[法學]電路第八章相量法(已修改)
2025-01-31 13:57 本頁面
【正文】 第 8章 相量法 復數(shù) 正弦量 相量法的基礎 電路定律的相量形式 首 頁 本章重點 2. 正弦量的相量表示 3. 電路定理的相量形式 ? 重點： 1. 正弦量的表示、相位差 返 回 1. 復數(shù)的幾種表示形式 ) 1(j 為虛數(shù)單位??F b Re Im a o ? |F| bajFeFF j)s i n( c o s|||| j ????? ???baF j???? ??? |||| j FeFF?j|| eFF ?下 頁 上 頁 代數(shù)形式 指數(shù)形式 極坐標形式 三角形式 復數(shù) 返 回 向量形式 讀作： |F|在角度 ?上 幾種表示法的關(guān)系： ????????ab θbaFa r c t a n || 22或 ???????s in|| c o s|| F bFa下 頁 上 頁 F b Re Im a o ? |F| baF j???? ??? |||| j FeFF返 回 輻角：向量與實軸正向的夾角，主值 ∈ [π/2,/π2]。若實部為負值，則須 177。 180176。 使其在主值范圍內(nèi)。 則 F1177。 F2=(a1177。 a2)+j(b1177。 b2) 若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2 圖解法 F1 F2 Re Im o F1+F2 F2 F1 Re Im o F1F2 F1+F2 F2 2. 復數(shù)運算 ① 加減運算 —— 采用代數(shù)式 ② 乘除運算 —— 采用極坐標式 若 F1=|F1| ? 1 ， F2=|F2| ? 2 2121)j(212j2j1221121 |||||||| || ||211θθ||F||FeFFeFeFθFθFFF θθθθ????????則 : 2121)(j21j2j121 2121????????????? ?FFeFFeFeFFF下 頁 上 頁 模相乘 角相加 模相除 角相減 返 回 例 1 ?2510475 ????? ??)()( ????原式5 6 ?? ? ???解 下 頁 上 頁 例 2 ?5j20 j 6 )(4 j 9 )( 1 7 35 2 2 0 ?? ???? ?解 ??原式??? 1 ?????? 2 2 8 0 ???? ????? 2 3 8 2 ????返 回 ③ 旋轉(zhuǎn)因子 復數(shù) ej? =cos? +jsin? =1∠ ? F? ej? F Re Im 0 F? ej? ? 下 頁 上 頁 旋轉(zhuǎn)因子 返 回 逆時針旋轉(zhuǎn) ?角 j2πs i nj2πc o s ,2π2πj?????e?j)2πs i n (j)2πc o s (,2π 2πj???????? ?e?1)πs i n (j)πc o s (,π πj ???????? ?e? +j, –j, 1 都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。 特殊 旋轉(zhuǎn)因子 Re Im 0 FFj?Fj?F?下 頁 上 頁 注意 返 回 正弦量 1. 正弦量 ?瞬時值表達式 i(t)=Imcos(w t+y) t i 0 T ?周期 T 和頻率 f 頻率 f ：每秒重復變化的次數(shù)。 周期 T ：重復變化一次所需的時間。 單位：赫 (茲 )Hz 單位：秒 s Tf 1?正弦量為周期函數(shù) f(t)=f ( t+kT ) 下 頁 上 頁 波形 返 回 ?正弦電流電路 激勵和響應均為同頻率的正弦量的線性電路（正弦穩(wěn)態(tài)電路）稱為正弦電路或交流電路。 占有十分重要的地位。 ?研究正弦電路的意義 ① 正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其加、減、求導、積分運算后仍是同頻率的正弦函數(shù)； ② 正弦信號容易產(chǎn)生、傳送和使用。 下 頁 上 頁 優(yōu) 點 返 回 ，任何非正弦周期信號可以分解為按正弦規(guī)律變化的分量。 )c os()( kn1kk ?w ?? ??tkAtf 對正弦電路的分析研究具有重要的理論價值和實際意義。 下 頁 上 頁 結(jié)論 返 回 (1) 幅值 (振幅 、 最大值 )Im (2) 角頻率 ω 2. 正弦量的三要素 (3) 初相位 y Tf π2π2 ??w單位： rad/s ， 弧度 /秒 反映正弦量變化幅度的大小。 相位變化的速度，反映正弦量變化快慢。 正弦量在 t=0時刻的相位，簡稱初相。它反映正弦量的計時起點，常用角度表示。 i(t)=Imcos(w t+y) 下 頁 上 頁 返 回 同一個正弦量 ， 計時起點不同
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