【正文】 出版社 電子系統(tǒng) 1 第 10章 輸電系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 出版社 電子系統(tǒng) 2 概 述 輸電系統(tǒng)在某一正常運(yùn)行狀態(tài)下受到干擾之后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間能否恢復(fù)到原來(lái)的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)或過(guò)渡到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的問(wèn)題即為系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題。為了便于理解各種動(dòng)態(tài)特性的物理本質(zhì)和采用合理的簡(jiǎn)化方法來(lái)分析不同性質(zhì)的問(wèn)題，常常根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程中表征穩(wěn)定性的主要物理變量、系統(tǒng)承受擾動(dòng)的大小以及動(dòng)態(tài)過(guò)程的持續(xù)時(shí)間對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分類。另外，從擾動(dòng)后動(dòng)態(tài)過(guò)程的持續(xù)時(shí)間來(lái)看，功角穩(wěn)定問(wèn)題所涉及的電力系統(tǒng)元件通常都具有相對(duì)較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，動(dòng)態(tài)過(guò)程持續(xù)時(shí)間一般不超過(guò) 10 s，屬于短期穩(wěn)定性問(wèn)題，而頻率穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定根據(jù)所涉及的設(shè)備不同，其動(dòng)態(tài)特性可以分為短期穩(wěn)定性和長(zhǎng)期穩(wěn)定性。 IEEE/CIGRE特別工作小組給出的電力系統(tǒng)穩(wěn)定分類如圖 。 出版社 電子系統(tǒng) 3 圖 電力系統(tǒng)穩(wěn)定的分類 所謂功角穩(wěn)定，是指發(fā)電機(jī)同步運(yùn)行的穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)都處于同步運(yùn)行狀態(tài)，即所有并聯(lián)運(yùn)行的發(fā)電機(jī)都具有相同的電角速度，且表征系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的參數(shù)幾乎不變。由于各發(fā)電機(jī)組的功率不平衡程度不同，因此轉(zhuǎn)速變化規(guī)律也不相同：有的轉(zhuǎn)速變化較大，有的變化較??；有的發(fā)電機(jī)加速，有的發(fā)電機(jī)減速，從而使各發(fā)電機(jī)之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 出版社 電子系統(tǒng) 4 同步發(fā)電機(jī)的電磁功率特性 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程中的電磁功率 Pe是非常復(fù)雜的非線性函數(shù)。所謂簡(jiǎn)單輸電系統(tǒng)，是指單臺(tái)發(fā)電機(jī)通過(guò)變壓器、輸電線路與無(wú)限大容量母線聯(lián)接的輸電系統(tǒng)，亦稱單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，如圖 (a)所示。為便于分析，還可略去各元件的電阻和導(dǎo)納。 隱極式發(fā)電機(jī)的功率特性 在圖 （ a）所示的簡(jiǎn)單輸電系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)通過(guò)升壓變壓器輸電線路和降壓變壓器接到受端系統(tǒng)。當(dāng)送端發(fā)電機(jī)為隱極機(jī)時(shí)，有 Xd=Xq，且各元件的電阻及導(dǎo)納均可略去不計(jì)，作系統(tǒng)的等值電路如圖 （ b）所示，從而得到發(fā)電機(jī)等值電勢(shì)與無(wú)窮大母線之間的總電抗 式中， XTL為變壓器、線路等輸電網(wǎng)絡(luò)的總電抗。 出版社 電子系統(tǒng) 5 圖 簡(jiǎn)單輸電系統(tǒng)及其等值電路 對(duì)應(yīng)給定運(yùn)行狀態(tài)的相量圖，如圖 。由此相量圖可得： 發(fā)電機(jī)電勢(shì) Eq處的有功功率則為 : 圖 簡(jiǎn)單輸電系統(tǒng)電壓電流相量圖 出版社 電子系統(tǒng) 6 由圖 , 即 : 將上式代入式 ()，經(jīng)整理后可得 : 同理，可得發(fā)電機(jī)輸出的無(wú)功功率為： 出版社 電子系統(tǒng) 7 同時(shí)可得發(fā)電機(jī)送到系統(tǒng)的功率為： 對(duì)應(yīng)式（ ） ~（ ）的曲線如圖 。 