[理學(xué)]第06章狹義相對(duì)論基礎(chǔ)(已修改)
2025-04-03 06:42 本頁(yè)面
【正文】 1 第六章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ) 愛(ài)因斯坦 : Einstein 現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人 二十世紀(jì)的哥白尼 2 主要內(nèi)容： 牛頓的時(shí)空觀 愛(ài)因斯坦的時(shí)空觀 愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論 牛頓的相對(duì)性原理 伽利略變換 相對(duì)性原理、光速不變?cè)? 革命性的 洛侖茲變換 運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng) 時(shí)間膨脹 長(zhǎng)度收縮 本章： 將 對(duì)運(yùn)動(dòng)與時(shí)空有一嶄新的認(rèn)識(shí) 3 從哥白尼到愛(ài)因斯坦 參考系的選擇 從 哥白尼 的日心說(shuō)到 愛(ài)因斯坦 的廣義相對(duì)論的過(guò)程 ，是人們逐步 擺脫 以我為核心的過(guò)程。 沒(méi)有特殊參考系的觀點(diǎn)，就是以客觀規(guī)律為準(zhǔn)的觀點(diǎn)。 沒(méi)有特殊參考系就是各參考系 平權(quán) 。 平權(quán)就是各向同性，就是 對(duì)稱(chēng)性 。 紀(jì)念哥白尼誕辰 500周年學(xué)術(shù)會(huì)的標(biāo)題 4 學(xué)習(xí)本章的正確態(tài)度 1) 超越自我認(rèn)識(shí)的局限 2) 自覺(jué)擺脫經(jīng)驗(yàn)的束縛 以事實(shí)為依據(jù) 牛頓的相對(duì)性原理 狹義相對(duì)性原理 廣義相對(duì)性原理 適用范圍 慣性系 宏觀低速 慣性系 所有參考系 逐漸深化的過(guò)程 明確本章研究的問(wèn)題 : 在 兩個(gè) 慣性系 中考察同一物理事件 實(shí)驗(yàn)室參考系 定為 S系 運(yùn)動(dòng)參考系 定為 S39。系 5 牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換 在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件 一、絕對(duì)時(shí)空觀 p?伽利略變換 Rrr ??? ???tuR ?? ?R?r??r?坐標(biāo)變換 : tt ??zz ??yy ??tuxx ??????????tt ??zz ??yy ??tuxx ????o y x z o?z?x?y?u?速度變換 : uvv ??? ??? aa ?? ??加速度變換 : 6 二、牛頓的相對(duì)性原理 S F? m a?F??S? m? a??在牛頓力學(xué)中 力與參考系無(wú)關(guān)， 質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。 amF ?? ?amF ???? ??宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律 在任何慣性系中形式相同 或 牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變 S 2021012211 ???? ???? mmmm ???S?如：動(dòng)量守恒定律（以?xún)少|(zhì)點(diǎn)碰撞為例） 2021012211 ???? ??????????? ???? mmmm牛頓的相對(duì)性原理 動(dòng)量守恒定律在伽利略變換下形式不變 利用伽利略變換 7 什么是絕對(duì)時(shí)空觀 ? 1. 時(shí)間 ,空間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) . 2. 時(shí)間與空間彼此無(wú)關(guān) . 3. 時(shí)間間隔 ,空間間隔的度量絕對(duì)不變 . 39。tt ? 39。1212 tttttt ?????????)()( 112239。139。239。 utxutxxxx ???????12 tt ? ( S系中必須同時(shí)測(cè)量長(zhǎng)度兩端 ) xxx ???? 12tt ??zz ??yy ??tuxx ??????????tt ??zz ??yy ??tuxx ????由 8 愛(ài)因斯坦的相對(duì)性原理和光速不變?cè)? 一、伽利略變換的困難 莫雷的零漂移實(shí)驗(yàn) 波程差 2ct?? ? ? ?n? 亮 (2 1) 2n ?? 