【正文】 第九章 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟模型理論方法 Theory and Methodology of SimultaneousEquations Econometrics Model 教學(xué)基本要求 ? 本章是課程的重點內(nèi)容之一 。 通過教學(xué) ， 要求學(xué)生達到： ? 了解 （ 最低要求 ） ：線性聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的基本概念 ， 線性聯(lián)立方程模型的矩陣表示 ，有關(guān)模型識別的概念和實用的識別方法 ， 幾種主要的單方程估計方法 （ 間接最小二乘法 、 工具變量法 、 兩階段最小二乘法 ） 的原理與應(yīng)用 。 ? 掌握 （ 較高要求 ） ：運用矩陣描述 、 推導(dǎo)和證明與間接最小二乘法 、 工具變量法和兩階段最小二乘法有關(guān)的過程和結(jié)論；為什么在實踐中經(jīng)常采用普通最小二乘法估計線性聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型；聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型系統(tǒng)檢驗的理論與方法 。 ? 應(yīng)用 （ 對應(yīng)用能力的要求 ） ：應(yīng)用所學(xué)知識 ， 在本章結(jié)束前獨立完成一個綜合練習(xí) ， 建立一個 35個方程的中國宏觀經(jīng)濟模型 ， 自己建立理論模型 ，自己收集樣本數(shù)據(jù) ， 采用幾種方法應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)軟件包進行模型的估計 ， 對結(jié)果進行分析 ， 最后提交一篇報告 。 167。 問題的提出 一、經(jīng)濟研究中的聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)問題 二、計量經(jīng)濟學(xué)方法中的聯(lián)立方程問題 一、經(jīng)濟研究中的聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)問題 ⒈ 研究對象 ? 經(jīng)濟系統(tǒng)，而不是單個經(jīng)濟活動 “系統(tǒng)”的相對性 ? 相互依存、互為因果，而不是單向因果關(guān)系 ? 必須用一組方程才能描述清楚 ⒉ 一個簡單的宏觀經(jīng)濟系統(tǒng) ? 由國內(nèi)生產(chǎn)總值 Y、居民消費總額 C、投資總額 I和政府消費額 G等變量構(gòu)成簡單的宏觀經(jīng)濟系統(tǒng)。 ? 將政府消費額 G由系統(tǒng)外部給定，其他內(nèi)生。 ????????????????tttttttttttGICYYYIYC21210110???????? 在消費方程和投資方程中， 國內(nèi)生產(chǎn)總值決定居民消費總額和投資總額； ? 在國內(nèi)生產(chǎn)總值方程中，它又由居民消費總額和投資總額所決定。 二、計量經(jīng)濟學(xué)方法中的聯(lián)立方程問題 ⒈ 隨機解釋變量問題 ? 解釋變量中出現(xiàn)隨機變量，而且與誤差項相關(guān)。 ? 為什么？ ????????????????tttttttttttGICYYYIYC21210110???????⒉ 損失變量信息問題 ? 如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將損失變量信息。 ? 為什么？ ????????????????tttttttttttGICYYYIYC21210110???????⒊ 損失方程之間的相關(guān)性信息問題 ? 聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每個隨機方程之間往往存在某種相關(guān)性。 ? 表現(xiàn)于不同方程隨機誤差項之間。 ? 如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將損失 不同方程之間相關(guān)性信息。 ????????????????tttttttttttGICYYYIYC21210110???????⒋ 結(jié)論 ? 必須發(fā)展新的估計方法估計聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型，以盡可能避免出現(xiàn)這些問題。 ? 這就從計量經(jīng)濟學(xué)理論方法上提出了聯(lián)立方程問題。 167。 基本概念 ?變量 ?結(jié)構(gòu)式模型 ?簡化式模型 ?參數(shù)關(guān)系體系 一、變量 ⒈ 內(nèi)生變量 （ Endogenous Variables） ? 對聯(lián)立方程模型系統(tǒng)而言，已經(jīng)不能用被解釋變量與解釋變量來劃分變量，而將變量分為內(nèi)生變量和外生變量兩大類。 ? 內(nèi)生變量是具有某種概率分布的隨機變量，它的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計的元素。 ? 內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)決定的，同時也對模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。 ? 內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟變量。 ? 一般情況下，內(nèi)生變量與隨機項相關(guān)，即 Cov Y E Y E Y Ei i i i i i( , ) (( ( ))( ( )))? ? ?? ? ?0)()()()()))(((??????iiiiiiiiiYEEYEYEYEYE????? 在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。 ⒉ 外生變量 (Exogenous Variables) ? 外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概率分布的隨機變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的元素。 ? 外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。 ? 外生變量一般是經(jīng)濟變量、條件變量、政策變量、虛變量。 ? 一般情況下，外生變量與隨機項不相關(guān)。 ⒊ 先決變量 （ Predetermined Variables） ? 外生變量與滯后內(nèi)生變量 (Lagged Endogenous Variables)統(tǒng)稱為先決變量。 ? 滯后內(nèi)生變量是聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型中重要的不可缺少的一部分變量 ， 用以反映經(jīng)濟系統(tǒng)的動態(tài)性與連續(xù)性 。 ? 先決變量只能作為解釋變量 。 二、結(jié)構(gòu)式模型 Structural Model ⒈ 定義 ? 根據(jù)經(jīng)濟理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟變量之間直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的計量經(jīng)濟學(xué)方程系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模型。 ? 結(jié)構(gòu)式模型中的每一個方程都是結(jié)構(gòu)方程（ Structural Equations ） 。 ? 各個結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)被稱為結(jié)構(gòu)參數(shù) （ Structural Parameters or Coefficients ） 。 ? 將一個內(nèi)生變量表示為其它內(nèi)生變量、先決變量和隨機誤差項的函數(shù)形式，被稱為結(jié)構(gòu)方程的正規(guī)形式。 ⒉ 結(jié)構(gòu)方程的方程類型 行為方程 技術(shù)方程 隨機方程 制度方程 統(tǒng)計方程 定義方程 恒等方程 平衡方程 經(jīng)驗方程 ⒊ 完備的結(jié)構(gòu)式模型 ? 具有 g個內(nèi)生變量、 k個先決變量、 g個結(jié)構(gòu)方程的模型被稱為完備的結(jié)構(gòu)式模型。 ? 在完備的結(jié)構(gòu)式模型中，獨立的結(jié)構(gòu)方程的數(shù)目等于內(nèi)生變量的數(shù)目，每個內(nèi)生變量都分別由一個方程來描述。 ⒋ 完備的結(jié)構(gòu)式模型的矩陣表示 ? 習(xí)慣上用 Y表示內(nèi)生變量， X表示先決變量， μ表示隨機項， β 表示內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)， γ表示先決變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如果模型中有常數(shù)項，可以看成為一個外生的虛變量，它的觀測值始終取 1。 ? ? ?Y X? ?( )?? ?YX?????? ?Y ??????????????????????????YYYy y yy y yy y ygnng g gn1211 12 121 22 21 2?????X ??????????????????????????XXXx x xx x xx x xknnk k kn1211 12 121 22 21 2???????????????????????????????????1211 12 121 22 21 2?????gnng g gn? ? ?? ? ?? ? ?? ?????????????? ? ?? ? ?? ? ?11 12 121 22 21 2????ggg g gg? ?????????????? ? ?? ? ?? ? ?11 12 121 22 21 2????kkk k kk⒌ 簡單宏觀經(jīng)濟模型的矩陣表示 ????????????????tttttttttttGICYYYIYC21210110???????Y ??????????????????????CIYC C CI I IY Y Ytttnnn1 21 21 2???X ??????????????????????? ?1 1 1 11 0 1 11 2YGY Y YG G Gttnn????????????????????????????1211 12 121 22 20 0 0 0? ? ?? ? ????nn( )?? ?? ?? ? ?? ? ???????????1 0 0 00 1 01 1 1 0 0 11 01 0 2? ?? ? ?三、簡化式模型 ReducedForm Model ⒈ 定義 ? 用所有先決變量作為每個內(nèi)生變量的解釋變量，所形成的模型稱為簡化式模型。 ? 簡化式模型并不反映經(jīng)濟系統(tǒng)中變量之間的直接關(guān)系，并不是經(jīng)濟系統(tǒng)的客觀描述。 ? 由于簡化式模型中作為解釋變量的變量中沒有內(nèi)生變量，可以采用普通最小二乘法估計每個方程的參數(shù)，所以它在聯(lián)立方程模型研究中具有重要的作用。 ? 簡化式模型中每個方程稱為簡化式方程 (ReducedForm Equations)，方程的參數(shù)稱為簡化式參數(shù)(ReducedForm Coefficients) 。 ⒉ 簡化式模型的矩陣形式 Y X? ?? ?? ?????????????? ? ?? ? ?? ? ?11 12 121 22 21 2????kkg g gk?????????????????????????????1211 12 121 22 21 2?????g? ? ?? ? ?? ? ?nng g gn⒊ 簡單宏觀經(jīng)濟模型的簡化式模型 C Y GI Y GY Y Gt t t tt t t tt t t t? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?10 11 1 1220 21 1 2230 31 1 32四、參數(shù)關(guān)系體系 ⒈ 定義 ? 該式描述了簡化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的關(guān)系，稱為參數(shù)關(guān)系體系。 ? ? ?? ? ? 1? ? ?Y X? ?? ? ?? ? ? ?Y XY X? ? ?? ? ?? ?1 1Y X? ?? ?⒉ 作用 ? 利用參數(shù)關(guān)系體系，首先估計簡化式參數(shù)，然后可以計算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)。 ? 從參數(shù)關(guān)系體系還可以看出，簡化式參數(shù)反映了先決變量對內(nèi)生變量的直接與間接影響之和，這是簡化式模型的另一個重要作用。 例如，在上述模型中存在如下關(guān)系： Π21反映 Yt1對 It的 直接與間接影響之和； 而其中的 β2正是結(jié)構(gòu)方程中 Yt1對 It的結(jié)構(gòu)參數(shù)，顯然，它只反映 Yt1對 It的 直接影響 。 ? 在這里， β2是 Yt1對 It的部分乘數(shù)， Π21反映 Yt1對 It的完全乘數(shù)。 ? 注意：簡化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。 ?? ? ?? ??? ?? ?212 1 21 121 21 11 1??? ?? ?? ?167。 The Identification Problem 一、識別的概念 二、從定義出發(fā)識別模型 三、結(jié)構(gòu)式識別條件 四、簡化式識別條件 五、實際應(yīng)用中的經(jīng)驗方法 一、識別的概念 ⒈ 為什么