圖 簡(jiǎn)單系統(tǒng)的功率特性 出版社 電子系統(tǒng) 8 由式（ ）可知，當(dāng)電勢(shì) Eq及電壓 U恒定時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率 PEq（即系統(tǒng)的傳輸功率）是 δ 的正弦函數(shù)。功率 PEq隨 δ 變化的特性稱為電磁功率特性，或簡(jiǎn)稱功率特性（又稱功角特性），如圖 。功率特性曲線上的最大值稱為功率極限，可由 的條件求出。對(duì)于無(wú)調(diào)節(jié)勵(lì)磁的隱極式發(fā)電機(jī)， Eq=常數(shù)，由 可求得功率極限對(duì)應(yīng)的角度 ，則功率極限為： 由于相位角 δ 的大小影響功率 PEq的大小，所以稱 δ 為“功率角” 或“功角”。 出版社 電子系統(tǒng) 9 功角的概念 相位角 δ 在輸電系統(tǒng)穩(wěn)定問(wèn)題的研究中占有特別重要的地位。因?yàn)橄辔唤浅硎倦妱?shì) Eq 與電壓 U 之間的相位差，即表征系統(tǒng)的電磁關(guān)系外，還表征各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)空間位置（故又稱為“位置角”）。相位角 δ 隨時(shí)間的變化描述了各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律正好是判斷各發(fā)電機(jī)之間是否同步運(yùn)行的依據(jù)。 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的相對(duì)位置如圖 。在正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率為 Pe=P0。即 PT=Pe=P0。因而發(fā)電機(jī)以恒定速度旋轉(zhuǎn)，且與受端系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速（指電角速度）相同（設(shè)為同步速度 ωN），即兩者同步運(yùn)行。此時(shí)，功角 δ =δ 0，保持不變。如果設(shè)想將送端發(fā)電機(jī)和受端系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子移到一處，如圖 （ b）所示，則功角 δ 即為兩個(gè)轉(zhuǎn)子軸線間用電角度表示的相對(duì)位置角。因?yàn)閮膳_(tái)發(fā)電機(jī)電角速度相同，所以相對(duì)位置保持不變。 出版社 電子系統(tǒng) 10 圖 ，當(dāng)功角 δ 增大時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率也增大，直到 Pe=P1=PT1為止。此時(shí)，作用在送端發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩再次達(dá)到平衡，送端發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速又恢復(fù)到與受端系統(tǒng)相同，保持同步運(yùn)行，功角也增大到 δ 1并保持不變，系統(tǒng)在新的平衡狀態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行。 圖 功角相對(duì)空間位置示意圖 出版社 電子系統(tǒng) 11 凸極式發(fā)電機(jī)的功率特性 凸極式發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子縱軸和橫軸不對(duì)稱， Xd≠Xq 。 同樣，在忽略電阻的情況下，發(fā)電機(jī)輸出的有功功率為： 由相量圖 ， ，即： 將式（ ）代入式（ ）可得： 出版社 電子系統(tǒng) 12 當(dāng)發(fā)電機(jī)無(wú)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器（ Eq=常數(shù)）時(shí)，發(fā)電機(jī)為凸極機(jī)的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)功率特性如圖 。凸極發(fā)電機(jī)的功率特性與隱極發(fā)電機(jī)不同，它多了一項(xiàng)與發(fā)電機(jī)電勢(shì)無(wú)關(guān)的兩倍功角的正弦項(xiàng)。該項(xiàng)是由于發(fā)電機(jī)縱軸與橫軸磁阻不相等而產(chǎn)生的，故又稱為磁阻功率。磁阻功率的出現(xiàn)，使功率與功角δ 成非正弦的關(guān)系。功率極限所對(duì)應(yīng)的功角 δ Eqm仍可由條件 dPdδ =0確定。由圖 ， δ Eqm小于 90176。 。將 δ Eqm代入式（ ）即可求得功率極限 PEqm。 值得注意的是，對(duì)于發(fā)電機(jī)是凸極機(jī)的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，在計(jì)算功率特性時(shí)，為了求 Eq，需要用 EQ和 Xq作發(fā)電機(jī)的等值電路，如圖 。