【正文】 基于粒子群算法的控制系統(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化設(shè)計摘 要本文主要研究基于粒子群算法控制系統(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法以及對PID控制的改進(jìn)。PID參數(shù)的尋優(yōu)方法有很多種，各種方法的都有各自的特點(diǎn)，應(yīng)按實(shí)際的系統(tǒng)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?。本文采用粒子群算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，主要做了如下工作：其一，選擇控制系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)，本控制系統(tǒng)選用時間乘以誤差的絕對值，通過對控制系統(tǒng)的逐步仿真，對結(jié)果進(jìn)行分析。由于選取的這個目標(biāo)函數(shù)的解析式不能直接寫出，故采用逐步仿真來實(shí)現(xiàn)；其二，本文先采用工程上的整定方法（臨界比例度法）粗略的確定其初始的三個參數(shù)，，再利用粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)，得到更好的PID參數(shù)；其三，采用SIMULINK的仿真工具對PID參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得出系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。從中發(fā)現(xiàn)它的性能指標(biāo)，都比原來有了很大的改進(jìn)。因此，采用粒子群算法的優(yōu)越性是顯而易見的。關(guān)鍵詞 目標(biāo)函數(shù)；PID參數(shù)；粒子群算法；優(yōu)化設(shè)計；SIMULINKOptimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm OptimizationAbstractThe main purpose of this paper is to study the optimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm Optimization and find a way to improve the PID control. There are a lot of methods of optimization for the parameters of PID, and each of them has its own characteristics. The proper methods need to be selected according to the actual characteristics of the system. In this paper we adopt the Particle Swarm Optimization to tune the parameters. To finish it, the following tasks should be done. First, select the target function of the control system. The target function of the control system should be chosen as the absolute value of the error multiplied by time. Then we simulate the control system gradually, and analyze the results of the process. Because the solution of the target function cannot be worked out directly, this design adopts simulation gradually. Second, this paper adopts the engineering method (the critical ratio method) to determine its initial parameters , then uses the Particle Swarm Optimization to get a series better PID parameters. Third, this paper uses the tool of SIMULINK to optimize the parameters of PID and gets the response curve of the system. By contrast with the two response curves, it is clearly that the performance has improved a lot than the former one. Therefore, it is obviously to find the advantages in using the Particle Swarm Optimization.Key word: target function。 PID parameters。 Particle Swarm Optimization。 optimal design。 