【正文】 2022/2/14 第 5章 圖像編碼與壓縮 ? 引言 ? 圖像保真度準(zhǔn)則 ? 無(wú)損壓縮技術(shù) ? 無(wú)損預(yù)測(cè)編碼 ? 有損預(yù)測(cè)編碼 ? 圖像變換編碼基本原理 ? 視頻圖像編碼簡(jiǎn)介 2022/2/14 第 5章 圖像編碼與壓縮 ? 引言 ? 數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量很大，因此為了快速傳輸，總是希望進(jìn)行合理的圖像壓縮。壓縮的理論基礎(chǔ)是信息論，是一種通過(guò)刪除冗余的或者不需要的信息來(lái)達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)量目的的技術(shù)。雖然表示圖像需要大量的數(shù)據(jù)，但是圖像數(shù)據(jù)是高度相關(guān)的，或者說(shuō)存在冗余（ Redundancy）信息，去掉這些冗余信息后可以有效壓縮圖像，同時(shí)又不會(huì)損害圖像的有效信息。 ? 數(shù)字圖像的冗余主要表現(xiàn)為以下幾種形式： 空間冗余、時(shí)間冗余、視覺(jué)冗余、信息熵冗余、結(jié)構(gòu)冗余和知識(shí)冗余。 2022/2/14 ? 圖像內(nèi)部相鄰像素之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性所造成的冗余。也稱為像素相關(guān)冗余。 場(chǎng)景中總有一些物體，圖像中就有一些目標(biāo)，同一目標(biāo)的像素之間一般具有相關(guān)性。根據(jù)相關(guān)性，由某一個(gè)像素的性質(zhì)可以獲得其鄰域像素的性質(zhì)，各像素的值可以由其鄰近像素的值預(yù)測(cè)出來(lái)，每個(gè)獨(dú)立的像素所攜帶的信息相對(duì)較少。圖像中存在與像素間相關(guān)性直接聯(lián)系的數(shù)據(jù)冗余，即為像素相關(guān)冗余，也稱為空間冗余或幾何冗余。 第 5章 圖像編碼與壓縮 2022/2/14 ? 視頻圖像序列中的不同幀之間的相關(guān)性所造成的冗余。 ? 是指人眼不能感知或不敏感的那部分圖像信息。人的眼睛對(duì)圖像細(xì)節(jié)和顏色的辨認(rèn)受到人的視覺(jué)特性的限制，人類最多能分辨 種顏色，而彩色圖像用 24表示，即 種顏色，這種數(shù)據(jù)冗余稱為視覺(jué)冗余。 162 242第 5章 圖像編碼與壓縮 2022/2/14 ? 也稱編碼冗余，如果圖像中平均每個(gè)像素使用的比特?cái)?shù)大于該圖像的信息熵，則圖像中存在冗余，稱為信息熵冗余。 為表達(dá)圖像數(shù)據(jù)需要使用一系列符號(hào)，如字母、數(shù)字等，用這些符號(hào)根據(jù)一定的規(guī)則來(lái)表達(dá)圖像就是對(duì)圖像進(jìn)行編碼。在這里對(duì)每個(gè)信息或事件所附的符號(hào)序列稱為碼字，而每個(gè)碼字里的符號(hào)個(gè)數(shù)稱為碼字的長(zhǎng)度。當(dāng)使用不同的編碼方法時(shí)，得到的碼字及其長(zhǎng)度都會(huì)不同。 第 5章 圖像編碼與壓縮 2022/2/14 ? 是指圖像中存在很強(qiáng)的紋理結(jié)構(gòu)或自相似性。 ? 是指在有些圖像中還包含與某些先驗(yàn)知識(shí)有關(guān)的信息。 數(shù)字壓縮技術(shù)利用了數(shù)據(jù)固有的冗余性和不相干性，將一個(gè)大的圖像數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換成較小的文件。經(jīng)過(guò)壓縮的文件可以在以后需要的時(shí)候以某種方式將原文件恢復(fù)出來(lái)，兩個(gè)文件的大小之比即為壓縮比。壓縮比反映了圖像文件的壓縮程度。 第 5章 圖像編碼與壓縮 2022/2/14 ? 有些圖像文件數(shù)據(jù)無(wú)損壓縮的算法刪除的僅僅是冗余的信息，因此可以在解壓縮時(shí)精確地恢復(fù)圖像。有損壓縮算法刪除了不相干的信息，因此只能對(duì)原有的圖像進(jìn)行近似地重構(gòu)，而不能精確的復(fù)原。有損壓縮的算法可以達(dá)到較高的壓縮比。對(duì)于多數(shù)圖像來(lái)說(shuō)，為了得到更高的壓縮比，保真度的輕微損失是可以接受的。但是，有些圖像是不允許進(jìn)行有損壓縮的。 第 5章 圖像編碼與壓縮 2022/2/14 ? 