結(jié)構(gòu)力學(xué)第六章力法(已修改)
2025-02-01 10:47 本頁面
【正文】 第六章 力法 一 超靜定結(jié)構(gòu)的概念 1 幾何特征 超靜定結(jié)構(gòu)是具有 多余約束 的幾何不變體系 167。 61 超靜定結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù) 多余約束力 2 靜力特征： 僅靠靜力平衡方程無法求得全部?jī)?nèi)力和反力，欲求得全部 內(nèi)力和反力，還必須考慮變形協(xié)調(diào)條件 X1 X2 二 超靜定次數(shù)的確定 超靜定結(jié)構(gòu)中的多余約束數(shù)目稱為結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù) 在超靜定結(jié)構(gòu)上去除多余約束，使它成為幾何不變的靜定結(jié)構(gòu)，而所去除的多余約束的數(shù)目，就是原結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù) 1 撤去一根支桿或切斷一根鏈桿 ， 等于去除一個(gè)約束 X1 X2 X1 2 撤去兩桿間的一個(gè)單鉸或撤去一個(gè)鉸支座 ， 等于去除兩個(gè) 約束 3 撤去一個(gè)固定端或切斷一根梁式桿 ， 等于去除三個(gè)約束 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X1 X2 X1 X2 X3 4 將一剛接處改為單鉸聯(lián)接 、 將一固定端改為固定鉸支座 ， 相當(dāng)于去掉一個(gè)約束 Ⅰ 去掉全部多余約束 （ 包括內(nèi)部的 ） Ⅱ 只能 去掉多余約束 ， 即去掉 多余約束后的體系是幾何不變的 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 當(dāng) ΔB=Δ1=0 =1 Δ1=δ11X1 + Δ1P=0 一 力法基本思路 1 力法基本未知量 — 多余未知力 X1 q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 〓 X1 + ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B δ11 Δ1P X1 167。 62 力法的基本概念 基本結(jié)構(gòu) 2 力法方程 力法基本體系：荷載和多余力共同作用下的體系 B FRB B X1=－ Δ1P / δ11 =3ql/8 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 3ql/8 ql2/8 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/2 MP l l， EI X1 =1 1Md = ? ? ? ? ? ? = EI l l l EI 3 3 2 2 1 3 2 11 D P 1 = ? ? ? ? ? ? = EI ql l l ql EI 8 4 3 2 3 1 1 4 2 167。 63 力法方程一般形式 一 多次超靜定結(jié)構(gòu) ↓↓↓↓↓↓↓↓ B q ↓↓↓↓↓↓↓↓ X1 ↓↓↓↓↓↓↓↓ B X2 X1 X2 ΔBy=Δ2=0 ΔBx=Δ1 =0 ＝ =1 =1 δ21 Δ1P δ22 Δ2P δ12 δ11X1＋ δ12X2＋ Δ1P＝ 0 δ21X1＋ δ22X2 ＋ Δ2P＝ 0 δ11 二 力法典型方程 d11x1+ d12x2+…+ d1nxn+ D1P = D1 d21x1+ d22x2+…+ d2nxn+ D2P = D2 … … … dn1x1+dn2x2+…+ dnnxn+ DnP = Dn δ ij — 系數(shù)，單位力 xj= 1產(chǎn)生的、基本結(jié)構(gòu)沿 xi方向的位移 Δ iP — 自由項(xiàng)，由荷載產(chǎn)生的基本結(jié)構(gòu)沿 Xi方向上的位移 基本體系沿 X X … 、 Xn 方向位移與原結(jié)構(gòu)相等，按疊加原理 主系數(shù) δ11 副系數(shù) δ ij δ ij= δ ji δ ij 和 Δ iP 正負(fù)號(hào)規(guī)定： 位移方向與相應(yīng)多余力所設(shè)方向相同時(shí)規(guī)定為正 二 力法典型方程 d11x1+ d12x2+…+ d1nxn+ D1P = D1 d21x1+ d22x2+…+ d2nxn+ D2P = D2 … … … dn1x1+dn2x2+…+ dnnxn+ DnP = Dn 基本體系沿 X X … 、 Xn 方向位移與原結(jié)構(gòu)相等，按疊加原理 1 無論何種類型的超靜定結(jié)構(gòu)，也不論基本結(jié)構(gòu)形式如何 選取，只要超靜定次數(shù)相同，則力法方稱形式相同； 2 同一結(jié)構(gòu)選取不同形式的基本結(jié)構(gòu)，所列力法方程形式
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