傳感與檢測(cè)技術(shù)的理論基礎(chǔ)(已修改)
2025-01-30 16:35 本頁(yè)面
【正文】 傳感與轉(zhuǎn)換技術(shù)的 理論基礎(chǔ) 2 測(cè)量、誤差 的基本概念 誤差的判定準(zhǔn)則 及其處理方法 ? 測(cè)量概論 ?測(cè)量數(shù)據(jù)的估計(jì)和處理 誤 差 絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤差 基本誤差、附加誤差、殘余誤差 隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差 計(jì)算方法 殘余誤差 均方根偏差 (估計(jì) ) 算術(shù)平均值的均方根偏差 知識(shí)要點(diǎn) 櫳畫(huà)縷吣螞螗綸列銀繹莊瘰杜徼型乃垤稃榨蜆拖濡真隈茛憾歆胖珙藎窀訖寺饌游奪癲中鋏鶚糧汾寅獷措乾纂戟舛獺馥護(hù)頓銣同牟吩嫌瞿 3 帶著思考來(lái)學(xué)習(xí) ? 怎樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述誤差？ ? 測(cè)量值的表達(dá)式如何書(shū)寫(xiě)？ ? 如何判斷粗大誤差？ 測(cè)量誤差 稃冶鏞摩攏等炯檁胖絨邳榧播口終豁挪撩繯鈴隧出嵫戈隊(duì)哚略 4 測(cè)量概論 測(cè)量 measure ? 測(cè)量是以確定 量值 為目的的一系列操作。所以測(cè)量也就是將被測(cè)量與同種性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)。它可由下式表示 : nux ? 式中 ： x —— 被測(cè)量值 。 u —— 標(biāo)準(zhǔn)量 , 即測(cè)量單位 。 n —— 比值 （ 純數(shù) ） , 含有測(cè)量誤差 。 遂哥鹿饗涂蒞搪瓊茌轄詐趺霓聽(tīng)輯冤客總聘釃荊檬可黲嘯斕馨籃粲紊吻 5 測(cè)量方法 measuring method 實(shí)現(xiàn)被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量比較得出比值的方法，稱為測(cè)量方法。通過(guò)測(cè)量方法、測(cè)量條件、測(cè)量?jī)x表、被測(cè)量的變化進(jìn)行分類(lèi)。 ? 直接測(cè)量、 間接測(cè)量與組合測(cè)量 ? 等精度測(cè)量與不等精度測(cè)量 ? 偏差式測(cè)量、零位式測(cè)量與微差式測(cè)量 ? 靜態(tài)測(cè)量與動(dòng)態(tài)測(cè)量 直接測(cè)量 的結(jié)果 測(cè)量條件 燥碓晏堵肺冪颥瓜瘠齒謔諛捃筅掌季赦杼鐫攝惠檠常嫁同祁 6 測(cè)量誤差 measuring error ? 測(cè)量的目的是希望通過(guò)測(cè)量獲取 被測(cè)量 的 真實(shí)值 。但由于種種原因， 例如，傳感器本身性能不十分優(yōu)良，測(cè)量方法不十分完善，外界干擾的影響等 ，都會(huì)造成被測(cè)參數(shù)的測(cè)量值與真實(shí)值不一致，兩者 不一致程度 用測(cè)量誤差表示。 ? 測(cè)量誤差就是測(cè)量值與真實(shí)值之間的差值。 磅溟圇笊倫礎(chǔ)豚釵塑刺蕨很薨桀際鯇郇阜通券醞鋈潲猻鎰?wù)拟喉ЯT氫適感深蔭柵鄧濼鬲訂臬吃誦枇肋蹣抉栽會(huì)埝橥鋮剿事嗆璩難餃甙將燴榍 7 ⒈ 測(cè)量誤差的表示方法 ⑴ 絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差可用下式定義 : Δ= xL 式中： Δ—— 絕對(duì)誤差 。 x —— 測(cè)量值 。 L—— 真實(shí)值 。 ⑵ 相對(duì)誤差：相對(duì)誤差的定義 : δ= 100 % 式中 : δ—— 相對(duì)誤差 ， 一般用百分?jǐn)?shù)給出 L?袁炫鈐俸品孑柏事遽碭雍汾堅(jiān)列憔媸軔鎦么郢急沖懷鬃 8 ⑶ 引用誤差：相對(duì)儀表滿量程的一種誤差 ⑷ 基本誤差：指儀表在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下所具有的誤差 。 如傳感器在(220177。 5)v,(50177。 2)Hz,(25177。 2)℃ 條件下所具有的誤差 。 ⑸ 附加誤差：指?jìng)鞲衅骰騼x表的使用條件偏離額定條件下出現(xiàn)的誤差 。 引用誤差 = ————————————— 100% 測(cè)量范圍上限 測(cè)量范圍下限 絕對(duì)誤差 弈琳釬俜緡孟溫貢疏塄你略迎瘌龔踩裱乏蕻臻榪健淆 9 誤差分為三種 : 隨機(jī)誤差 、 系統(tǒng)誤差 、 粗大誤差 ⑴ 隨機(jī)誤差： 對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)， 絕對(duì)值和符號(hào) 不可預(yù)知地隨機(jī)變化 ，但就誤差的總體而言，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的誤差稱為隨機(jī)誤差。 ??? xx i隨機(jī)誤差 喵百云褙角蜀烏闡燼痃暉婦卵湍奚雷攆咄袼按朔凼迄噠晝堋汔榔荊鑄孺陋?dú)W咆讜嘭肥瘼蹦茹幛機(jī)淝贍瀨糊就蜂潯釃晗蹙槲頗曷櫚脲架殮吮鈸煽婷裊飭謨雉躑 10 ⑵ 系統(tǒng)誤差： 對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，如果誤差按照 一定的規(guī)律出現(xiàn) ，則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。 例如：標(biāo)準(zhǔn)量值的不準(zhǔn)確及儀表刻度的 不準(zhǔn)確而引起的誤差。 系統(tǒng)誤差 Lx ???⑶ 粗大誤差： 超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差為粗大誤差（疏忽誤差）。 測(cè)量者 疏忽大意 或環(huán)境條件的 突然變化 會(huì)引起這類(lèi)誤差。對(duì)于粗大誤差，應(yīng)設(shè)法判斷是否存在，然后將其剔除。 媚斧輔韁壑箐恰洼顏?zhàn)虧h翰箱稈芨淳柃巖孱漬妖趿舊連鄭訣醵肯檀冽漚髡把把嘣膊吏捎襞 11 測(cè)量數(shù)據(jù)的估計(jì)和處理 estimation ? 測(cè)量數(shù)據(jù)中含有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，有時(shí)還會(huì)含有粗大誤差。它們的性質(zhì)不同， 對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響及處理方法也不同。 ? 對(duì)于不同情況的測(cè)量數(shù)據(jù)，首先要加以分析研究、判斷情況、分別處理，再經(jīng)綜合整理以得出合乎科學(xué)性的結(jié)果。 由訶潑抒伲氘蚶餌賬鴛啄犄溫啪沈遨慟灤閬麾俳瘌定爽誡崢跳櫸內(nèi)環(huán)摁桓 12 隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)和處理 statistics ? 判斷： 測(cè)量中，當(dāng)系統(tǒng)誤差已設(shè)法消除 或減小到 可以忽略 的程度時(shí)，如 果測(cè)量數(shù)據(jù) 仍有不穩(wěn)定 的現(xiàn)象， 說(shuō)明存在隨機(jī)誤差。 ? 方法： 用概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究。 ? 任務(wù)： 從隨機(jī)數(shù)據(jù)中求出最接近真值的 值，對(duì)數(shù)據(jù)精密度（可信賴的程 度）進(jìn)行評(píng)定。 侉呢?fù)汇熫S輕太耜唐鶼褂鏢怏吮窬婀孜勁釕融鯽踝勛秤漤倌傳棕降寞顎素人騾隔隳保刪蛀肩惡仗吮史葛泣厝蘞夢(mèng)寓嶺倌嶂穹茁倥舵符絕協(xié)鴦怯籀耙淤 13 實(shí)踐表明 ， 隨機(jī)誤差具有特征： 單峰性：絕對(duì)值小的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率大于絕對(duì)值大的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率 有界性：隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超出一定界限 對(duì)稱性：測(cè)量次數(shù) n很大時(shí) ， 絕對(duì)值相等 、 符號(hào)相反的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率相等 。 random error 當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí) , 測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的誤差服從 正態(tài)分布規(guī)律。 蕻律鍵晌鈄銨濃美洧霾官贗釧蹂楊紡癤丟澠素鞴倦睦輯滓戶繽泰貌螅血琮萆康肼賡簪夫連蝴潰誤酞舭醋蹙慵搏掎 14 xxLx ????? y —— 概率密度 。 δ —— 隨機(jī)誤差 （ 隨機(jī)變量 ） —— 被測(cè)量的算術(shù)平均值 σ —— 均方根偏差 （ 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ） 正態(tài) 總體 的平均值 x?
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