【正文】 第二章 第一節(jié) 電路基礎(chǔ) 一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 ? 電路的主要任務(wù)不僅可以傳輸信號(hào)，還可以變換與處理信號(hào)。 輸 出 信 號(hào) 電 路 一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) ? 電路的信號(hào)，通常是指從外部作用于電路，并由電路進(jìn)行處理和傳輸?shù)碾妷鹤兞炕螂娏髯兞?，或者說(shuō)，信號(hào)是變化的電壓和電流。這種變化的電壓和電流，都是時(shí)間的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系可以寫(xiě)成表達(dá)式 ?(t)，亦可畫(huà)成關(guān)系曲線(xiàn)。信號(hào)隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線(xiàn)，稱(chēng)為信號(hào)波形。 一． 信號(hào)及其基本型 一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) ? 常用的信號(hào)大致可分兩類(lèi)： ?周期信號(hào) ?非周期信號(hào) 一． 信號(hào)及其基本型 一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) ? 周期信號(hào)是以一定時(shí)間間隔重復(fù)的無(wú)始無(wú)終的信號(hào)。定義為： ?(t)=? (t+nT) （ 211） 式中 n為任意整數(shù)， T為信號(hào)的重復(fù)周期，簡(jiǎn)稱(chēng)周期。 T的倒數(shù) ，稱(chēng)為信號(hào)的頻率。 一． 信號(hào)及其基本型 Tf1?一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) 圖 212 周期信號(hào) 一． 信號(hào)及其基本型 Ttttt( a )( b )( c )( d )一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) ? 正弦信號(hào)是一種最簡(jiǎn)單、最常用的周期信號(hào)，可將它作為周期信號(hào)的基本型或標(biāo)準(zhǔn)型，如圖213。 圖 213 正弦信號(hào) 一． 信號(hào)及其基本型 一個(gè)周期 T 、 2 π 、 360 176。f(t)A mOA mT /4T /2 3T /4 Ψ 0 0 π /2 π 3 π /2 2 π Tt( 秒 )ω t(弧 度)一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) ? 正弦信號(hào)的表達(dá)式為： （ 212a） （ 212b） （ 212c） 式中 Am是信號(hào)的振幅，即峰值，它等于信號(hào)有效值 A的 倍。 （ 213） ? T為周期，單位是秒（ s）； f為頻率，單位是赫茲（ Hz），或周 /秒； ω為角頻率，單位是弧度 /秒； φ0 是相應(yīng)于所選時(shí)間起點(diǎn)（ t=0）的初始相位，單位是弧度。 一． 信號(hào)及其基本型 0( ) s i n ( )mf t A t????0s i n ( 2 )mA ft????02sin( )mAt T? ???2/2mA A?一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) ? 單位是弧度。 T、 f、 ω的關(guān)系為 或 （ 214a） （ 214b） 在分析電路時(shí)，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，往往將角頻率也稱(chēng)為頻率。 一． 信號(hào)及其基本型 1Tf ? fT1?22Tf?????一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) ? 非周期信號(hào)就是在時(shí)間上不具有周而得復(fù)始性質(zhì)的信號(hào)，圖 214和圖 215示出的都是非周期信號(hào)。 圖 214 非周期信號(hào) 一． 信號(hào)及其基本型 tt t一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) ? 階躍信號(hào)是非周期信號(hào)的基本型，它的特點(diǎn)是：在某時(shí)刻 t=0之前，恒為零，在 t=0時(shí)刻，以無(wú)限小的時(shí)間突跳到振幅 A，以后始終保持A不變。 圖 215階躍信號(hào) 一． 信號(hào)及其基本型 tf ( t )oA一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) ? 階躍信號(hào)的表達(dá)式為： （ 215） 一． 信號(hào)及其基本型 ()ft ? 000tAt?????一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) 圖 216 接通直流電源獲得階躍信號(hào) 一． 信號(hào)及其基本型 S+_E R一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) 圖 217 圖 218 任意信號(hào)可轉(zhuǎn)換為基本型信號(hào)的疊加 正弦信號(hào)疊加成非正弦信號(hào) 一． 信號(hào)及其基本型 tf( t)oof( t)tabtf ( t )oTf1( t ) + f2( t )f1( t )f2( t )一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) ? 復(fù)雜的周期信號(hào)，可以看成是一系列正弦信號(hào)的疊加。 ? 任何周期函數(shù) ，只要滿(mǎn)足狄義赫利條件，都可展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)： （ 216a） 或 （ 216b） 二． 