SIMULINK目錄摘 要 IAbstract II第1章 緒論 1 研究背景和課題意義 1 基本的PID參數(shù)優(yōu)化方法 1 常用的整定方法 2 本文的主要工作 4第2章 粒子群算法的介紹 5 粒子群算法思想的起源 5 算法原理 5 算法流程 6 全局模型與局部模型 7 算法特點(diǎn) 8 帶慣性權(quán)重的粒子群算法 8 粒子群算法的研究現(xiàn)狀 9第3章 用粒子群方法優(yōu)化PID參數(shù) 10 PID控制原理 10 PID控制的特點(diǎn) 11 優(yōu)化設(shè)計簡介 11 目標(biāo)函數(shù)選取 12 大遲滯系統(tǒng) 13 加熱爐溫度控制簡介 16 加熱爐系統(tǒng)的重要特點(diǎn) 16 加熱爐的模型結(jié)構(gòu) 17第4章 系統(tǒng)仿真研究 19 工程上的參數(shù)整定 19 粒子群算法參數(shù)整定 20 結(jié)果比較 21 P、I、D參數(shù)對系統(tǒng)性能影響的研究 22 Smith預(yù)估補(bǔ)償器 24結(jié)論 26致謝 27參考文獻(xiàn) 28附錄 a（程序清單） 29附錄 b（外文文獻(xiàn)） 32附錄 c（中文譯文） 49第 1 章 緒論 研究背景和課題意義在現(xiàn)代工業(yè)控制領(lǐng)域，PID控制器由于其結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性能好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用。PID的控制性能與控制器參數(shù)的優(yōu)化整定直接相關(guān)。在工業(yè)控制過程中，多數(shù)控制對象是高階、時滯、非線性的，所以對PID控制器的參數(shù)整定是較為困難的。優(yōu)化問題是工業(yè)設(shè)計中經(jīng)常遇到的問題，許多問題最后都可以歸結(jié)為優(yōu)化問題。為了解決各種各樣的優(yōu)化問題，人們提出了許多優(yōu)化算法，比較著名的有爬山法、神經(jīng)算法和遺傳算法等。優(yōu)化問題有兩個主要問題。一是要求尋找全局最小點(diǎn)，二是要求有較高的收斂速度。爬山法精度較高，但是易于陷入局部極小。遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等也還存在某些不足，前者要涉及到繁瑣的編碼解碼過程和很大的計算量，后者的編程和解碼過程需要大量CPU時間，算法易早熟，收斂易陷入局部最優(yōu)，往往不能同時滿足控制系統(tǒng)的速度和精度，且隱含層數(shù)目、神經(jīng)元個數(shù)以及初始權(quán)值等參數(shù)選擇都沒有系統(tǒng)的方法。 基本的PID參數(shù)優(yōu)化方法目前PID參數(shù)整定優(yōu)化方法有很多，比如單純形法、最速下降法、誤差積分準(zhǔn)則ISTE最優(yōu)設(shè)定方法、遺傳算法、蟻群算法等。單純形法是一種求解多變量無約束最優(yōu)化問題的直接搜索法，是求解非線性函數(shù)的無約束極值的一種經(jīng)驗(yàn)方法；最速下降法是一種以梯度法為基礎(chǔ)的多維無約束最優(yōu)化問題的數(shù)值計算法，它的基本思想是選取目標(biāo)函數(shù)的負(fù)梯度方法(最速下降方向)作為每步迭代的搜索方向，逐步逼近函數(shù)的極小值點(diǎn)；誤差積分準(zhǔn)則ISTE最優(yōu)設(shè)定方法是針對一類特定被控對象的，如果被控對象形式已知，可以考慮使用這種ISTE誤差積分準(zhǔn)則作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化；遺傳算法借鑒了自然界優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化思想，是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計算模型，通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。其基本思想是：先初始化一個種群(種群是由經(jīng)過基因編碼的一定數(shù)目的個體組成的，每個個體代表所求問題的一種解決方案)，然后按照生物進(jìn)化理論中的適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代演化產(chǎn)生出越來越好的個體。在每一代，根據(jù)個體的適應(yīng)度大小挑選出較好的個體，并借助于自然遺傳學(xué)的遺傳算子進(jìn)行組合交叉和變異，產(chǎn)生出代表新的解集的種群。經(jīng)過數(shù)代的演化，將使得最終的種群更加適應(yīng)環(huán)境，種群中的個體更加優(yōu)質(zhì)，把最后種群中的最優(yōu)個體經(jīng)過解碼后作為問題的近似最優(yōu)解；蟻群算法是受到自然界中真實(shí)蟻群集體行為的研究成果的啟發(fā)而提出的基于種群的模擬進(jìn)化算法。螞蟻從蟻巢出發(fā)尋找食物源，找到食物后在從食物源原路返回蟻巢的路上釋放信息素，覓食的螞蟻會跟隨這個信息素蹤跡找到食物源。信息素按照一定的比例釋放的。路徑越短，釋放的信息素越多，濃度也越高；而信息素濃度越高，吸引的螞蟻也越多；吸引的螞蟻越多，遺留下的信息素也越多。最后所有的螞蟻都集中到信息素濃度最高的一條路徑上，這條路徑就是從蟻巢到食物源的最短路徑。為解決最優(yōu)化問題人們提出過許多新技術(shù)和新方法，但工業(yè)和科學(xué)領(lǐng)域大量實(shí)際問題的困難程度正在日益增長，它們大多是根本無法在可接受的時間內(nèi)找到解的問題。這類優(yōu)化問題的困難性不僅體現(xiàn)在具有極大的規(guī)模，更為重要的是，它們多數(shù)是非線性的、動態(tài)的、多峰的、具有欺騙性的或者不具有任何導(dǎo)數(shù)信息。因此，發(fā)展通用性更強(qiáng)、效率更高的優(yōu)化算法總是需要的。 常用的整定方法 這里列舉在過程控制系統(tǒng)中常用的參數(shù)整定方法：經(jīng)驗(yàn)法、衰減曲線法、臨界比例度法、反應(yīng)曲線法。用衰減曲線法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)的方法是：在純比例作用下，為，為0，目的是要得到，衰減振蕩過度過程曲線。根據(jù)所得曲線，若衰減大于 應(yīng)調(diào)整朝小比例帶方向；若小于，應(yīng)調(diào)整朝大比例帶方向。記下的比例帶，并在記錄曲線上求得衰減時的調(diào)節(jié)周期，然后計算，各值。臨界比例度法考慮的實(shí)質(zhì)是通過現(xiàn)場試驗(yàn)找到等幅振蕩的過渡過程，得到臨界比例度和等幅振蕩周期。當(dāng)操縱變量作階躍變化時，被控變量隨時間變化的曲線稱為反應(yīng)曲線。對有自衡的非振蕩過程，廣義對象傳遞函數(shù)?？捎媒?。K，和T可用圖解法等得出。調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的反應(yīng)曲線是依據(jù)廣義對象的K，和T確定調(diào)節(jié)器參數(shù)的方法。