由給定運(yùn)行條件（ U， PU， QU）求得 EQ ，即 出版社 電子系統(tǒng) 13 圖 凸極式發(fā)電機(jī)的相量圖 圖 凸極式發(fā)電機(jī)的功率特性 出版社 電子系統(tǒng) 14 由圖 圖 凸極式發(fā)電機(jī)的等值電路 再由式（ ）和式（ ）經(jīng)整理后求得 求得 Eq后，將其代入式（ ）即可求得功率特性。 出版社 電子系統(tǒng) 15 自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器對(duì)功率特性的影響 現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)都裝設(shè)有靈敏的自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器，它可以根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行情況改變發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流，從而改變發(fā)電機(jī)的電勢(shì)，以穩(wěn)定發(fā)電機(jī)的電壓。由式（ ）和（ 10 11）可見(jiàn)，發(fā)電機(jī)電勢(shì)的變化將影響系統(tǒng)的功率特性。 在給定運(yùn)行條件下，發(fā)電機(jī)端電壓 UG0 的端點(diǎn)位于電壓降 jXd I0 上，其位置由 XTL與 Xd的比例確定。當(dāng)輸送功率增大， δ 由 δ 0增加到 δ 1時(shí)，相量UG1 的端點(diǎn)應(yīng)位于電壓降 jXd I1 上，其位置仍按 XTL與 Xd的比例確定。由于 Eq=Eq 0=常數(shù)，隨著 Eq 0向功角增大的方向轉(zhuǎn)動(dòng)， UG 也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，而且數(shù)值也逐漸減小。 直接聯(lián)接兩個(gè)不變電勢(shì)（或電壓）節(jié)點(diǎn)間的輸電系統(tǒng)中任一點(diǎn)的電壓，其值會(huì)隨著兩個(gè)電勢(shì)間相角的增大（ 0176。 ~180176。 ）而減小，減小的程度取決于該點(diǎn)與兩個(gè)電勢(shì)間的電氣距離。 出版社 電子系統(tǒng) 16 圖 功角增加時(shí)發(fā)電機(jī)端電壓的變化 圖 自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器對(duì)功率特性的影響 1— Ｅ q 0=100%。 2— Ｅ q=120%。 3— Ｅq=140%。 4— Ｅ q=160%。 5— Ｅ q=180%。 6— Ｅ q=200%=常數(shù) 出版社 電子系統(tǒng) 17 為了定性分析調(diào)節(jié)器對(duì)功率特性的影響，根據(jù)不同的 Eq值作出一組正弦功率特性簇線，它們的幅值與 Eq成正比，如圖 。當(dāng)發(fā)電機(jī)由某一給定運(yùn)行初始狀態(tài)（對(duì)應(yīng) P0， δ 0， U0 ， Eq0 ， UG0 等）開始增加輸送功率時(shí)，若調(diào)節(jié)器能保持 UG=UG0=常數(shù)，則隨著 δ 的增大，電勢(shì) Eq也增大，發(fā)電機(jī)的工作點(diǎn)將從 Eq較小的正弦曲線過(guò)渡到 Eq較大的正弦曲線。于是得到一條保持 UG=UG0=常數(shù)的功率特性曲線，如圖 。該曲線在 δ 90176。 的一定范圍內(nèi)仍然具有上升的性質(zhì)。這是因?yàn)樵?δ 90176。 附近，當(dāng) δ 增大時(shí)， Eq的增大超過(guò)了 sin δ 的減小。從圖中可以看出，保持 UG=UG0=常數(shù)時(shí)的功率極限 PUGm比無(wú)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器時(shí)的功率極限 PEqm要大得多，且功率極限 PUGm對(duì)應(yīng)的功角 δ UGm也大于 90176。 。 E′q ， E′ 等為恒定，并以此作為計(jì)算功率特性的條件。保持 E′q =E′q0= 常數(shù)的功率特性，介于保持 UG不變和 Eq不變的功率特性之間，如圖 所示。 出版社 電子系統(tǒng) 18 圖 包含暫態(tài)電勢(shì)的發(fā)電機(jī)相量圖 出版社 電子系統(tǒng) 19 包含暫態(tài)電勢(shì)的發(fā)電機(jī)相量圖如圖 ，由此相量圖可得： 將式（ ）中 Iq和式（ ）代入式（ ），可得保持 E′q =E′q 0=常數(shù)或保持 UG=UG0=常數(shù)的功率特性： 式中， 出版社 電子系統(tǒng) 20 在實(shí)際計(jì)算中，為了簡(jiǎn)化，常常采用暫態(tài)電抗 X′d 后的電勢(shì) E′ ＝常數(shù)來(lái)代替 E′q ＝常數(shù)。 由圖 ： 將其代入 P=UI cos φ 可得 E′ ＝常數(shù)時(shí)的功率特性： 應(yīng)用式（ ）～（ ）計(jì)算功率特性時(shí)，需要由給定運(yùn)行條件確定E′q 0， UGq 0， E′0 的值。求出 q軸電勢(shì)間的關(guān)系為：