對(duì)圖像文件進(jìn)行壓縮和解壓縮都是需要時(shí)間的。圖像文件在系統(tǒng)與系統(tǒng)之間或用戶與用戶之間進(jìn)行交換時(shí)，這個(gè)時(shí)間是不容忽略的。所以要根據(jù)具體情況選擇進(jìn)行有損壓縮和無(wú)損壓縮，以及在速度和壓縮比之間、保真度之間進(jìn)行折衷。 第 5章 圖像編碼與壓縮 2022/2/14 圖像保真度準(zhǔn)則 ? 圖像編碼結(jié)果減少了數(shù)據(jù)量，提高了存儲(chǔ)和傳輸?shù)乃俣取?shí)際應(yīng)用時(shí)需要將編碼結(jié)果解碼，恢復(fù)成圖像的形式才能使用。根據(jù)解碼圖像對(duì)原始圖像的保真程度，圖像壓縮的方法可以分為兩大類： 信息保存型 和 信息損失型 。 ? 信息保存型在圖像的壓縮和解壓縮的過(guò)程中沒(méi)有信息損失，得到的解碼圖像與原始圖像完全相同。信息損失型可以取得很高的壓縮比。但是不能通過(guò)解碼恢復(fù)原圖像。需要一種測(cè)度描述解碼圖像對(duì)于原始圖像的偏離程度，這些測(cè)度一般稱為保真度準(zhǔn)則。 2022/2/14 圖像保真度準(zhǔn)則 ? 1. 客觀保真度準(zhǔn)則 ? 1)均方根誤差 ? 常用的準(zhǔn)則是輸入圖像和輸出圖像的均方根誤差。令 f(x,y)表示輸入圖像， 表示對(duì)輸入圖像壓縮編碼和解碼后的近似圖像，則和之間的誤差可以表示為 ? ? ),(? yxf),(),(?),( yxfyxfyxe ??2022/2/14 圖像保真度準(zhǔn)則 ? 設(shè)圖像的大小為 ，則 和 之間的均方根誤差為 NM? ),( yxf ),(? yxf? ?2/110102),(),(?1?????????? ? ?????MxNyr m s yxfyxfMNe2022/2/14 圖像保真度準(zhǔn)則 ? 2. 主觀保真度準(zhǔn)則 2022/2/14 無(wú)損壓縮技術(shù) ? 無(wú)損壓縮算法可以分為兩大類：基于字典的技術(shù)和基于統(tǒng)計(jì)的方法?；谧值涞募夹g(shù)生成的文件包含的是定長(zhǎng)碼，每個(gè)碼字代表原文件中數(shù)據(jù)的一個(gè)特定的序列?；诮y(tǒng)計(jì)的方法通過(guò)用較短代碼代表頻繁出現(xiàn)的字符，用較長(zhǎng)的代碼代表不常出現(xiàn)的字符，從而實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)文件的壓縮。 2022/2/14 基于字典的技術(shù) 最簡(jiǎn)單的基于字典的壓縮技術(shù)是行程編碼（ Run Length Encoding， RLE），是一種熵編碼。對(duì)于某些圖像的一些區(qū)域，它們是由相同的灰度或顏色的相鄰像素組成的。在一個(gè)逐行存儲(chǔ)的圖像中，具有相同灰度值的一些像素組成序列，稱為一個(gè)行程?？梢灾淮嬉粋€(gè)代表那個(gè)灰度值的碼，后面是行程的長(zhǎng)度，而不需要將同樣的灰度值存儲(chǔ)很多次，這就是行程編碼。它對(duì)有單一顏色背景下物體的圖像可以達(dá)到很高的壓縮比，但對(duì)其它類型的圖像壓縮比就很低。 2022/2/14 ? 行程編碼比較適合于二值圖像的編碼，一般用于量化后出現(xiàn)大量零系數(shù)連續(xù)的場(chǎng)合，用行程來(lái)表示連零碼。如果圖像是由很多塊顏色或灰度相同的大面積區(qū)域組成的，那么采用行程編碼可以達(dá)到很高的壓縮比。如果圖像中的像素中的數(shù)據(jù)非常分散，則行程編碼不但不能壓縮數(shù)據(jù)，反而會(huì)增加圖像文件的大小。為了達(dá)到較好的壓縮效果，在進(jìn)行圖像編碼時(shí)不單獨(dú)采用行程編碼，而是和其他編碼方法綜合使用。 基于字典的技術(shù) 2022/2/14 ? [例 1] 某一圖像的第 i行為（ 180， 180， 180， …… ）共10000個(gè)數(shù)據(jù) ,模仿 RLE編碼可以簡(jiǎn)單寫成 (180,10000)。 ? [例 2] 某一圖像的第 i行為（ ai1， ai2， ai3… ,aij） ,其中j=10000，如果仍然采用 RLE編碼，則寫成（ ai1， ai2， 1，ai3， 1， … ， aij， 1）共有 20220個(gè)數(shù)據(jù) ,文件被加倍是顯而易見的。 基于字典的技術(shù) 2022/2/14 ? 2. LZW編碼 LZ編碼是由 Lemple和 Ziv最早提出的無(wú)損壓縮技術(shù)。它由Welch加以充實(shí)而形成了廣泛應(yīng)用的有專利保護(hù)的 LZW算法。