【正文】 群智能理論及粒子群優(yōu)化算法李寧Swarm Intelligence Swarm Intelligence (SI)的概念最早由Beni、 Hackwood和在分子自動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中提出。分子自動(dòng)機(jī)中的主體在一維或二維網(wǎng)格空間中與相鄰個(gè)體相互作用，從而實(shí)現(xiàn)自組織。 1999年， Bonabeau、 Dorigo和 Theraulaz 在他們的著作《 Swarm Intelligence: From Natural to Artificial Systems中對(duì)群智能進(jìn)行了詳細(xì)的論述和分析，給出了群智能的一種不嚴(yán)格定義：任何一種由昆蟲群體或其它動(dòng)物社會(huì)行為機(jī)制而激發(fā)設(shè)計(jì)出的算法或分布式解決問題的策略均屬于群智能。 Swarm Intelligence(續(xù) ) Swarm可被描述為一些相互作用相鄰個(gè)體的集合體，蜂群、蟻群、鳥群都是 Swarm的典型例子。魚聚集成群可以有效地逃避捕食者，因?yàn)槿魏我恢霍~發(fā)現(xiàn)異常都可帶動(dòng)整個(gè)魚群逃避。螞蟻成群則有利于尋找食物，因?yàn)槿我恢晃浵伆l(fā)現(xiàn)食物都可帶領(lǐng)蟻群來共同搬運(yùn)和進(jìn)食。一只蜜蜂或螞蟻的行為能力非常有限，它幾乎不可能獨(dú)立存在于自然世界中，而多個(gè)蜜蜂或螞蟻形成的 Swarm則具有非常強(qiáng)的生存能力，且這種能力不是通過多個(gè)個(gè)體之間能力簡單疊加所獲得的。社會(huì)性動(dòng)物群體所擁有的這種特性能幫助個(gè)體很好地適應(yīng)環(huán)境，個(gè)體所能獲得的信息遠(yuǎn)比它通過自身感覺器官所取得的多，其根本原因在于個(gè)體之間存在著信息交互能力。 Swarm Intelligence(續(xù) ) 信息的交互過程不僅僅在群體內(nèi)傳播了信息，而且群內(nèi)個(gè)體還能處理信息，并根據(jù)所獲得的信息（包括環(huán)境信息和附近其它個(gè)體的信息）改變自身的一些行為模式和規(guī)范，這樣就使得群體涌現(xiàn)出一些單個(gè)個(gè)體所不具備的能力和特性，尤其是對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力。這種對(duì)環(huán)境變化所具有適應(yīng)的能力可以被認(rèn)為是一種智能（關(guān)于適應(yīng)性與智能之間的關(guān)系存在著一些爭議， Fogel認(rèn)為智能就是具備適應(yīng)的能力），也就是說動(dòng)物個(gè)體通過聚集成群而涌現(xiàn)出了智能。因此， Bonabeau 將SI的定義進(jìn)一步推廣為：無智能或簡單智能的主體通過任何形式的聚集協(xié)同而表現(xiàn)出智能行為的特性。這里我們關(guān)心的不是個(gè)體之間的競爭，而是它們之間的協(xié)同。 Swarm Intelligence(續(xù) ) James Kennedy和 Russell 2022年出版了《 Swarm Intelligence》，是群智能發(fā)展的一個(gè)重要?dú)v程碑，因?yàn)榇藭r(shí)已有一些群智能理論和方法得到了應(yīng)用。他們不反對(duì) Bonabeau關(guān)于 SI定義，贊同其定義的基本精神，但反對(duì)定義中使用 “主體 ”一詞。其理由是 “主體 ”所帶有自治性和特殊性是許多 Swarm的個(gè)體所不具備和擁有的，這將大大限制 Swarm的定義范圍。他們認(rèn)為暫時(shí)無法給出合適的定義，贊同由 Mark Millonas（ 1994）提出的構(gòu)建一個(gè) SI系統(tǒng)所應(yīng)滿足的五條基本原則： Swarm Intelligence(續(xù) )[1] Proximity Principle: 群內(nèi)個(gè)體具有能執(zhí)行簡單的時(shí)間或空間上的評(píng)估和計(jì)算的能力。[2] Quality Principle: 群內(nèi)個(gè)體能對(duì)環(huán)境（包括群內(nèi)其它個(gè)體）的關(guān)鍵性因素的變化做出響應(yīng)。 [3] Principle of Diverse Response: 群內(nèi)不同個(gè)體對(duì)環(huán)境中的某一變化所表現(xiàn)出的響應(yīng)行為具有多樣性。 [4] Stability Principle: 不是每次環(huán)境的變化都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)群體的行為模式的改變。[5] Adaptability Principle: 環(huán)境所發(fā)生的變化中，若出現(xiàn)群體值得付出代價(jià)的改變機(jī)遇，群體必須能夠改變其行為模式。Swarm Intelligence(續(xù) ) 《 Swarm Intelligence》最重要的觀點(diǎn)是：Mind is social，也就是認(rèn)為人的智能是源于社會(huì)性的相互作用，文化和認(rèn)知是人類社會(huì)性不可分割的重要部分，這一觀點(diǎn)成為了群智能發(fā)展的基石。