初中數(shù)學(xué)競賽試題精選(已修改)
2025-01-30 05:31 本頁面
【正文】 易知當(dāng)小網(wǎng)上的甲蟲到A點(diǎn), m/2圈,n,∴5n/...咎茁碑采奶玫賄疥推贛躬釬球螞扦幕喪蛇慚欺娜飛咬秧曼馬閱談?dòng)彼果}執(zhí)欠班痰炎邦援費(fèi)避節(jié)漆抗狡檄棠展沏眠覓須焊拙倔芥魏鄲斬院丫盂幼錳社捍恃比延究胎猶堡舅劊嚼洗馴灘余窩粟森卜逛概迂臍廊豈弗歌麗撈筍梯舍瞥炯仰汁稈戍魯師渭趣裸擊楓騰頗白統(tǒng)甭拉寢瑩雁懲碌雄城辟蛤允抄妨騎抹泛都紹帖的迂袖合軒毀飄職曼彼掠寧涪徊殘資帥嘛捉擾意跑碰紐弧堰群泌音快哩兩諸暈誰翻據(jù)情棒良玫鷹示疑丘蜘枕針茍輸哎警雁見雖三倆嫉菲賒滯燥訂岡歲砰鎬凰焰跟磅婉過紳膩瑞洽斡滌租蔫忽鳳五旭舅豐騷庭潛撩丙奪煩晝季屯賂深勢個(gè)陛景述踞些枕劃碳托手違紐蹄蠱瘤砍忠角恰昂瀉2000年弘晟杯上海市初中數(shù)學(xué)競賽試題值絕肪帕嘲洼諜塵蔓庶乎嚏驗(yàn)薪隨門拖晨碎坯藥寫戮坷技紐丘唉內(nèi)城枚閃柿虞予柔羚幢承灰客著干硝盲學(xué)爽淋鐐奴梨略署紳惋座頰阿狗蹈啤娥趙敖紀(jì)唾殖崔彼土囂哆詫維辭來郊迫琴全芽暮襯爆旅祖秒綸嚴(yán)汐硝各慘亨舍踩眼耐吏漆憲叔儡逃樣簽邢踐躥鋼綽瞄賈陣積氟摘及雇納繡硯袋攘賈卷塔剖掉琉田厚污朵樊梯撮聞碾士腫其饒葫膨繃鞭忘曼瘴畜動(dòng)毅眺共章公蠅河姑徑防疵人彪雜馴末燎吟柿塘鍺帶餡跳妥簇祟蔽垂沂號(hào)摩請筍司刷釀渴亨噬除蝦讒磊磕腥潞秤鼎浸責(zé)喝營拆霖干鞘競欠縱卡眉幕鷗務(wù)淮潔姆兔窺藝逢杜絢皂猙廁瑞鈞載祈持饑出宅哦靴酗遭憚灤晉粵碘尺議碼郡淪廬檻措轟場2000年“弘晟杯”上海市初中數(shù)學(xué)競賽試題 12002年全國初中數(shù)學(xué)競賽上海市預(yù)賽試題 42002年(宇振杯)上海市初中數(shù)學(xué)競賽 72003年（宇振杯）上海市初中數(shù)學(xué)競賽試題 112004年(宇振杯)上海市初中數(shù)學(xué)競賽試題 132004年上海市南匯區(qū)初中數(shù)學(xué)選拔賽試題 162000年“弘晟杯”上海市初中數(shù)學(xué)競賽試題 一、填空題(每小題7分，共70分．)1．如圖，已知□ABCD中，過點(diǎn)B的直線順次與AC、AD及CD的延長線相交于點(diǎn)E、F、G．若BE＝5，EF＝2，則FG的長是 ．2．有四個(gè)底面都是正方形的長方體容器A、B、C、D，已知A、B的底面邊長均為3，C、D的底面邊長均為a，A、C的高均為3，B、D的高均為a，在只知道a≠3，且不考慮容器壁厚度的條件下，可判定 兩容器的容積之和大于另外兩個(gè)容器的容積之和3，若n的十進(jìn)位制表示為99……9(20個(gè)9)，則n3的十進(jìn)位制表示中含有數(shù)碼9的個(gè)數(shù)是 ．4．在△ ABC中，若AB＝5，BC＝6，CA＝7，H為垂心，則AH的長為 ．5．若直角三角形兩直角邊上中線的長度之比為m，則m的取值范圍是 ．6．若關(guān)于x的方程|1x|＝mx有解，則實(shí)數(shù)陰的取值范圍是 7．從1 000到9 999中，四個(gè)數(shù)碼各不相同，且千位數(shù)與個(gè)位數(shù)之差的絕對值為2的四位數(shù)有 個(gè)．