數(shù)學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)論文--矩陣求逆的若干方法(已修改)
2025-01-30 17:16 本頁面
【正文】 矩陣求逆 摘 要 本文在借鑒參考文獻的基礎(chǔ)上，對高等代數(shù)學(xué)這門課程中的一些有關(guān)矩陣求逆的內(nèi)容簡要地進行了分析、研究和總結(jié)。筆者在參考的各種不同版本的教材中發(fā)現(xiàn)，大多教材給出矩陣的求逆的方法無非三種，即：定義法，初等變換法，伴隨矩陣法。其中初等變換包括初等行變換和初等列變換。這三種方法雖然在大多情況下都能很好解決問題，但有時候使用這些方法就會顯得很繁瑣。比如，對于階數(shù)大于4的矩陣我們用初等變換和伴隨矩陣就會顯得很麻煩，而且容易出錯。本文在這里詳細討論了6種逆矩陣的求解方法，首先介紹了常用的那三種矩陣求逆方法，而且對于初等變換法，本文做了進一步的探討，給出了同時初等行變換與列變換法。然后又介紹了分塊矩陣法、分解矩陣法、HamiltonCaylay定理法等方法，其中分塊矩陣法中又包括三角矩陣的分塊求逆法和非三角矩陣的分塊求逆法。本文對于每一種方法不僅給出了這些方法的理論依據(jù)并給出了具體應(yīng)用，有的還給出了具體方法步驟，就是為了使讀者明白各種方法的特點，在使用的時候能夠選擇合適的方法進行快速解題。關(guān)鍵字 逆矩陣；初等變換；伴隨矩陣；分塊矩陣；HamiltonCaylay定理Six methods to find inverse matrixAbstract In this paper, on the basis of reference, some relevant content of the inverse matrix in the course of higher algebra is analyzed, researched and summarized briefly. There are only three methods of inverse matrix in most different teaching materials referred. The methods are definition method, adjoint matrix method and elementary transformation method. The elementary transformation method Includes elementary row transformation and elementary column transformation. Though t
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