【正文】 1 第四章 大氣擴(kuò)散濃度估算模式 教學(xué)內(nèi)容 167。 1湍流擴(kuò)散的基本理論 167。 2高斯擴(kuò)散模式 167。 3污染物濃度的估算方法 167。 4特殊氣象條件下的擴(kuò)散模式 167。 5城市及山區(qū)的擴(kuò)散模式 167。 6煙囪高度設(shè)計(jì) 167。 7廠址選擇 2 第 4章 大氣擴(kuò)散濃度估算模式 ?教學(xué)要求 ?要求了解湍流擴(kuò)散的基本理論，理解和掌握高斯擴(kuò)散模式、煙囪高度的設(shè)計(jì)和廠址的選擇。教學(xué)重點(diǎn) ?掌握影響污染物稀釋擴(kuò)散法控制的有關(guān)條件；污染物濃度估算的高斯模式，煙囪高度的設(shè)計(jì)方法。 ?教學(xué)難點(diǎn) ?污染物稀釋擴(kuò)散法控制，污染物濃度估算的高斯模式。 3 167。 1湍流擴(kuò)散的基本理論 ? 一 、湍流概念簡(jiǎn)介 ? 擴(kuò)散的要素 ?風(fēng) ： 平流輸送為主 ， 風(fēng)大則湍流大 ?湍流：擴(kuò)散比分子擴(kuò)散快 105～ 106倍 什么是湍流 ？ 除在水平方向運(yùn)動(dòng)外 ， 還會(huì)由上 、 下 、 左 、 右方向的亂運(yùn)動(dòng) ， 風(fēng)的這種特性和擺動(dòng)稱為大氣湍流 。 （ 有點(diǎn)象分子的熱運(yùn)動(dòng) ） 或者說(shuō)湍流是大氣的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng) 。 湍流與擴(kuò)散的關(guān)系 把湍流想象成是由許多湍渦形成的 ， 湍渦的不規(guī)則運(yùn) 動(dòng)而形成它與分子運(yùn)動(dòng)極為相似 。 起因有兩種形式 ： ?熱力：溫度垂直分布不均 （ 不穩(wěn)定 ） ?機(jī)械：垂直方向風(fēng)速分布不均勻及地面粗糙度 4 —— 雷諾數(shù) ? 雷諾還找到了由層流運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換到湍流運(yùn)動(dòng)的判據(jù) —— 雷諾數(shù)（ Re） ? 臨界雷諾數(shù) ? 試驗(yàn)（圓管）表明： ? 當(dāng) Re2022時(shí)的流體流動(dòng)是 湍流 ? 當(dāng) Re2022時(shí)的流體流動(dòng)是層流 ? 數(shù)值 Re＝ 2022叫臨界雷諾數(shù) ? 大氣湍流 —— 臨界雷諾數(shù) ? 對(duì)于大氣： ? V= 105m2/s ? 若取 L=1m ? 只要 U? 則 Re6000 ? 所以通常認(rèn)為大氣運(yùn)動(dòng)都是湍流運(yùn)動(dòng) ?LURe ?5 二、湍流擴(kuò)散理論簡(jiǎn)介 ? 主要闡述湍流與煙流傳播及湍流與物質(zhì)濃度衰減的關(guān)系 ? ? 德國(guó)科學(xué)家菲克，在 1855年發(fā)表了一篇題為“論擴(kuò)散”的著名論文。在這篇論文中，他首先提出了梯度擴(kuò)散理論。他把這個(gè)理論表述為：“假定食鹽在其溶劑中的擴(kuò)散定律與在導(dǎo)體中發(fā)生的熱擴(kuò)散相同，是十分自然的?！? ? 通過(guò)泰勒（ ）與菲克（ A. Fick）擴(kuò)散理論的類比建立起來(lái)的。菲克認(rèn)為分子擴(kuò)散的規(guī)律與傅立葉提出的固體中的熱傳導(dǎo)的規(guī)律類似，皆可用相同的數(shù)學(xué)方程式描述。 ? 湍流梯度輸送理論進(jìn)一步假定，由大氣湍流引起的某物質(zhì)的擴(kuò)散，類似于分子擴(kuò)散，并可用同樣的分子擴(kuò)散方程描述。為了求得各種條件下某污染物的時(shí)、空分布，必須對(duì)分子擴(kuò)散方程在進(jìn)行擴(kuò)散的大氣湍流場(chǎng)的邊界條件下求解。然而由于邊界條件往往很復(fù)雜，不能求出嚴(yán)格的分析解，只能在特定的條件下求出近似解，再根據(jù)實(shí)際情況修正。 6 二、湍流擴(kuò)散理論簡(jiǎn)介 ? ： ? 泰勒 (G． I． TaYler)首先應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究湍流擴(kuò)散問(wèn)題，并于 1921年提出了著名的泰勒公式。