同 RLE類似，它也是對(duì)字符串編碼從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。然而，與 RLE不同的是，它在對(duì)文件進(jìn)行編碼的同時(shí)，生成特定字符序列的表以及它們對(duì)應(yīng)的代碼 基于字典的技術(shù) 2022/2/14 ? LZW編碼的基本思想：在編碼過(guò)程中，將所遇到的字符串建立一個(gè)字符串表，表中的每個(gè)字符串都對(duì)應(yīng)一個(gè)索引，編碼時(shí)用該字符串在字串表中的索引來(lái)代替原始的數(shù)據(jù)串。例如，一幅 8位的灰度圖像，可以采用 12位來(lái)表示每個(gè)字符串的索引，前 256個(gè)索引用于對(duì)應(yīng)可能出現(xiàn)的 256種灰度，由此可建立一個(gè)初始的字符串表，而剩余的 3840個(gè)索引就可分配給在壓縮過(guò)程中出現(xiàn)的新字符串，這樣就生成了一個(gè)完整的字符串表，壓縮數(shù)據(jù)就可以只保存它在字符串表中的索引，從而達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的。 基于字典的技術(shù) 2022/2/14 統(tǒng)計(jì)編碼技術(shù) ? ? 哈夫曼編碼（ Huffman Coding）是圖像壓縮中最重要的編碼方式之一，它是 1952年由哈夫曼提出的無(wú)損的統(tǒng)計(jì)編碼方法。是一種非等長(zhǎng)最佳編碼方法。用變長(zhǎng)的碼來(lái)使冗余量達(dá)到最小。編碼器的輸出碼字是字長(zhǎng)不等的編碼，按編碼輸入信息符號(hào)出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)概率不同，給輸出碼字分配以不同的字長(zhǎng)。在編碼輸入中，對(duì)于那些出現(xiàn)概率大的信息符號(hào)編以較短的字長(zhǎng)的碼，而對(duì)于那些出現(xiàn)概率小的信息符號(hào)用較長(zhǎng)的字長(zhǎng)的編碼。其編碼結(jié)構(gòu)實(shí)際上是一個(gè)二叉樹，使常出現(xiàn)的字符用較短的碼代表，不常出現(xiàn)的字符用較長(zhǎng)的碼代表。 2022/2/14 2022/2/14 ? 觀察符號(hào)序列，發(fā)現(xiàn) s0,s1,s2這三個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的頻率比較大，其他符號(hào)出現(xiàn)的頻率比較小，如果采用一種編碼方案使得 s0,s1,s2的碼字短。其他符號(hào)的碼字長(zhǎng)，這樣就能夠減少符號(hào)序列占用的位數(shù)。 統(tǒng)計(jì)編碼技術(shù) 2022/2/14 ? 設(shè)s0=01,s1=11,s2=101,s3=000,s4=0010,s5=0001,s6=0011,s7=100 ? 那么符號(hào)序列變成 ? 01 11 100 01 11 0011 101 101 0000 0010 0001 01 01 11 共 39bit 統(tǒng)計(jì)編碼技術(shù) 2022/2/14 ? 盡管 s4,s5,s6的碼字由原來(lái)的 3位變成 4位變長(zhǎng)了，但是使用頻繁的幾個(gè)碼字 s0,s1變短了，使得整個(gè)序列的編碼縮短，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的壓縮。編碼必須保證不能出現(xiàn)一個(gè)碼字和另一個(gè)碼字的前幾位相同的情況，例如 :如果的碼字為 01，的碼字為 011，那么當(dāng)序列中出現(xiàn) 011時(shí)，便無(wú)法判斷是的碼字后面跟了個(gè) 1，還是完整的一個(gè)的碼字。按照哈夫曼編碼算法就可以保證編碼正確，如圖 。 統(tǒng)計(jì)編碼技術(shù) 2022/2/14 2022/2/14 ? Huffman編碼算法步驟： （ 1）統(tǒng)計(jì)出每個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的頻率， s0s7出現(xiàn)的頻率分別為 4/14， 3/14， 2/14， 1/14， 1/14， 1/14， 1/14，1/14； 統(tǒng)計(jì)編碼技術(shù) 2022/2/14 （ 2）從左到右將上述頻率按從小到大的順序排列； （ 3）