【正文】 開(kāi)復(fù)課件網(wǎng) 第四章 熱力學(xué)第二定律 Second Law of Thermodynamics 能量之間 數(shù)量 的關(guān)系 熱力學(xué)第一定律 能量守恒與轉(zhuǎn)換定律 所有滿足能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的過(guò)程是否都能 自發(fā) 進(jìn)行 自發(fā)過(guò)程的方向性 自發(fā)過(guò)程： 不需要任何外界作用而自動(dòng)進(jìn) 行的過(guò)程。 自然界自發(fā)過(guò)程都具有方向性 ? 熱量由高溫物體傳向低溫物體 ? 摩擦生熱 ? 水自動(dòng)地由高處向低處流動(dòng) ? 電流自動(dòng)地由高電勢(shì)流向低電勢(shì) 自發(fā)過(guò)程的方向性 功量 自發(fā)過(guò)程具有方向性、條件、限度 摩擦生熱 熱量 100% 熱量 發(fā)電廠 功量 40% 放熱 Spontaneous process 熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì) 能不能找出 共同 的規(guī)律性 ? 能不能找到一個(gè) 判據(jù) ? 自然界過(guò)程的 方向性 表現(xiàn)在不同的方面 熱力學(xué)第二定律 167。 41 熱二律的表述與實(shí)質(zhì) 熱功轉(zhuǎn)換 傳 熱 熱二律的 表述 有 6070 種 1851年 開(kāi)爾文－普朗克表述 熱功轉(zhuǎn)換的角度 1850年 克勞修斯表述 熱量傳遞的角度 開(kāi)爾文－普朗克表述 不可能從 單一熱源 取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)?有用功 而不產(chǎn)生其它影響 。 Kelvin－ Planck Statement It is impossible for any device that operates on a cycle to receive heat from a single reservoir and produce a amount of work. 開(kāi)爾文－普朗克表述 不可能從 單一熱源 取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)?有用功 而不產(chǎn)生其它影響 。 熱機(jī)不可能將從 熱源 吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉?，而必須將某一部分傳給 冷源 。 理想氣體 T 過(guò)程 q = w Kelvin－ Planck Statement Heat reservoirs Thermal Energy Source Heat Thermal Energy Sink 冷熱源 :容量無(wú)限大，取、放熱其溫度不變 但違反了熱 力學(xué)第二定律 perpetualmotion machine of the second kind 第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)：設(shè)想的從 單一熱源 取熱并 使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)。 這類(lèi)永動(dòng)機(jī) 并不違反熱力 學(xué)第一定律 第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的 環(huán)境是個(gè)大熱源 Perpetual –motion machine of the second kind 鍋 爐 汽輪機(jī) 發(fā)電機(jī) 給水泵 凝汽器 W Qout Q 第二類(lèi)永動(dòng)機(jī) ??? 如果三峽水電站用降溫法發(fā)電，使水 溫降低 5?C，發(fā)電能力可提高 。 設(shè)水位差為 180米 重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能： 1 8 0 0 [ ]E m g h m J??mkg水降低 5?C放熱 ： 2 1 0 0 0 [ ]Q c m t m J? ? ?21000 1 1 . 71800QmEm??第二類(lèi)永動(dòng)機(jī) ??? 單熱源熱機(jī) 水面 制冷系統(tǒng) 耗功 水 發(fā)電機(jī) 蒸汽 perpetualmotion machine ? 18741898, , hydropneumaticpulsatingvacuengine, collected millions of dollars. ? 1918, the . Patent Office decreed that it would on longer consider any perpetualmotion machine applications. ? 中國(guó)上世紀(jì)八十年代，王洪成，水變油 克勞修斯表述 不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化 。 It is impossible to construct a device that operates in a cycle and produces no effect other than the transfer of heat from a lowertemperature body to a highertemperature body. Clausius statement 克勞修斯表述 不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化 。 熱量不可能自發(fā)地、不付代價(jià)地從低溫物體傳至高溫物體 。 空調(diào) ,制冷 代價(jià)：耗功 Clausius statement 兩種表述的關(guān)系 開(kāi)爾文－普朗克 表述 完全等效 !!! 克勞修斯表述 ： 違反一種表述 ,必違反另一種表述 !!! 