湍流統(tǒng)計(jì)理論假定：流體中的微粒與連續(xù)流體一樣，呈連續(xù)運(yùn)動(dòng)，微粒在進(jìn)行傳輸和擴(kuò)散時(shí)，不發(fā)生化學(xué)和生物學(xué)反應(yīng)；微粒的大小和質(zhì)量不計(jì)，并將微粒運(yùn)動(dòng)看作是相對(duì)于一定空間發(fā)生的。 ? 圖 41表示從污染源釋放出的粒子，在風(fēng)沿著 x方向吹的湍流大氣中擴(kuò)散的情況。假定大氣湍流場(chǎng)是均勻、穩(wěn)定的。從原點(diǎn)釋放出的一個(gè)粒子的位置用 y表示，則y隨時(shí)間而變化，但其平均值為零。如果從原點(diǎn)放出很多粒子，則在 x軸上粒子的濃度最高，濃度分布以 x軸為對(duì)稱軸，并符合正態(tài)分布。 7 圖 41由湍流引起的擴(kuò)散 8 ? 湍流相似擴(kuò)散理論，最早始于英國(guó)科學(xué)家里查森和泰勒。后來(lái)由于許多科學(xué)家的努力，特別是俄國(guó)科學(xué)家的貢獻(xiàn)，使湍流擴(kuò)散相似理論得到很大發(fā)展。 ? 湍流擴(kuò)散相似理論的基本觀點(diǎn)是，湍流由許多大小不同的湍渦所構(gòu)成，大湍渦失去穩(wěn)定分裂成小湍渦，同時(shí)發(fā)生了能量轉(zhuǎn)移，這一過(guò)程一直進(jìn)行到最小的湍渦轉(zhuǎn)化為熱能為止。從這一基本觀點(diǎn)出發(fā)，利用量綱分析的理論，建立起某種統(tǒng)計(jì)物理量的普適函數(shù)，再找出普適函數(shù)的具體表達(dá)式，從而解決湍流擴(kuò)散問(wèn)題。我們把這種理論稱為相似擴(kuò)散理論。 ? 利用這些理論進(jìn)行研究時(shí)，常采用數(shù)值分析法、現(xiàn)場(chǎng)研究法和實(shí)驗(yàn)室模擬研究法三種方法。理論和方法的運(yùn)用不可分割，應(yīng)該將它們很好地結(jié)合在一起，得出與實(shí)際大氣污染擴(kuò)散相符合的計(jì)算模式。 9 10 11 大氣湍流與污染物的擴(kuò)散 ? 圖 a表示煙團(tuán)在比它尺度小的湍渦作用下，一邊隨風(fēng)遷移，一邊受到湍渦的攪擾，邊緣不斷與周圍空氣混合，體積緩慢地膨脹，煙團(tuán)內(nèi)部的濃度也不斷地降低。 ? 圖 。這時(shí)煙團(tuán)主要被湍渦所挾帶，本身增長(zhǎng)不大。 ? 圖 變形，這是一種最強(qiáng)的擴(kuò)散過(guò)程。 ? 在實(shí)際大氣中同時(shí)存在著各種不同大小的湍渦，擴(kuò)散過(guò)程是上述幾種過(guò)程共同完成的。 12 ? 目前研究湍流的主要方法有兩種： ? 一種是半經(jīng)驗(yàn)理論方法 ，它是通過(guò)解運(yùn)動(dòng)方程等來(lái)研究邊界層大氣運(yùn)動(dòng)； ? 是模仿氣體分子運(yùn)動(dòng)與氣體宏觀運(yùn)動(dòng)的理論處理方法，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，采用適當(dāng)?shù)膮?shù)。 ? 雖然這個(gè)理論本身還很粗糙，但能夠解決一些實(shí)際問(wèn)題 (如物體在流體中運(yùn)行的阻力 )，所以許多應(yīng)用科學(xué)家和工程技術(shù)人員對(duì)此比較感興趣 ? 另一種是湍流統(tǒng)計(jì)理論方法 ，即物理上把湍流視為大大小小不同尺度湍渦的迭加，用數(shù)學(xué)來(lái)描述則是把湍流看成無(wú)窮多個(gè)頻率各異的波迭加而成，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)途徑，來(lái)分析研究湍流內(nèi)部結(jié)構(gòu)。 ? 將流體的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)視為隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的集合，以數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法來(lái)研究湍流內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，許多基礎(chǔ)理論科學(xué)家就致力于這方面的研究。 13 ? 