【正文】 第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 概述 角度調(diào)制與振幅調(diào)制的異同： 1）振幅調(diào)制屬于頻譜線性搬移電路 ,調(diào)制信號寄生于已調(diào)信號的振幅變化中； 2）角度調(diào)制屬于頻譜的非線性搬移電路 ,已調(diào)波為等幅波 ,調(diào)制信息寄生于已調(diào)波的頻率和相位變化中。 FM， PM ω ?vAM ω ωωωωωωω第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 調(diào)角信號的分析 瞬時頻率和瞬時相位 如果設(shè)高頻載波信號為： )(c o s)c o s ()( tUtUtu omooomo ??? ???當進行角度調(diào)制 (FM或 PM）后 ,其已調(diào)波的角頻率將是時間的函數(shù)即 ω (t)?？捎糜覉D所示的旋轉(zhuǎn)矢量表示。 t= t o?)t(? t =0 實軸 設(shè)旋轉(zhuǎn)矢量的長度為 omU初相角為 ， t=t時， o?矢量與實軸之間的瞬時相角為 )(t? ， 顯然有： 關(guān)系瞬時頻率與瞬時相角的??????????todtttdttdt0)()()()(?????而該矢量在實軸上的投影： )(c o s)( tUtu omo ??第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 調(diào)角信號的分析 瞬時頻率和瞬時相位 t= t o?)t(?t =0 實軸 第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 調(diào)角信號的分析 調(diào)角信號的分析與特點 tUu oomo t ?c o s?）（載波信號：tUu ?? ?? c o s調(diào)制信號：由于已調(diào)波頻率隨調(diào)制信號線性變化 ， 則有： )()()( ttukt ofo ???? ????? ?第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 調(diào)角信號的分析 調(diào)角信號的分析與特點 其中： ① 為載波角頻率， FM波的中心頻率。 o?② 為調(diào)頻靈敏度， fk)()(tutkf??? ? 單位調(diào)制信號振幅引起的頻率偏移。 ③ ( ) ( )ft k u t? ??? 稱為瞬時頻率偏移（簡稱頻偏） ,寄載了調(diào)制信息，表示瞬時頻率相對于載波頻率的偏移。 ④ 最大頻偏 m a x| ( ) |m f fk u t k U? ??? ? ?第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 調(diào)角信號的分析 調(diào)角信號的分析與特點 另外，由瞬時頻率與所對應(yīng)的瞬時相位的關(guān)系，若設(shè) 則有： 0?o?00 0 0( ) ( ) ( ) ( ) ( )t t tf o f ot t d t k u t d t t k u t d t t t? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?其中 , ⑤ )t(?? 稱為瞬時相位偏移 0( ) ( ) sintf f Ut k u t dt k t? ??? ? ? ? ???m a x()mfUtk?? ?? ? ? ??⑥ 最大相位偏移： 0( ) c o s ( ) c o s ( )to m o mF M o fu t U t U t k u t d t?? ???? ? ????? ?? ?? ?0( ) c os ( )c os si nc os si ntomFM o ffmomoomofu t U t k u t dtkUU t tU t m t?????????? ? ??????? ? ??對于單一頻率調(diào)制的 FM波，由于 tUtu ?? ?? c o s)(于是一般調(diào)頻信號的數(shù)學表達式： mfm ???稱為 FM波的調(diào)頻指數(shù)，即最大相位偏移。 注意：與 AM波不同， m f 一般可大于 1，且 m f 越大，抗干擾性能越好，但頻帶越寬。 第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 調(diào)角信號的分析 調(diào)角信號的分析與特點 第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 調(diào)角信號的分析 調(diào)角信號的分析與特點 tUu oomo t ?c o s?）（載波信號：tUu ?? ?? c o s調(diào)制信號：由于已調(diào)波相位隨調(diào)制信號線性變化 ， 則有： )()()( tttuktt opo ???? ????? ?第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 調(diào)角信號的分析 調(diào)角信號的分析與特點 其中： ① to?為載波的相位角。 ② pk為調(diào)相靈敏度， )()(tutkp??? ?表示單位調(diào)制信號振幅引起的相位偏移 。 ③ )()( tuktp ??? ?