群智能已成為有別于傳統(tǒng)人工智能中連接主義和符號(hào)主義的一種新的關(guān)于智能的描述方法。 群智能的思路，為在沒有集中控制且不提供全局模型的前提下尋找復(fù)雜的分布式問題求解方案提供了基礎(chǔ)。在計(jì)算智能領(lǐng)域已取得成功的兩種基于 SI的優(yōu)化算法是蟻群算法和粒子群算法。Swarm Intelligence(續(xù) ) 目前，已有的基于 SI的優(yōu)化算法都是源于對(duì)動(dòng)物社會(huì)通過協(xié)作解決問題行為的模擬，它主要強(qiáng)調(diào)對(duì)社會(huì)系統(tǒng)中個(gè)體之間相互協(xié)同作用的模擬。這一點(diǎn)與 EC不同， EC是對(duì)生物演化中適者生存的模擬。與 EC一樣的是， SI的目的并不是為了忠實(shí)地模擬自然現(xiàn)象，而是利用他們的某些特點(diǎn)去解決實(shí)際問題。另一個(gè)與 EC的相同點(diǎn)是 ,基于 SI的優(yōu)化算法也是概率搜索算法。Swarm Intelligence(續(xù) ) 目前，已有的群智能理論和應(yīng)用研究證明群智能方法是一種能夠有效解決大多數(shù)優(yōu)化問題的新方法，更重要是 ,群智能潛在的并行性和分布式特點(diǎn)為處理大量的以數(shù)據(jù)庫形式存在的數(shù)據(jù)提供了技術(shù)保證。無論是從理論研究還是應(yīng)用研究的角度分析 ,群智能理論及應(yīng)用研究都是具有重要學(xué)術(shù)意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值的。Swarm Intelligence(續(xù) ) 由于 SI的理論依據(jù)是源于對(duì)生物群落社會(huì)性的模擬，因此其相關(guān)數(shù)學(xué)分析還比較薄弱，這就導(dǎo)致了現(xiàn)有研究還存在一些問題。首先，群智能算法的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，缺乏具備普遍意義的理論性分析，算法中涉及的各種參數(shù)設(shè)置一直沒有確切的理論依據(jù)，通常都是按照經(jīng)驗(yàn)型方法確定，對(duì)具體問題和應(yīng)用環(huán)境的依賴性比較大。其次，同其它的自適應(yīng)問題處理方法一樣，群智能也不具備絕對(duì)的可信性，當(dāng)處理突發(fā)事件時(shí) ,系統(tǒng)的反應(yīng)可能是不可測(cè)的 ,這在一定程度上增加了其應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)。另外 ,群智能與其它各種先進(jìn)技術(shù) (如 :神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、禁忌搜索和支持向量機(jī)等 ) 的融合還不足。 蟻群算法 蟻群算法（ Ant Colony Optimization, ACO）由Colorni， Dorigo和 Maniezzo在 1991年提出，它是通過模擬自然界螞蟻社會(huì)的尋找食物的方式而得出的一種仿生優(yōu)化算法。自然界種蟻群尋找食物時(shí)會(huì)派出一些螞蟻分頭在四周游蕩，如果一只螞蟻找到食物，它就返回巢中通知同伴并沿途留下 “信息素 ”（pheromone） 作為蟻群前往食物所在地的標(biāo)記。 信息素會(huì)逐漸揮發(fā)，如果兩只螞蟻同時(shí)找到同一食物，又采取不同路線回到巢中，那么比較繞彎的一條路上信息素的氣味會(huì)比較淡，蟻群將傾向于沿另一條更近的路線前往食物所在地。蟻群算法 (續(xù) ) ACO算法設(shè)計(jì)虛擬的 “螞蟻 ”，讓它們摸索不同路線，并留下會(huì)隨時(shí)間逐漸消失的虛擬 “信息素 ”。根據(jù) “信息素較濃的路線更近 ”的原則，即可選擇出最佳路線。 目前， ACO算法已被廣泛應(yīng)用于組合優(yōu)化問題中，在圖著色問題、車間流問題、車輛調(diào)度問題、機(jī)器人路徑規(guī)劃問題、路由算法設(shè)計(jì)等領(lǐng)域均取得了良好的效果。也有研究者嘗試將 ACO算法應(yīng)用于連續(xù)問題的優(yōu)化中。由于 ACO算法具有廣泛實(shí)用價(jià)值，成為了群智能領(lǐng)域第一個(gè)取得成功的實(shí)例，曾一度成為群智能的代名詞，相應(yīng)理論研究及改進(jìn)算法近年來層出不窮。 蟻群算法 (續(xù) )其它群智能優(yōu)化算法 目前，還有一些不成熟的群智能優(yōu)化算法，國內(nèi)值得關(guān)注的有以下幾種。v2022年李曉磊、邵之江等提出的魚群算法，它利用自上而下的尋優(yōu)模式模仿自然界魚群覓食行為，主要利用魚的覓食、聚群和追尾行為，構(gòu)造個(gè)體底層行為；通過魚群中各個(gè)體的局部尋優(yōu)，達(dá)到全局最優(yōu)值在群體中凸現(xiàn)出來的目的。