周期信號(hào)的頻譜分析 ??????1110 )s i nc o s(2)( n nn tnbnaatf ??0 11c o s ( )2() nnna A n tft ??????? ?TfTf1,/22111 ??? ???一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) 式中， 則等于周期信號(hào) f(t)的重復(fù)頻率。 n只能取正整數(shù) …… n、 …… 。 其它參數(shù)由下列各式?jīng)Q定。 （ 217a） （ 217b） （ 217c） 二． 周期信號(hào)的頻譜分析 0 221 ()2TTa f t d tT ?? ???? 221c o s)(2 TTn td tntfTa ???? 221s i n)(2 TTn tdtntfTb ?nnnba r c tga? ?02a02a一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) （ 218a） （ 218b） 由（ 217a）式可見(jiàn)， 是函數(shù) f(t)在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，因此， 代表不隨時(shí)間變化的信號(hào)直流分量。 二． 周期信號(hào)的頻譜分析 22n n nabA ??一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) ? 傅立葉級(jí)數(shù)告訴我們，任何復(fù)雜的周期信號(hào)f(t)，都可以表示為直流分量與無(wú)數(shù)不同頻率的正弦分量之和，且這些正弦分量的頻率都是原信號(hào)重復(fù)頻率的整數(shù)倍。 ? 傅立葉級(jí)數(shù)揭示了信號(hào)的頻譜特性，使得我們可以對(duì)復(fù)雜的信號(hào)進(jìn)行分解；或者相反地，實(shí)現(xiàn)信號(hào)合成。 ? 由信號(hào) f(t)求頻譜的方法，稱(chēng)為頻譜分析。 二． 周期信號(hào)的頻譜分析 一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) ? 非周期信號(hào)可以看成是周期信號(hào)的周期趨于無(wú)限大的極限。 ? 圖 219示出了單個(gè)矩形脈沖及其頻譜圖，頻譜圖中的 F ，稱(chēng)為頻譜函數(shù)，它與信號(hào) f (t)的關(guān)系為： （ 219a） （ 219b） 三． 非周期信號(hào)的頻譜分析 ( ) ( ) jtF j f t e dt?? ? ???? ?( ) ( )12 jtf t F j e d???? ???? ?一、信號(hào)及其頻譜簡(jiǎn)介 電路基礎(chǔ) 圖 219 矩形脈沖及其頻譜函數(shù) 三． 非周期信號(hào)的頻譜分析 OωA tuf ( t )tA tu/ 2tu/ 2F ( j ω )O( a ) ( b )電路基礎(chǔ) 二、線(xiàn)性元件與線(xiàn)性電路 ? 基本的電路元件 ?電阻器 ?電容器 ?電感線(xiàn)圈 ?變壓器 ?電源 ?晶體管 ?場(chǎng)效應(yīng)管 二、線(xiàn)性元件與線(xiàn)性電路 ? 它們可以分成兩類(lèi)： ?無(wú)源元件 ?電阻器 ?電容器 ?電感線(xiàn)圈 ?變壓器 ?有源元件 ?電源 ?晶體管 ?電子管 物理量 SI單位 名稱(chēng) 符號(hào) 名稱(chēng) 代號(hào) 中文 國(guó)際 電 荷 Q 庫(kù) 侖 庫(kù) C 磁通量 φ 韋 伯 韋 Wb 磁 鏈 ψ 電 流 i 安 培 安 A 電 壓 u 伏 特 伏 V 功 率 P 瓦 特 瓦 W 能 量 W 焦 耳 焦 J 表 211 物理符號(hào)及國(guó)際制（ SI）單位 二、線(xiàn)性元件與線(xiàn)性電路 （ 2110） （ 2111） （ 2112） （ 2113） ()() d Q tdtit ?()() dtdtut??( ) ( ) ( )P t i t u t?? ??? t tPtW )()(( ) ( )t i t u t d t??? ?二、線(xiàn)性元件與線(xiàn)性電路 電路基礎(chǔ) 圖 2110 無(wú)源元件 一． 理想的無(wú)源元件 ( a ) 電 阻++L+iR iCiLRCuRuCuL( b ) 電 容 ( c ) 電 感二、線(xiàn)性元件與線(xiàn)性電路 電路基礎(chǔ) ? 電阻： uR(t)=RiR(t) （ 2114a） iR(t)=GuR(t) （ 2114b） 一． 理想的無(wú)源元件 二、線(xiàn)性元件與線(xiàn)性電路 電路基礎(chǔ) ? 電容： （ 2115a） （ 2115b） uc(0)是電容上的初始電壓 一． 理想的無(wú)源元件 dttduCti )()( CC ???? t diCutu 0 CCC )(1)0()( ??二、線(xiàn)性元件與線(xiàn)性電路 電路基礎(chǔ) ? 電感： （ 2116a） (2116b) iL(0)是電感中的初始電流 一． 理想的無(wú)源元件 dttdiLtu )()( LL ???? t duLiti 0 LLL )(1)0()( ??二、線(xiàn)性元件與線(xiàn)性電路 電路基礎(chǔ) ? 電阻消耗的功率（簡(jiǎn)稱(chēng)功耗）為： P(t)=iR(t)uR(t)=[iR(t)]178。R=[uR(t)]178。/R（ 2117） ? 電容儲(chǔ)存的能量為： （ 2118） （ 2119） 一． 理想的無(wú)源元件 2C )]([21)( tuCtW ?2L )]([21)( tuLtW ?二、線(xiàn)性元件與線(xiàn)性電路 電路基礎(chǔ) ? 1．獨(dú)立電源 ? （ 1）電壓源：理想的電壓源稱(chēng)為恒壓源，即電動(dòng)勢(shì)源 ? （ 2）電流源：理想的電流源稱(chēng)為恒流源 二． 電源 二、線(xiàn)性元件與線(xiàn)性電路 電路基礎(chǔ) 圖 2111 獨(dú)立電壓源 圖 2112 獨(dú)立電流源 二． 電源 (c) 實(shí)際電壓源(b) 直流恒壓源(a) 交流恒壓源Ee(t)+e(t)i(t) i(t) Rs(a