非齊次線性方程組ppt課件(已修改)
2025-02-01 00:45 本頁面
【正文】 返回 解題步驟 (i) 寫出系數(shù)矩陣并將其化為行最簡形 I ； (ii) 由 I 確定出 n–r 個自由未知量 (可寫出同解方程組 )。 (iii) 令這 n–r 個自由未知量分別為基本單位向量 1 , , ,nr?? ?可得相應(yīng)的 n–r 個基礎(chǔ)解系 。,1 rn ??? ?(iv) 寫出通解 1 1 2 2 2, , , ,n r n r n rk k k k k? ? ?? ? ?? ? ? 1其 中 k 為 任 意 實 數(shù)對 n元齊次線性方程組，有 若 R(A) = n , 則方程組有惟一零解 。 若 R(A) = r n , 則方程組有無數(shù)多組解，其通解為 rnrnkkk ????? ??? ?2211 ),( 1 是解空間的一組基rn ??? ?返回 題 .求 1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 53 8 2 02 2 3 7 2 011 12 34 3 05 2 16 3 0x x x x xx x x x xx x x x xx x x x x? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??的基礎(chǔ)解系及通解 . 返回 2)(,0000000000218258710218381901???????????????????????? ArA 即解：????????????5432543121825872183819xxxxxxxx? ? ? ? ? ? 得分別為 TTTxxx 100,010,001, 543返回 ??????????????????????????????????TTTvvv10021210108258300187819321332211 vkvkvkx ???12(,kk為任意常數(shù)） 返回 例 求一個齊次線性方程組 ， 使它的基礎(chǔ)解系為： ? ? ? ? TT 0,1,2,3,3,2,1,0 21 ?? ??044332211 ???? xaxaxaxa由題意應(yīng)有： ?????????????????????????00012332104321aaaa解： 設(shè)有方程 對系數(shù)矩陣施行初等行變換，有： ?????? ????????3210210101233210~返回 ????????????????????????????????????????10320121214321ccaaaa所以即所求方程組為： ?????????03202421321xxxxxx????????????????????????? ??00321021014321aaaa?????????03202432431aaaaaa即????????432431322aaaaaa即返回 第三節(jié) 非齊次線性方程組 非齊次線性方程組的概念 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 非齊次線性方程組有解的條件 返回 221111212111?????????????mnmnmmnnbxaxaxabxaxaxa?????④ .
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