為瞬時相位偏移，即 )(t?相對于 to?的偏移量。 ④ 最大相位移： m a x| ( ) |m p p pk u t k U m? ??? ? ? ?又稱 （ 調(diào)相指數(shù) ） 第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 調(diào)角信號的分析 調(diào)角信號的分析與特點 另外，由瞬時相位與所對應(yīng)的瞬時頻率之間的關(guān)系，可得： )()()()( tdt tdukdt tdt opo ????? ?????? ?⑥ 最大頻偏 : ???? ?? Ukdt tduk ppm m a x|)(|?PM波的表達式： )](c o s [ tuktUupoPM ??? ?c o s [ c o s ]c o s [ c o s ]omP M o p mom opu U t k U tU t m t???? ? ?? ? ?式中： ⑤ dttduktp)()( ??? ? 稱為 PM波的瞬時頻偏 FM波 PM波 瞬時頻率 ( ) ( )oft k u t?? ??? dt tdukt po )()( ??? ??瞬時相位 otFo dttuktt ??? ??? ? ?0 )()( opo tuktt ??? ??? ? )()(最大頻偏 m a x| ( ) |fm F mk u t k U? ??? ? ? m a x()||m p p md u tk k Udt? ? ?? ? ? ?最大相位 0 m a x| ( ) |tf m FmFm k u t dtUk? ??? ? ???? m a x| ( ) |p m ppmm k u tkU? ??? ? ??表達式 : 0( ) c o s ( )c o s [ ( ) ]c o s [ s i n ]c o s [ s i n ]omFMtomo f ofmomooomo f ou t U tU t k u t d tkUU t tU t m t??????????? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ( ) c os ( )c os [ ( ) ]c os [ c os ]c os [ c os ]omPMom o p oom o p m oom o p ou t U tU t k u tU t k U tU t m t??????????? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 調(diào)角信號的分析 調(diào)頻波與調(diào)相波的區(qū)別： 1）若調(diào)制信號為單一頻率的余弦波， PM波的相位變化規(guī)律仍是余弦形式； FM波的頻率變化規(guī)律是余弦形式，但相位變化規(guī)律卻是正弦形式的。 2） PM波的調(diào)制指數(shù)只與調(diào)制信號的幅度有關(guān)，與調(diào)制信號的頻率無關(guān)；但 FM波的調(diào)制指數(shù)不僅與調(diào)制信號的幅度成正比，而且與調(diào)制信號的頻率成反比。 調(diào)角信號的分析與特點 3） FM波的最大頻偏與調(diào)制信號的幅度有關(guān)，與調(diào)制信號的頻率無關(guān)；但 PM波的最大頻偏不僅與調(diào)制信號的幅度成正比，而且與調(diào)制信號的頻率成正比。 注意：無論調(diào)頻還是調(diào)相，最大頻偏與調(diào)制指數(shù)之間的關(guān)系都是相同的。 mp Δ ω m Δ ω m Ω mf Ω FM波： ??? Uk fm? ???Ukm ffPM波： ??? ?Uk pm? ?? Ukm pp可以看出調(diào)相制的信號帶寬隨調(diào)制信號頻率的升高而增加，而調(diào)頻波則不變，有時把調(diào)頻制叫做恒定帶寬調(diào)制。 第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 調(diào)角信號的分析 調(diào)角信號的分析與特點 第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 調(diào)角信號的分析 調(diào)角信號的頻譜與帶寬 如果用 m代替 mf 或 mp ，把 FM 和 PM信號用統(tǒng)一的調(diào)角信號來表示，且令 ，則單一頻率調(diào)制的調(diào)角信號統(tǒng)一的表示式為 0?o?]s i nc o s [)( tmtUtu o ??? ?利用三角公式： ?????? s i ns i nc o sc o s)c o s ( ???可展開成以下級數(shù)： ????????????????1204202c o s)(2)(4c o s)(22c o s)(2)()s i nc o s (nn tnmJmJtmJtmJmJtm第 6章 角度調(diào)制和解調(diào) 調(diào)角信號的分析 調(diào)角信號的頻譜與帶寬 ???? ?????????????012531)12c o s ()(25s i n)(23s i n)(2)(2)s i ns i n (nn tnmJtmJtmJmJtm式中 稱為第一類 Bessel function，當 m， n一定時， )(mJn)(mJn為定系數(shù)，可由曲線和函數(shù)