【正文】 1 第 7章 信號(hào)的運(yùn)算和處理 重點(diǎn) : 1. 基本運(yùn)算電路 2. 模擬乘法器及其在運(yùn)算電路中的應(yīng)用 3. 有源濾波電路 4. 電子信息系統(tǒng)預(yù)處理中所用放大電路 2 基本運(yùn)算電路 基本運(yùn)算電路：比例、加減、積分、微分、對(duì)數(shù)、指數(shù)等。 概述 一、電路的組成 為了實(shí)現(xiàn)輸出電壓與輸入電壓的某種運(yùn)算關(guān)系，運(yùn)算電路中的集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，因而電路中必須引入負(fù)反饋，且為了穩(wěn)定輸出電壓，均引入電壓負(fù)反饋?？梢姡\(yùn)算電路的特征是從集成運(yùn)放的輸出到其反相輸入端存在反饋通路。 引入電壓串聯(lián)負(fù)反饋或電壓并聯(lián)負(fù)反饋，均為深度負(fù)反饋。 3 二、“虛短”和“虛斷”是分析 運(yùn)算電路的基本出發(fā)點(diǎn) 通常，在分析運(yùn)算電路時(shí)均設(shè)集成運(yùn)放為理想運(yùn)放，因而其兩個(gè)輸入端的凈輸入電壓和凈輸入電流均為零，即具有 “ 虛短路 ” 和 “ 虛斷路 ” 兩個(gè)特點(diǎn)，這是分析運(yùn)放電路輸出電壓與輸入電壓運(yùn)算關(guān)系的基本出發(fā)點(diǎn)。 （ 1）在運(yùn)算電路中，輸入電壓和輸出電壓均對(duì)“地”而言。 （ 2）在求解運(yùn)算關(guān)系時(shí)，多采用結(jié)點(diǎn)電壓法 。對(duì)多輸入電 路，還可用疊加原理。 注 : 4 比例運(yùn)算電路 * R2 = R1 // RF 由于“虛斷”， i+= 0， u+ = 0； 由于“虛短”， u = u+ = 0 —— “虛地” 由 iI = iF ， 得 Fo1IRuuRuu ??? ??1FIof RRuuAu ???反相輸入端“虛地”，電路的輸入電阻為 Rif = R1 。 1. 基本電路 (電壓并聯(lián)負(fù)反饋 ) 一、反相比例運(yùn)算電路 I1Fo uRRu ??引入 深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋 ，電路的輸出電阻為 R0f =0 。 5 2. T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路 電阻 R2 、 R3和 R4構(gòu)成 T形網(wǎng)絡(luò)電路 節(jié)點(diǎn) N的電流方程為 22M1I iRuRu ???I3123M3 uRRRRui ????i4 = i2 + i3 輸出電壓 uo= i2 R2 – i4 R4 所以 將各電流代入上式 I342I42o )//1( uRRRRRRu ????T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路 6 二、同相比例運(yùn)算電路 *R2 = R1 // RF i+ = i = 0； （ “ 虛斷 ” ） 又 u = u+ = uＩ （“虛短”） OF11 uRRRu???　所以　IOF11 uuRRR ??　　所以1FIOf 1 RRuuAu ???得： 由于該電路為電壓串聯(lián)負(fù)反饋 ，所以輸入電阻很高 。 I1Fo )1( uRRu ??得：uＩ 7 計(jì)算方法小結(jié) ，如 N點(diǎn)和 P點(diǎn)。 (地 )、虛斷的原則，進(jìn)行整理。 _ + ? + ? RF Rf RP ui uo 三、電壓跟隨器 此電路是同相比例運(yùn)算的特殊情況，輸入電阻大，輸出電阻小。 在電路中作用與分離元件的射極輸出器相同，但是電壓跟隨性能好。 常用型號(hào)AD9620。 8 加減運(yùn)算電路 一、求和運(yùn)算電路 1. 反相求和運(yùn)算電路 F321 ////// RRRRR ??由于“ 虛斷 ”， i = 0 所以： i1 + i2 + i3 = iF 又因“ 虛地 ”， u = 0 所以： FO3I32I21I1RuRuRuRu ????)( I33FI22FI11FO uRRuRRuRRu ????當(dāng) R1 = R2 = R3 = R 時(shí)， )( I3I2I11FO uuuRRu ????9 2. 同相 求和運(yùn)算電路 43213I32I21I1P 1111RRRRRuRuRuu??????43213I32I21I1fPfO 1111)1()1(RRRRRuRuRuRRuRRu?????????