聚類分析ppt課件(已修改)
2025-01-29 19:20 本頁面
【正文】 聚類分析 Yuan Kehong 20220331 2 對(duì) 10位應(yīng)聘者做智能檢驗(yàn)。 3項(xiàng)指標(biāo) X， Y和 Z分別表示數(shù)學(xué)推理能力，空間想象能力和語言理解能力。其得分如下，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行分類。 應(yīng)聘者 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 28 18 11 21 26 20 16 14 24 22 Y 29 23 22 23 29 23 22 23 29 27 Z 28 18 16 22 26 22 22 24 24 24 什么是聚類分析 3 我們直觀地來看， 計(jì)算 4號(hào)和 6號(hào)得分的離差平方和： (2120)2+(2323)2+(2222)2=1 計(jì)算 1號(hào)和 2號(hào)得分的離差平方和： (2818)2+(2923)2+(2818)2=236 計(jì)算 1號(hào)和 3號(hào)得分的離差平方和為 482，由此可見一般， 歐氏距離很大的應(yīng)聘者沒有被聚在一起 。 由此，我們的問題是如何來選擇樣品間相似的測(cè)度指標(biāo)，如何將有相似性的類連接起來？ 什么是聚類分析 4 4 分析兒童的生長期。有如下的資料是 111歲的男孩平均每年的增重： 問男孩的發(fā)育可分為幾個(gè)階段 。 年齡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 增加重量（公斤） 什么是聚類分析 5 Alizadeh et al., Nature 403:50311, 2022 6 基因芯片流程（一） 1. 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 2. 樣品制備（指 mRNA或總 RNA樣品，包括對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組） 3. 芯片制備（包括 PCR，純化，點(diǎn)樣等步驟） 4. 芯片雜交（將 mRNA或總 RNA分別進(jìn)行逆轉(zhuǎn)錄生成 cDNA，在此步驟中將對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組 cDNA分別標(biāo)記 CY3和 CY5熒光信號(hào)） 5. 芯片掃描（采用激光掃描儀，分別用 532nm和635nm波長激光掃描芯片，對(duì)于每張芯片，得到CY3和 CY5通道兩幅圖象） 7 基因芯片流程（二） 6. 圖象處理（采用專門軟件，對(duì)圖象進(jìn)行分析，提取每個(gè)點(diǎn)上的數(shù)字信號(hào)），得到原始數(shù)據(jù)表。 7. 數(shù)據(jù)校正和篩選（對(duì) cy5或 cy3信號(hào)進(jìn)行校正，消除實(shí)驗(yàn)或掃描等各環(huán)節(jié)因素對(duì)數(shù)據(jù)的影響，同時(shí)利用篩選規(guī)則對(duì)數(shù)據(jù)中的“壞點(diǎn)”，“小點(diǎn)”，“低信號(hào)點(diǎn)”進(jìn)行篩選，并作標(biāo)記。） 8. 差異表達(dá)基因的確定（采用 ratio值對(duì)差異基因進(jìn)行判斷，或采用統(tǒng)計(jì)方法如線性回歸、主成分分析、調(diào)整 P值算法等對(duì)差異基因進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷） 9. 生物信息學(xué)分析（如 cluster 算法、差異基因的同源性比對(duì)，差異基因的相關(guān)文獻(xiàn)檢索等） 8 基因芯片應(yīng)用 ? 基因表達(dá)檢測(cè) – 特異性相關(guān)的基因：差異表達(dá)的基因 – 基因功能研究 – 健康狀況的檢測(cè) – 毒理學(xué)研究 – 藥物作用機(jī)制的研究 ? 定位克隆 ? 基因突變和多態(tài)性檢測(cè) ? 