在基本運(yùn)算中引入魚群的生存機(jī)制、競爭機(jī)制以及魚群的協(xié)調(diào)機(jī)制，提高算法的有效效率。其它群智能優(yōu)化算法（續(xù)） 張玲等則提出了一種 “松散的腦袋 ”群智能模型，采用特殊的隨機(jī)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了一種群智能數(shù)學(xué)模型。每個(gè)神經(jīng)元被看成一個(gè)主體，主體之間的通訊連接看成各神經(jīng)元之間的連接，但連接是隨機(jī)而不是固定的，即用一個(gè)隨機(jī)連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來描述一個(gè)群體，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來描述一個(gè)群體。顯然這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有群體的智能。 基于群智能的優(yōu)化算法設(shè)計(jì)必須遵守簡單有效的原則，對(duì)于自然現(xiàn)象過于復(fù)雜的模擬往往會(huì)導(dǎo)致算法不具有推廣性和實(shí)用價(jià)值，許多群智能算法不成功的原因就在于此。 優(yōu)化問題簡介 粒子群算法 (particle swarm optimization，PSO)由 Kennedy和 Eberhart在 1995年提出，該算法模擬鳥集群飛行覓食的行為，鳥之間通過集體的協(xié)作使群體達(dá)到最優(yōu)目的，是一種基于Swarm Intelligence的優(yōu)化方法。同遺傳算法類似，也是一種基于群體疊代的，但并沒有遺傳算法用的交叉以及變異，而是粒子在解空間追隨最優(yōu)的粒子進(jìn)行搜索。 PSO的優(yōu)勢(shì)在于簡單容易實(shí)現(xiàn)同時(shí)又有深刻的智能背景，既適合科學(xué)研究，又特別適合工程應(yīng)用，并且沒有許多參數(shù)需要調(diào)整。 PSO算法簡介 James Kennedy received the . degree from theUniversity of North Carolina, Chapel Hill, in is with the . Department of Labor, Washington,DC. He is a Social Psychologist who has been working with the particle swarm algorithm since 1994. He has published dozens of articles and chapters on particle swarms and related topics, in puter science and social science journals and proceedings. He is a coauthor of Swarm Intelligence (San Mateo, CA: Man Kaufmann, 2022), with . Eberhart and Y. Shi, now in its third printing.Russell C. Eberhart (M’88–SM’89–F’01) received the . degree in electrical engineering from Kansas State University, is the Chair and Professor of Electrical and Computer Engineering, Purdue School of Engineering and Technology, Indiana University–Purdue University Indianapolis (IUPUI),Indianapolis, IN. He is coeditor of Neural Network PC Tools(1990),coauthor of Computational Intelligence PC Tools (1996), coauthor of Swarm Intelligence(2022), Computational Intelligence: Concepts to Implementations(2022). He has published over 120 technical . Eberhart was awarded the IEEE Third Millenium Medal. In 2022, he became a Fellow of the American Institute for Medical and Biological Engineering.近年 PSO方面文獻(xiàn)的數(shù)量PSO產(chǎn)生背景之一： 復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)CAS理論的最基本的思想可以概述如下 ： 我們把系統(tǒng)中的成員稱為具有適應(yīng)性的主體 (Adaptive Agent)，簡稱為主體。所謂具有適應(yīng)性，就是指它能夠與環(huán)境以及其它