證明 違反 開(kāi)表述 導(dǎo)致違反 克表述 Q1’ = WA + Q2’ 反證法： 假定違反 開(kāi)表述 熱機(jī) A從單熱源吸熱全部作功 Q1 = WA 用熱機(jī) A帶動(dòng)可逆制冷機(jī) B 取絕對(duì)值 Q1’ Q2’ = WA = Q1 Q1’ Q1 = Q2’ 違反 克表述 T1 熱源 A B 冷源 T2 T1 Q2’ Q1’ WA Q1 證明 違反 克表述 導(dǎo)致違反 開(kāi)表述 WA = Q1 Q2 反證法： 假定違反 克表述 Q2熱量無(wú)償從冷源送到熱源 假定熱機(jī) A從熱源吸熱 Q1 冷源無(wú)變化 從熱源吸收 Q1Q2全變成功 WA 違反 開(kāi)表述 T1 熱源 A 冷源 T2 T1 Q2 Q2 WA Q1 Q2 對(duì)外作功 WA 對(duì)冷源放熱 Q2 熱二律的實(shí)質(zhì) ? 自發(fā)過(guò)程都是具有方向性的 ? 表述之間等價(jià)不是偶然，說(shuō)明共同本質(zhì) ? 若想逆向進(jìn)行，必付出代價(jià) 熱一律否定第一類(lèi)永動(dòng)機(jī) 熱機(jī)的熱效率最大能達(dá)到多少？ 又與哪些因素有關(guān)？ 熱一律與 熱二律 ?t 100％不可能 熱二律否定第二類(lèi)永動(dòng)機(jī) ?t =100％不可能 167。 42 卡諾循環(huán)與卡諾定理 法國(guó)工程師卡諾 (S. Carnot)， 1824年提出 卡諾循環(huán) 熱二律奠基人 效率最高 卡諾循環(huán) — 理想可逆熱機(jī)循環(huán) 卡諾 循環(huán) 示意 圖 41絕熱壓縮 過(guò)程，對(duì)內(nèi)作功 12定溫吸熱 過(guò)程， q1 = T1(s2s1) 23絕熱膨脹 過(guò)程，對(duì)外作功 34定溫放熱 過(guò)程， q2 = T2(s2s1) Carnot cycle Carnot heat engine t1wq? ?? ?? ?2 2 1 2t , C1 2 1 111T s s TT s s T??? ? ? ??卡諾循環(huán) 熱機(jī)效率 卡諾循環(huán) 熱機(jī)效率 T1 T2 Rc q1 q2 w 1 2 2111q q qqq?? ? ?Carnot efficiency ? ?t,c只取決于 恒溫?zé)嵩?T1和 T2 而與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)； 2t , C11 TT? ??卡諾循環(huán) 熱機(jī)效率的說(shuō)明 ? T1 ?t,c , T2 ?c ， 溫差越大， ?t,c越高 ? 當(dāng) T1=T2， ?t,c = 0, 單熱源熱機(jī)不可能 ? T1 = ? K, T2 = 0 K, ? ?t,c 100%， 熱二律 Constant heat reservoir T0 ? c 卡諾 逆 循環(huán) ? 卡諾制冷循環(huán) T0 T2 制冷 2212Cqqw q q? ???2 2 1 20 2 1 2 2 1 0 2()( ) ( )T s s TT s s T s s T T???? ? ? ?T0 T2 Rc q1 q2 w 0211TT??T s s2 s1 T2 ?c T1 ? ’ 卡諾 逆 循環(huán) ? 卡諾制熱循環(huán) T0 T1 制熱 T s 39。 1112qqw q q? ???1 2 1 11 2 1 0 2 1 1 0()( ) ( )T s s TT s s T s s T T???? ? ? ?T1 T0 Rc q1 q2 w 0111TT??s2 s1 T0 ?’ 三種 卡諾循環(huán) T0 T2 T1 制冷 制熱 T s T1 T2 動(dòng)力 39。221 0 2CQTQ T T???? 有一卡諾熱機(jī) ,從 T1熱源吸熱 Q1,向 T0環(huán)境放熱 Q2,對(duì)外作功 W帶動(dòng)另一卡諾逆循環(huán) ,從 T2冷源吸熱 Q2’ ,向 T0放熱 Q1’ 例 題 T1 T2(T0) Q2’ W T0 Q1’ Q2 Q1 試證 : 當(dāng) T1T0 則 39。221 0 2CQTQ T T????例 題 T1 T2(T0) Q2’ W T0 Q1’ Q2 Q1 試證 : 當(dāng) T1T0 0C t C 1 111Tw Q QT???? ? ?????解： 39。39。22C2C02wTTT????39。221 0 2CQTQ T T????例 題 T1 T2(T0) Q2’ W T0 Q1’ Q2 Q1 試證 : 當(dāng) T1T0 0239。121 0 21TTT T T?????????解： 0 卡諾定理 — 熱二律的推論之一 定理：在兩個(gè)不同溫度的 恒溫?zé)嵩?間工作的 所有熱機(jī)，以 可逆熱機(jī) 的熱效率為 最高 。 卡諾提出： 卡諾循環(huán) 效率最高 即在恒溫 T T2下 t, Rt,???任 結(jié)論正確 ， 但推導(dǎo)過(guò)程是錯(cuò)誤的 當(dāng)時(shí)盛行 “ 熱質(zhì)說(shuō) ” 1850年開(kāi)爾文 ， 1851年克勞修斯分別重新證明 Carnot principles 卡諾的證明 —反證法 假定 Q1= Q1’ 要證明 T1 T2 IR R R W Q1 Q2 Q2’ Q2’ Q1’ Q1’ W ’ t, IR t, R??? 如果 t,IR1WQ? ?39。t,R 39。1WQ? ? ∵ Q1= Q1’ ∴ W W ’ “ 熱質(zhì)說(shuō)”，水 , 高位到低位，作功，流量不變 熱經(jīng)過(guò)熱機(jī)作功，高溫到低溫，熱量不變 Q2= Q1 Q2’ = Q1’ Q2= Q2’ T1和 T2無(wú)變化，作出凈功 WW ’ , 違反熱一律 把 R逆轉(zhuǎn) ’’卡諾證明的錯(cuò)誤 恩格斯 說(shuō)卡諾定理頭重腳輕 ? 開(kāi)爾文重新證明 ? 克勞修斯重新證明 ? 熱質(zhì)說(shuō) ? 用第一定律證明第二定律 開(kāi)爾文的證明 —反證法 若 ?tIR ?tR T1 T2 IR R Q1 Q1’ Q2 Q2’ WIR IR RWW?WIR WR = Q2’ Q2 0 T1無(wú)變化 從 T2吸熱 Q2’ Q2 違反開(kāi)表述，單熱源熱機(jī) WR 假定 Q1= Q1’ 要證明 tI R tR???把 R逆轉(zhuǎn) WR WIR=Q1Q2 WR=Q1’ Q2’ 對(duì)外作功 WIRWR 克勞修斯的證明 —反證法 假定： WIR=WR 若 ?tIR ?tR T1 T2 IR R Q1 Q1’