在這些指標(biāo)中，不同的系統(tǒng)有不同的側(cè)重：強(qiáng)調(diào)快速跟蹤的系統(tǒng)要求調(diào)節(jié)時間盡可能短些，強(qiáng)調(diào)穩(wěn)定平穩(wěn)的系統(tǒng)則要求超調(diào)量小，但基本上都要保證系統(tǒng)穩(wěn)定收斂，即衰減比大于1，超調(diào)量必須在允許值的范圍內(nèi)，另外余差盡可能小至最后為零。影響控制系統(tǒng)指標(biāo)的因素除了對象的時間常數(shù)、放大系數(shù)及滯后常數(shù)外，還有調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定情況。調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定是一個復(fù)雜的問題，這是因?yàn)檫@些參數(shù)的整定要考慮控制對象的各種特性，以及一些會影響系統(tǒng)運(yùn)行過程的未知干擾；而且，調(diào)節(jié)器參數(shù)本身的調(diào)整也會對系統(tǒng)的特性產(chǎn)生重大影響[13]。調(diào)節(jié)器的各參數(shù)對控制指標(biāo)的具體影響主要體現(xiàn)在：比例帶：比例帶越小，上升時間減小，衰減比S減小，穩(wěn)定度下降。在工程上，比例帶d常用比例度P來描述。微分作用：微分作用的大小由微分時間來決定。越大，越能克服系統(tǒng)的容量滯后和測量滯后，對縮短調(diào)節(jié)時間有一定作用。積分作用：積分作用通過積分時間來體現(xiàn)。越小，消除余差越快，穩(wěn)定度下降，振蕩頻率變高。要實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，首先要對被控制的對象有一個了解，然后選擇相應(yīng)的參數(shù)計算方法完成控制器參數(shù)的設(shè)計。據(jù)此，可將PID參數(shù)自整定分成兩大類：辨識法和規(guī)則法?；诒孀R法的PID參數(shù)自整定，被控對象的特性通過對被控對象數(shù)學(xué)模型的分析來得到，在對象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上用基于模型的一類整定法計算PID參數(shù)。基于規(guī)則的PID參數(shù)自整定，則是運(yùn)用系統(tǒng)臨界點(diǎn)信息或系統(tǒng)響應(yīng)曲線上的一些特征值來表征對象特性，控制器參數(shù)由基于規(guī)則的整定法得到[4]。盡管當(dāng)今出現(xiàn)了許多高級控制方法，但是實(shí)際控制系統(tǒng)仍然是以比例積分微分(PID) 控制為主，即使已經(jīng)有了一些行之有效的整定規(guī)則，但是手動整定PID控制器參數(shù)仍是一件復(fù)雜和費(fèi)時的工作。因此出現(xiàn)了許多自整定算法[5]。無論那種整定方法，都不是萬能的，它們各有長處和不足，都有一定的適應(yīng)范圍。為了提高傳統(tǒng)PID整定技術(shù)的適應(yīng)能力，好多新的方法，如遺傳算法，模糊邏輯控制等在最近幾年里獲得了很快的發(fā)展，并廣泛地應(yīng)用于PID控制器參數(shù)整定中[6]。每種控制方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)以及適用范圍，在實(shí)際的操作中不同的方法來實(shí)現(xiàn)同一控制模型，其精確度也會有差別。在工程實(shí)踐中，總希望所選的方案是一切可能的方案中最優(yōu)的方案，這就是最優(yōu)控制的問題。解決最優(yōu)控制的數(shù)學(xué)方法稱為最優(yōu)化方法，近幾十年來，它已經(jīng)是一門迅速發(fā)展的學(xué)科。在自動控制方面，將優(yōu)化技術(shù)用于系統(tǒng)設(shè)計，能使設(shè)計出來的控制系統(tǒng)在滿足一定的約束條件下，達(dá)到某種性能指標(biāo)的函數(shù)為最小(或最大)，這就是控制系統(tǒng)的最優(yōu)化問題。 本文的主要工作本文采用粒子群算法對PID參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。先選擇控制系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)，本控制系統(tǒng)選用時間乘以誤差的絕對值，通過對控制系統(tǒng)的逐步仿真，對結(jié)果進(jìn)行分析。由于選取的這個目標(biāo)函數(shù)的解析式不能直接寫出，故采用逐步仿真來實(shí)現(xiàn)，然后采用工程上的整定方法（臨界比例度法）粗略的確定其初始的三個參數(shù)，并以此進(jìn)行尋優(yōu)，得到較好的PID參數(shù)。再利用MATLAB編制粒子群算法尋優(yōu)程序。通過粒子群算法優(yōu)化系統(tǒng)性能最佳的PID參數(shù)后采用SIMULINK的仿真工具對PID參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得出系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。從中發(fā)現(xiàn)它的性能指標(biāo)，都比原來的曲線有了很大的改進(jìn)。第 2 章 粒子群算法的介紹 粒子群算法思想的起源自然界中各種生物體均具有一定的群體行為，而人工生命的主要研究領(lǐng)域之一是探索自然界生物的群體行為，從而在計算機(jī)上構(gòu)建其群體模型。自然界中的鳥群和魚群的群體行為一直是科學(xué)家的研究興趣，生物學(xué)家Craig Reynolds在1987年提出了一個非常有影響的鳥群聚集模型[7]，在他的仿真中，每一個個體遵循：(1)避免與鄰域個體相沖撞。(2)匹配鄰域個體的速度。(3)飛向鳥群中心，且整個群體飛向目標(biāo)。仿真中僅利用上面三條簡單的規(guī)則，就可以非常接近的模擬出鳥群飛行的現(xiàn)象。1990年，生物學(xué)家Frank Heppner也提出了鳥類模型[8]，它的不同之處在于：鳥類被吸引飛到棲息地。在仿真中，一開始每一只鳥都沒有特定的飛行目標(biāo)，只