【正文】 宇宙之大，粒子之微， 火箭之速，化工之巧， 地球之變，生物之謎， 日用之繁，無處不用數(shù)學。 星子中學 高三數(shù)學組 徐勇 數(shù)學是無窮的科學 選擇題是高考試卷中的 重要 題型 。 今年江西 高考數(shù)學卷選擇題共有 10小題，每小題 5分， 共 50分 ，占全卷總分的 1/3。能否在選擇題上取得高分，對高考數(shù)學成績影響重大。 選擇題的 特點 ： （ 1）題小、量大、簡潔、靈活； （ 2）考查面廣；（ 3）答案唯一 解選擇題的基本 要求 ： 三個字 —快、巧 、 準 解選擇題的基本 策略 ： (1)能定性判斷的 ，就不再使用復雜的定量計算； (2)能使用特殊值判斷的 ，就不必采用常規(guī)解法； (3)能使用間接法解的 ，就不必采用直接法解； (4)對于 明顯可以否定的 選項應及早排除，以縮小選擇的范圍； (5)對于 具有多種解題思路的 ，宜選最簡解法等。 解選擇題的基本 原則 ： （ 1） 認真審題； （ 2） 先易后難； （ 3） 大膽猜想； （ 4） 細心驗證。 解選擇題的 關鍵 ： 講究解題策略，能熟練運用各種解題方法和手段，以提高解題效率，迅速解題。 直接從題設出發(fā)， 運用有關概念、性質(zhì)、公理、定理、法則和公式等，通過合理的運算和推理，從而得出正確的結(jié)論。涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法。 用直接法解選擇題可利用選擇支的暗示性，注意一些 數(shù)學結(jié)論 的使用，如正方體的性質(zhì)、奇偶函數(shù)的性質(zhì)、等差等比數(shù)列的性質(zhì)等。 【 例 1】 （ 2022遼寧卷理 4）設等差數(shù)列 {an} 的前 n項和為 Sn， 若 S3=9， S6=36， 則 a7+a8+a9= （ ） A． 63 B． 45 C． 36 D． 27 解法 2： 由等差數(shù)列性質(zhì)知 S S6 S3 、 S9 S6成等差數(shù)列， B 解法 1（基本量法、方程思想） ??????211da453 8987 ????? aaaa即 9， 27， S 成等差（其中 S= a7+a8+a9 ），所以 S=45，選 B 解數(shù)學選擇題的本質(zhì)就是去偽存真，利用有效的方法與手段， 將不合理的選擇支逐一排除 ，以縮小選擇的范圍，從而得到正確的答案。 排除法也叫淘汰法或篩選法。 用排除法解選擇題的 規(guī)律： （ 1）對于 干擾支易于淘汰的 選擇題，可采用排除法，能排除幾個就先排除幾個； （ 2）如果 選擇支中存在等價選項 ，根據(jù)選擇題的特點“答案唯一”，首先排除等價選項； （ 3）如果 選擇支中存在兩個對立的或互不相容的 選項，則其中至少有一個是錯誤的。 ? ????????????????NMZxxNMx則，）已知集合山東卷理】【例,42211122 0 0 9)(1(21A、 {1,1} B、 {1} C、 { 0 } D 、 {1,0} ( B ) 解法 1（直接法） ： N={1， 0}， M∩N={1}，選 B .)(11),(0,)(,0BANMNDCNMMNMM故選，排除，又、排除而??????????解法 2： 【 例 2】 （ 2）（ 2022安徽卷理 3）若對任意 x∈ R , 不等式 │x│≥ax 恒成立，則實數(shù) a的取值范圍是 （ ） (A) a＜－ 1 (B)│a│≤1 (C)│a│ ＜ 1 （ D） a≥1 解析： 不等式 │x│≥ ax顯然 恒成立， 排除 A、 C； a=0時： a=1時： 不等式 │x│≥ ax也 恒成立， 排除 D， 故 選 B。 B 小結(jié)： 排除法適應于定性型或不易直接求解的選擇題 .當題目中的條件多于一個時，先根據(jù)某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小的選擇支的范圍那找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇 .它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約占 40％ . 有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息， 選擇某些特殊情況進行分析， 往往十分簡單。 用特例法解選擇題， “特例”可以是：特殊集合、特殊數(shù)值、特殊角、特殊向量、特殊圖形（含特殊的點、線、面、體）、特殊位置、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列 …… 【 例 3】 (1) 如果 0oθ45o,那么 cos2θ,sin2θ,cot2θ 的大小關系為（ ） A . cos2θsin2θcot2θ B. cot2θ sin2θ cos2θ C . cos2θcot2θ sin2θ D. sin2θ cos2θcot2θ 解析： cos2θ= ， sin2θ= ， cot2θ= 3， ∴ sin2θ cos2θcot2θ，選 D. 4341D 取“特殊角” 取 θ=30o代入， 【 例 3】 (2) 已知等差數(shù)列 {an}滿足 a1 + a2 + …… +a 101= 0 ， 則有（ ） A、 B、 C、 D、 1 101 0aa??2 10 2 0aa??3 99 0aa??51 51a ?B 故選 B 解法 1： 002)(1 0 12)(1 0 19939931011101????????aaaaaaS（直接法） 【 例 3】 (2) 已知等差數(shù)列 {an}滿足 a1 + a2 + …… +a 101= 0 ， 則有（ ） A、 B、 C、