這三個(gè)理論分別： ? 考慮不同 的物理機(jī)制， ? 采用不同 參數(shù)， ? 利用不同 的氣象資料， ? 在不同的假定 條件下建立起來(lái)的。 ? 它們 具有不同的有缺點(diǎn) ，只能在一定范圍內(nèi)使用 14 ? 湍流的概念 （運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)的各種特性量是時(shí)間和空間的隨機(jī)變量 ） ? 大氣運(yùn)動(dòng)的湍流性 （雷諾數(shù)遠(yuǎn)大于下臨界數(shù)） ? 雷諾數(shù) （特征尺度、流動(dòng)速度、分子動(dòng)力學(xué)粘性系數(shù)） ? 湍流的基本特征： （ 1）隨機(jī)性，（ 2）非線性， （ 3）擴(kuò)散性， （ 4）渦旋性，（ 5）耗散性 ? 熱力湍流和機(jī)械湍流 （不穩(wěn)定、風(fēng)切變） ? 大氣湍流與污染物的擴(kuò)散 （快、各種湍渦） ? 研究湍流的主要方法： 一種是半經(jīng)驗(yàn)理論方法， 另一是湍流統(tǒng)計(jì)理論方法 ? 湍流擴(kuò)散的梯度輸送理論（歐拉方法） ? 湍流擴(kuò)散的統(tǒng)計(jì)理論（拉格朗日方法） ? 湍流擴(kuò)散的相似理論 15 167。 2高斯擴(kuò)散模式 ? 一、高斯模式的有關(guān)假定 ? ? 坐標(biāo)系取排放點(diǎn) （ 無(wú)界源 、 地面源或高架源排放點(diǎn) ） 在地面的投影點(diǎn)為原點(diǎn) ， 主風(fēng)向?yàn)?x軸 ， y軸在水平面內(nèi)垂直于 x軸 ，正方向在 x軸的左側(cè) ， z軸垂直于水平面 ， 向上為正 ， 即右手坐標(biāo)系 。 食指 — x軸；中指 — y軸；拇指 — z軸 。 此坐標(biāo)系中 ， 煙流中心與 x軸重合或煙流在 oxy平面的投影為 x軸 。 ? ? a． 污染物濃度在 y、 z風(fēng)向上分布為正態(tài)分布 ? b． 全部高度風(fēng)速均勻穩(wěn)定 ? c． 源強(qiáng)是連續(xù)均勻穩(wěn)定的 ? d．?dāng)U散中污染物是守恒的（不考慮轉(zhuǎn)化） 16 高斯擴(kuò)散模式坐標(biāo)系 ?高斯擴(kuò)散模式的坐標(biāo)系 17 3 、 無(wú)界情況下的擴(kuò)散模式 有正態(tài)分布假設(shè) ① 可寫(xiě)出濃度分布函數(shù) ? ?? ?22,bzayzyxeexAC??? ???????? ① 由統(tǒng)計(jì)理論可寫(xiě)出方差表達(dá)式 ?????0022c d yc d yyy? ???????? ② ?????0022c d zc d zzz? ???????? ③ 根據(jù)假設(shè) ③④ 的連續(xù) 性 條件可寫(xiě)出 c d y d zuQ? ???????? ???????? ④ 二、無(wú)界空間連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散模式 18 u上式中： ū — 平均風(fēng)速； Q— 源強(qiáng)是指污染物排放速率 。 與空氣中污染物質(zhì)的濃度成正比 ， 它是研究空氣污染問(wèn)題的基礎(chǔ)數(shù)據(jù) 。 通常： （ ⅰ ） 瞬時(shí)點(diǎn)源的源強(qiáng)以一次釋放的總量表示； （ ⅱ ） 連續(xù)點(diǎn)源以單位時(shí)間的釋放量表示； （ ⅲ ） 連續(xù)線源以單位時(shí)間單位長(zhǎng)度的排放量表示； （ ⅳ ） 連續(xù)面源以單位時(shí)間單位面積的排放量表示 。 δy— 側(cè)向擴(kuò)散參數(shù) ， 污染物在 y方向分布的 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ， 是距離 y的函數(shù) ， m； δz— 豎向擴(kuò)散參數(shù) ， 污染物在 z方向分布的 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ， 是距離 z的函數(shù) ， m； 未知量 — 濃度 c、 待定函數(shù) A(x)、 待定系數(shù) a、 b； 式 ① 、 ② 、 ③ 、 ④ 組成一方程組 ， 四個(gè)方程式有四個(gè)未知數(shù) ，故方程式可解 。 19 ∵