常見整除題目類型及其單元測試(已修改)
2025-04-06 01:13 本頁面
【正文】 上海課外輔導(dǎo)初中一對一數(shù)學(xué)資料常見整除題目類型類型一：求最大公約數(shù) 類型二：求最小公倍數(shù) 判斷最小公倍數(shù)的技巧：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，那么最小公倍數(shù)是它們的乘積。例：5和7如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么最小公倍數(shù)是較大數(shù)。例：7和14 類型三：快速判斷哪組是互質(zhì)數(shù)關(guān)系判斷互質(zhì)數(shù)的技巧：1和其它的自然數(shù)。例：1和91和46兩個連續(xù)的或相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。例：3和9和10兩個連續(xù)的奇數(shù)或相鄰的奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例：7和13和15兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例：5和11和17練習(xí)：56和42 225和15 18和27 12，15和20 12，60和16 5和11（ ） 1和99（ ） 56和57（ ） 51和34（ ） 3和5（ ） 48和50（ ）類型四：一個數(shù)被整除的判斷方法：一個數(shù)被整除的判斷方法：被2整除：個位是0、8的，則這個數(shù)能被2整除。被3（或9）整除：數(shù)字之和能被3或9整除，則這個數(shù)能被3或9整除。被4（或25）整除：末兩位能被4或25整除，則這個數(shù)能被4或25整除。被5整除：若一個整數(shù)的末位是0或5，則這個數(shù)能被5整除。被6整除：若一個整數(shù)能被2和3整除，則這個數(shù)能被6整除。被113整除：后3位數(shù)減去前面的數(shù)，所得的數(shù)被7整除，則這個數(shù)能被113整除。例如：6139是否能被7整除的過程如下：后三位減去前一位1396=133 133247。7=69能除開，所以6139能被7整除。能被11整除的特征：適用于奇數(shù)位的數(shù)字之和與偶數(shù)位的數(shù)字之和的差（大減?。?，能被11整除，這個數(shù)就能被11整除被8（或125）整除：未三位數(shù)能被8或125整除，則這個數(shù)能被8或125整除。被10整除：若一個整數(shù)的末位是0，則這個數(shù)能被10整除。 類型五：判斷最大公因數(shù)的技巧：判斷最大公因數(shù)的技巧：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，那么最大公因數(shù)是1。例：7和11如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么最大公因數(shù)是較小數(shù)。例：7和21整除練習(xí)（一）1) 分解素因數(shù)18 32 45 51 75 8442 65 78 93 138 1442) 求最大公因數(shù)15和20 18和20 9和63 21和3551和34 24和56 121和44 45和270118和24 128和56 140和483) 求最小公倍數(shù)12和7 15和30 12和18 30和45 7和9 21和35 17和68 60和12612和30 236和48 140和48整除練習(xí)（二） 在18，27，30，46，51，65，102這些數(shù)中， 能被2整除的數(shù)是 ；能被5整除的數(shù)是 . 如果數(shù)A=225，B=233，那么A和B的最小公倍數(shù)是 ；最大 公因數(shù)是 .12的因數(shù)有 .30的素因數(shù)有 . 能同時被5整除的最小三位數(shù)是 . 已知A=225，則它的所有因數(shù)有 個. 兩個連續(xù)奇數(shù)的和是24,那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是 . 最小的自然數(shù)是 . 能被5整除的數(shù),個位數(shù)字一定是 . 一個數(shù)最小的倍數(shù)是 .1 既是素數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是 .1 能同時被5整除的最小三位數(shù)是 .1 把18分解素因數(shù) .1 如果a、b互素，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是 .1 在75，42，50，88，40中，既是2的倍數(shù)又能被5整除的數(shù)有 .數(shù)的整除練習(xí)題三 面積是90平方厘米,形狀不同且長和寬都是整厘米數(shù)的長方形有多少種？ 三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是120，求這三個數(shù). 已知兩個素數(shù)的積是551，那么這兩
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