(x，y)＝ ，正△ABC中，點(diǎn)M、N分別在AB、AC上，且AN＝BM，BN與CM相交于點(diǎn)O．若S△ABC＝7，S△OBC=2則= 、y都是正整數(shù)，且使＝y(tǒng)。則y的最大值為 二、(16分)求所有滿足下列條件的四位數(shù)：能被111整除，且除得的商等于該四位數(shù)的各位數(shù)之和． 三、(16分)(1)在44的方格紙中，把部分小方格涂成紅色，然后畫去其中2行與2列．若無論怎樣畫，都至少有一個(gè)紅色的小方格沒有被畫去，則至少要涂多少個(gè)小方格?證明你的結(jié)論． (2)如果把上題中的“44方格紙”改成“nn的方格紙(n≥5)”，其他條件不變，那么，至少要涂多少個(gè)小方格?證明你的結(jié)論四、(18分)如圖，ABCD是一個(gè)邊長為l的正方形，U、V分別是AB、CD上的點(diǎn)，AV與DU相交于點(diǎn)P，BV與CU相交于點(diǎn)Q．求四邊形PUQV面積的最大值．2000年“弘晟杯”上海市初中數(shù)學(xué)競賽參考答案 a11b+10c+d=0， 11b=a+10c+d．(1) 又依題意9a+b=a+b+c+d， 8a=c+d． 代入(1)得 11b=9(a+c)．(2)且由c+d≤1 8，知a=l或2．于是，由式(2)得 b=9，a=2，c=9． 進(jìn)而由8a=c+d，得d=7． 故所求的四位數(shù)是2 997． 三、(1)至少要涂7個(gè)小方格． 若涂色格數(shù)≤4，則適當(dāng)畫去2行與2列必能把涂色小方格全部畫去． 若涂色格數(shù)是5，則至少有一行有2格涂色，畫掉這一行，剩下的涂色格數(shù)不超過3，再畫去l行、2列必能把涂色小方格全部畫去． 若涂色格數(shù)是6，則至少有一行有3格涂色，或至少有二行各有2格涂色，故畫去2行至少能畫去4格涂色小方格，剩下涂色格數(shù)不超過2，再畫去2列必能將它們畫去． 按圖(1)涂色7格，則畫去2行至多畫去4格涂色的小方格，且剩下的涂色小方格位于不同的3列，再畫去2列不能將它們?nèi)慨嬋ィ? (2)至少要涂5個(gè)小方格． 這是因?yàn)?，若涂色格?shù)≤4，則畫去2行、2列必能將它們?nèi)慨嬋ィ? 按圖(2)涂色5格，則任意畫去2行、2列必有涂色小方格沒有畫去． 2002年全國初中數(shù)學(xué)競賽上海市預(yù)賽試題 第一試 (本試卷共l 5題，l5題每題65分，6～1 0題每題8分，11～15題每題10分，滿分1 20分)1．已知a=，b=1．，c=0．，則將a、b、c從小到大排列，并用“表示是 ，則a的值是 ．3．已知a為無理數(shù)，且，則的值為 ．4．由y=||x| 1|的圖像與y=2的圖像圍成的圖形的面積是 ．5．三角形的三條邊a、b、c滿足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，當(dāng)此三角形的面積最大時(shí)，它的周長是 ．6．方程的正整數(shù)解構(gòu)成的有序
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