第三節(jié)條件分布ppt課件(已修改)
2025-01-31 23:34 本頁面
【正文】 概率統(tǒng)計 在第一章中已經(jīng)介紹了條件概率的概念 ，即 在事件 B 發(fā)生的條件下事件 A 發(fā)生的條件概率 : )()()|(BPABPBAP ?現(xiàn)設(shè)有兩個隨機變量 X, Y ， 若問 :在給定 Y 取某個或某些值的條件下，求隨機變量 X 的概率分布 . 這個分布就是 條件分布 . 第三節(jié) 條件分布 問題的提出 概率統(tǒng)計 考慮某大學的全體學生，從其中隨機抽取一個 學生，分別以 X和 Y 表示其體重和身高 . 則 X 和 Y 都是隨機變量，它們都有一定的概率分布 . 體重 X 身高 Y 體重 X 的分布 身高 Y 的分布 例如 : 概率統(tǒng)計 這就 意味著 要從該校的學生中把身高在 和 之間的那些人都挑出來，然后在挑出的學生中求其體重的分布 . 這個分布與不加這個條件時的分布會 很不一樣 . 在條件分布中體重取大值的概率會 顯著增加 . 現(xiàn)在若限制 Y (米 ) ， 這個條件 求： X 的條件分布 顯然： 例如： 概率統(tǒng)計 一 . 離散型隨機變量的條件分布 1. 定義 : 若 (X,Y) 是二維隨機變量 ,其聯(lián)合分布律為 ( , ) , , 1 , 2, ,i j i jP X x Y y P i j? ? ? ?(X, Y) 關(guān)于 X 和 Y 的邊緣分布律為 ,)(.ii PxXP ??0,0,)( ... ???? jijj PPPyYP 且則在事件 已發(fā)生的條件下事件 發(fā)生的概率為 : ? ?jYy? ? ?ixX ?.( , )()()i j i jijjjP X x Y y PP X x Y yP Y y P??? ? ? ???2,1?i亦稱為 X 在 下的 條件分布律 . ? ?jYy?概率統(tǒng)計 y 在條件 下的條件分布律為 : ixX ?.( , )()()i j i jjiiiP X x Y y PP Y y X xP X x P??? ? ? ???,2,1?j2. 性質(zhì) : 0.1 ( ) 0ijP X x Y y? ? ?0.11 .2 ( ) ijijii jPP X x Y yP?????
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