化趨勢(shì)？解：（1）由市場(chǎng)需求函數(shù)可得反市場(chǎng)需求函數(shù)為，則壟斷企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)為：利潤(rùn)最大化的一階條件為：解得，于是，利潤(rùn)為。（2）若有第二個(gè)完全相同的企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)，并且兩個(gè)企業(yè)進(jìn)行古諾競(jìng)爭(zhēng)，那么給定企業(yè)2的產(chǎn)量，企業(yè)1的利潤(rùn)最大化問題為：目標(biāo)函數(shù)式關(guān)于求導(dǎo)，并令導(dǎo)函數(shù)等于零，就可以解得企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)為：類似的方法可以得到企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)為：均衡時(shí)有，從而解得，市場(chǎng)價(jià)格為21，兩個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)均為256。（3）若市場(chǎng)上有（）個(gè)相同的企業(yè)進(jìn)行古諾競(jìng)爭(zhēng)，記第個(gè)企業(yè)的產(chǎn)出為，如果企業(yè)對(duì)其他企業(yè)的產(chǎn)量預(yù)測(cè)為，那么它的利潤(rùn)最大化問題為：根據(jù)利潤(rùn)最大化問題的一階條件解得企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)為（其中，2，…，（））： ①均衡時(shí)，每個(gè)企業(yè)對(duì)其他企業(yè)的產(chǎn)量預(yù)測(cè)都等于其實(shí)際產(chǎn)量，即，2，…，又因?yàn)樗械钠髽I(yè)都完全相同，所以均衡時(shí)，它們的產(chǎn)量也是相同的，那么①式就變?yōu)椋航獾茫?，所以市?chǎng)總需求為，市場(chǎng)價(jià)格為，單個(gè)企業(yè)利潤(rùn)為。（4），即當(dāng)趨向于無(wú)窮時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格趨向于5，這正好是完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的均衡價(jià)格。3．在世界石油市場(chǎng)上，石油的需求，非歐佩克的供給為，歐佩克的凈需求為。（1）試畫出世界石油市場(chǎng)上石油的需求曲線、非歐佩克的供給曲線和歐佩克的需求曲線。為簡(jiǎn)單起見，設(shè)歐佩克的生產(chǎn)成本為零。在圖中指出歐佩克的最優(yōu)價(jià)格、歐佩克的最優(yōu)產(chǎn)量，以及非歐佩克的產(chǎn)量。（2）若非歐佩克國(guó)家石油儲(chǔ)量資源開始枯竭，生產(chǎn)成本開始上升，各條曲線會(huì)如何移動(dòng)？（3）若石油消費(fèi)國(guó)聯(lián)合起來，形成買方壟斷勢(shì)力，這會(huì)對(duì)世界石油價(jià)格造成怎樣的沖擊？答：（1）這是一個(gè)價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型，這里歐佩克是價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)者，非歐佩克的產(chǎn)油國(guó)是價(jià)格追隨者，對(duì)于歐佩克而言，它面臨的實(shí)際需求為世界總的石油需求減去非歐佩克產(chǎn)油國(guó)的供應(yīng)量，即： ①所以歐佩克的利潤(rùn)最大化問題為：即：解得市場(chǎng)油價(jià)為，從而全世界對(duì)石油的需求為，非歐佩克的產(chǎn)量為，所以歐佩克的產(chǎn)量為。如圖91所示，其中點(diǎn)是石油市場(chǎng)的價(jià)格，點(diǎn)是非歐佩克的產(chǎn)量，點(diǎn)是歐佩克的產(chǎn)量，點(diǎn)是總產(chǎn)量。
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