確定重疊群克隆的排序 9 聚類分析根據(jù)一批樣品的許多觀測(cè)指標(biāo) ， 按照一定的數(shù)學(xué)公式具體地計(jì)算一些樣品或一些參數(shù) (指標(biāo) )的 相似程度 ，把相似的樣品或指標(biāo)歸為一類 ， 把不相似的歸為一類 。 例如對(duì)上市公司的經(jīng)營業(yè)績進(jìn)行分類；據(jù)經(jīng)濟(jì)信息和市場(chǎng)行情，客觀地對(duì)不同商品、不同用戶及時(shí)地進(jìn)行分類 例如當(dāng)我們對(duì)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，建立了一個(gè)由多個(gè)指標(biāo)組成的指標(biāo)體系，由于信息的重疊，一些指標(biāo)之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，所以需要將相似的指標(biāo)聚為一類，從而達(dá)到簡化指標(biāo)體系的目的。 11 具體例子 基因表達(dá)數(shù)據(jù)通常用矩陣 (aij)保存，矩陣第 i行對(duì)應(yīng)于第 i個(gè)基因 ,第 j列對(duì)應(yīng)于第 j個(gè)樣本，而矩陣的每個(gè)元素 aij記錄了第 i個(gè)基因在第 j個(gè)樣本中的 mRNA表達(dá)水平。 （ 1）用基因表達(dá)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)新的（未知的）腫瘤類型即無監(jiān)督學(xué)習(xí) ； （ 2）將腫瘤歸到已知癌癥類別中，即 有 監(jiān)督學(xué)習(xí) ； （ 3）指明哪些基因能刻劃出不同的腫瘤類型，即 特征選擇 。 12 聚類類型 ? Exclusive:只屬于某類 . ? Overlapping: 可以同時(shí)屬于多類 . Overlapping clusters Exclusive clusters 13 1. 樣本點(diǎn)之間 按什么刻畫相似程度 2. 樣本點(diǎn)和小類之間 按什么刻畫相似程度 按什么來刻畫相似程度 思考： 14 一 、 變量測(cè)量尺度的類型 為了將樣本進(jìn)行分類 ， 就需要研究樣品之間的關(guān)系；而為了將變量進(jìn)行分類 ， 就需要研究變量之間的關(guān)系 。 但無論是樣品之間的關(guān)系 ， 還是變量之間的關(guān)系 ， 都是用變量來描述的 ， 變量的類型不同 ， 描述方法也就不同 。 通常 ， 變量按照測(cè)量它們的尺度不同 ， 可以分為三類 。 (1)間隔尺度 。 指標(biāo)度量時(shí)用 數(shù)量 來表示 ， 其數(shù)值由測(cè)量或計(jì)數(shù) 、 統(tǒng)計(jì)得到 ， 如長度 、 重量 、 收入 、 支出等 。 一般來說 ， 計(jì)數(shù)得到的數(shù)量是離散數(shù)量 ， 測(cè)量得到的數(shù)量是連續(xù)數(shù)量 。 在間隔尺度中如果存在絕對(duì)零點(diǎn) ， 又稱比例尺度 。 相似系數(shù)和距離 15 (2)順序尺度 。 指標(biāo)度量時(shí)沒有明確的數(shù)量表示 ， 只有次序關(guān)系 ， 或雖用數(shù)量表示 ， 但相鄰兩數(shù)值之間的差距并不相等 ， 它只表示一個(gè)有序狀態(tài)序列 。 如評(píng)價(jià)酒的味道 ，分成好 、 中 、 次三等 ， 三等有次序關(guān)系 ， 但沒有數(shù)量表示 。 (3)名義尺度 。 指標(biāo)度量時(shí)既沒有數(shù)量表示也沒有次序關(guān)系 ， 只有一些特性狀態(tài) ， 如眼睛的顏色 ， 化學(xué)中催化劑的種類等 。 在名義尺度中只取兩種特性狀態(tài)的變量是很重要的 ， 如電路的開和關(guān) ， 天氣的有雨和無雨 ， 人口性別的男和女 ， 醫(yī)療診斷中的 “ 十 ” 和 “ 一 ” ， 市場(chǎng)交易中的買和賣等都是此類變量 。 相似系數(shù)和距離 16 所謂數(shù)據(jù)變換，就是將原始數(shù)據(jù)矩陣中的每個(gè)元素，按照某種特定的運(yùn)算把它變成為一個(gè)新值，而且數(shù)值的變化 不依賴 于原始數(shù)據(jù)集合中其它數(shù)據(jù)的新值。 中心化變換 中心化變換是一種坐
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