(1) 結(jié)點(diǎn)法 (2) )(),//,//////( 33I2I21I1fI33f22f11fofN4321PNPRuRuRuRuRRuRRuRRuRRRRRRRRRRII ????????? 則若10 二、加減運(yùn)算電路 利用疊加原理求解 為反相求和運(yùn)算電路 )( I22fI11fO1 uRRuRRu ???11 )( I44FI33FO2 uRRuRRu ??同相求和運(yùn)算電路 )(2I21I14I43I3FO RuRuRuRuRu ????若電路只有二個(gè)輸入，且參數(shù)對(duì)稱，電路 )( I1I2fO uuRRu ??上式則為 電路實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸入差模信號(hào)的比例運(yùn)算但輸入電阻較低。 若 R1//R2//Rf＝ R3//R4//R5 12 高輸入電阻差分比例運(yùn)算電路 I11f1o1 )1( uRRu ??I23f2o13f2o )1( uRRuRRu ????若 R1 = Rf2， R3 = Rf1 ))(1( I1I23f2o uuRRu ???無論對(duì) uI1還是對(duì) uI2,均可認(rèn)為輸入電阻為無窮大 13 積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路 一、積分運(yùn)算電路 RR ??由于“ 虛地 ”， u = 0， 故 uO = uC 由于“ 虛斷 ”， iI = iC ， 故 uI = iIR = iCR 得： ???????? tuRCtiCuu CC d1d1 IOτ = RC —— 積分時(shí)間常數(shù) 14 求解 21 tt 到時(shí)間段的積分值時(shí) )(1 10I0 21tudtuRCu tt??? ?式中 )(10 tu 為積分運(yùn)算的初始值。 )()(1 1012I0 tuttuRCu ????當(dāng) Iu為常量時(shí)， 15 當(dāng) Iu 為階躍信號(hào)時(shí)， 0)0(0 ?u，則輸出電壓波形 如 a圖。當(dāng)輸入方波和正弦波時(shí)，輸出電壓波分別如圖 b、 c 表示?？梢姡梅e分運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)方波 三角波的 波形變換和正弦 余弦的移相功能 。 16 在實(shí)際電路中，為了防止低頻信號(hào)增益過大，常 在電容上并聯(lián)一個(gè)電阻加以限制，如圖中虛線表示。 注： 17 二、微分運(yùn)算電路 基本微分電路 由于“ 虛斷 ”， i = 0， 故 iC = iR 又由于“ 虛地 ”， u+ = u = 0 tuRCRiRiuCR dd IO ??????可見，輸出電壓正比于輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分。 實(shí)現(xiàn)波形變換，如將方波變成雙向尖頂波。 1. 基本微分運(yùn)算電路 微分電路的作用： 微分電路的作用有移相功能。 18 2. 實(shí)用微分 運(yùn)算電路 基本微分運(yùn)算電路在輸入信號(hào)時(shí)，集成運(yùn)放內(nèi)部的放大管會(huì)進(jìn)入飽和或截止?fàn)顟B(tài)，以至于即使信號(hào)消失，管子還不能脫離原狀態(tài)回到放大區(qū)，出現(xiàn) 阻塞現(xiàn)象 。同時(shí)集成運(yùn)放內(nèi)部易滿足自激振蕩。 限制輸入電流 限制輸出電壓幅值 滯后補(bǔ)償 ◆實(shí)用微分運(yùn)算電路 19 3. 逆函數(shù)型微分運(yùn)算電路 若將積分電路作為反饋回路，則可得到微分運(yùn)算電路。 推論： 采用乘法運(yùn)算電路作為運(yùn)放的反饋通路，可實(shí)現(xiàn)除法運(yùn)算 。 采用乘方運(yùn)算電路作為運(yùn)放的反饋通路，可實(shí)現(xiàn)開方運(yùn)算。 逆函數(shù)型微分運(yùn)算電路 根據(jù)積分電路的運(yùn)算關(guān)系 I12o22o21I21 uRRuRuRuii??????dtduRCRRudtuCRuRRdtuCRuI132oo3I12o3o211????????20 1i1f Ruii ????????? dtuCRuRRuRiu iF1i1FCFfo1?? ?? dtuCRdtiCu iF1fFc11ui uo ∞ + + R2 CF i1 R1 PI調(diào)節(jié)器 if uc RF + A1 比