第一章對換ppt課件(已修改)
2025-01-31 23:33 本頁面
【正文】 一、對換的定義 定義 在排列中，將任意兩個元素對調(diào)，其余元素不動，這種作出新排列的手續(xù)叫做對換． 將相鄰兩個元素對調(diào)，叫做 相鄰對換 ． ml bbbaaa ?? 11例如 baml bbabaa ?? 11 abnml ccbbbaaa ??? 111nml ccabbbaa ??? 111baab二、對換與排列的奇偶性的關(guān)系 定理 1 一個排列中的任意兩個元素對換，排列改變奇偶性． 證明 設(shè)排列為 ml bbabaa ?? 11對換 與 a bml bbbaaa ?? 11除 外，其它元素的逆序數(shù)不改變 . b,aab ba當(dāng) 時， ba?a b的逆序數(shù)不變 。 經(jīng)對換后 的逆序數(shù)增加 1 , 經(jīng)對換后 的逆序數(shù)不變 ， 的逆序數(shù)減少 1. a b因此對換相鄰兩個元素，排列改變奇偶性 . 設(shè)排列為 nml cbcbabaa ??? 111當(dāng) 時， ba?現(xiàn)來對換 與 a .b次相鄰對換 mnml ccbbabaa ??? 111次相鄰對換 1?mnml ccabbbaa ??? 111
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1