暗 { 條紋移動(dòng) 222 LuNc????? ? ? 427 8 22 1 1 ( 3 1 0 ) 0 . 3 75 . 9 1 0 ( 3 1 0 )?? ? ???? ? ?實(shí)測(cè) 0N?? 未找到 絕對(duì)的 慣性參考系。 L L M1 M2 * S u (地球速度） 邁克爾遜干涉儀 轉(zhuǎn) 900 21 2 2 32 2 2L L L c L L utc u c u c u c c? ? ? ? ?? ? ?22 32222L L L utcccu? ? ??212 3Lut t tc? ? ? ?L L M1 M2 * S 9 ？ 擊前 球上散射光速 c cLt ??擊后 球上散射光速 c+u ucLt???39。39。t?＜ t? 應(yīng)看到球先動(dòng)后靜止。 是否 c過(guò)大， L過(guò)??？ 天文實(shí)例： 1731年英國(guó)一位天文愛(ài)好者觀察到南方夜空的金牛 座上一團(tuán)云霧狀東西，外型象螃蟹，稱(chēng)蟹狀星云，距 我們五千光年。觀測(cè)表明以年 ``速率膨脹。到 1920 年已膨脹到 180``，推算膨脹開(kāi)始于 860年前，即 1060 年左右。人們推算這是 900年前一次超新星爆發(fā)拋出 的氣體殼層。這一點(diǎn)在我國(guó)史記中得到證實(shí)， 《 宋會(huì) 要 》 記載：客星（超新星）最初出現(xiàn)在北宋至和元年 （公元 1054年），位置在金牛座天關(guān)附近，白晝看起 來(lái)賽過(guò)金星，歷時(shí) 23天，后慢慢暗下來(lái)，兩年后“隱 沒(méi)”。 擊球： 10 c +u c 地球 超新星 爆發(fā)中拋射物速度 u=1500公里 /秒 按牛頓觀點(diǎn) cLt /?? )/(39。 ucLt ???年2539。 ???? tt但實(shí)際只有 2年，相差甚大！ 說(shuō)明 光速 與 光源 運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)！ 目前人們用同步加速器產(chǎn)生以 π介子，衰變時(shí)發(fā)射 γ射線沿運(yùn)動(dòng)方向速度與靜止時(shí)測(cè)得的 c一致。 u 11 二、狹義相對(duì)論的基本假設(shè) 1）相對(duì)性原理 2) 光速不變?cè)? 在所有的慣性系中，光在真空中傳播的速率具有相同的值 c c = 108 m s1 忽然我領(lǐng)悟到這個(gè)問(wèn)題的癥結(jié)所在。這個(gè)問(wèn)題的答案來(lái)自對(duì)時(shí)間概念的分析，不可能絕對(duì)地確定時(shí)間，在時(shí)間和信號(hào)速度之間有著不可分割的聯(lián)系。利用這一新概念，我第一次徹底地解決了這個(gè)難題。 一切物理規(guī)律對(duì)所有慣性參考系等價(jià)。 * 愛(ài)因斯坦： 兩者之間似乎存在著矛盾！ y?xx ?,yo o?22222tczyx??? 22 222 tc zyx ?? ?????up 12 一 . 洛倫茲變換 1）滿(mǎn)足相對(duì)性原理和光速不變?cè)? 2）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速率遠(yuǎn)小于真空光速 c 時(shí)，該變 換應(yīng)能使伽利略變換重新成立。 )39。,39。,39。,39。(),(tzyxtzyxp?tuR ?? ?39。tcr ??tcr ?o y x z o?z?x?y? u? 狹義相對(duì)論運(yùn)動(dòng)學(xué) ctzyxr ???? 222tczyxr ????????? 22202222222222????????????tczyxtczyx222222 tcxtcxzzyy??????? ?? ???? 伽利略變換關(guān)系不成立！ 13 根據(jù)相對(duì)性原理，新的時(shí)空變換關(guān)系必須是線性、協(xié)變的。 對(duì) s’系的原點(diǎn) o’ 有 039。 ?x 和 utx ?即 0?? utx設(shè) )(39。 utxkx ??對(duì) s系的原點(diǎn) o 有 0?x 和 39。39。 utx ??即 039。39。 ?? utx設(shè) )( 39。39。39。 utxkx ??根據(jù)相對(duì)性原理 39。kk ?根據(jù)光速不變?cè)? 39。39。 ctx ? ctx ?和 （ 1），（ 2）相乘 ))(( 39。39。239。 utxutxkxx ???可得 2239。 11 cukk ???39。221x utxuc???39。39。221x utxuc???2221ut
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