【正文】 SPSS 16實(shí)用教程 第 10章 非參數(shù)檢驗(yàn) 總體分布的卡方（ Chisquare）檢驗(yàn) 二項(xiàng)分布檢驗(yàn) SPSS單樣本變量值隨機(jī)性檢驗(yàn) SPSS單樣本 KS檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 兩配對樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 多配對樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 前面已經(jīng)討論的許多統(tǒng)計(jì)分析方法對總體有特殊的要求，如 T檢驗(yàn)要求總體符合正態(tài)分布， F檢驗(yàn)要求誤差呈正態(tài)分布且各組方差整齊，等等。這些方法常用來估計(jì)或檢驗(yàn)總體參數(shù)，統(tǒng)稱為參數(shù)檢驗(yàn)。 但許多調(diào)查或?qū)嶒?yàn)所得的科研數(shù)據(jù)，其總體分布未知或無法確定。因?yàn)橛械臄?shù)據(jù)不是來自所假定分布的總體，或者數(shù)據(jù)根本不是來自一個(gè)總體，還有可能數(shù)據(jù)因?yàn)槟撤N原因被嚴(yán)重污染，這樣在假定分布的情況下進(jìn)行推斷的做法就有可能產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論。此時(shí)人們希望檢驗(yàn)對一個(gè)總體分布形狀不必作限制。 這種不是針對總體參數(shù)，而是針對總體的某些一般性假設(shè)（如總體分布）的統(tǒng)計(jì)分析方法稱非參數(shù)檢驗(yàn)（ Nonparametric Tests）。非參數(shù)檢驗(yàn)根據(jù)樣本數(shù)目以及樣本之間的關(guān)系可以分為單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)、兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)、多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)、兩配對樣本非參數(shù)檢驗(yàn)和多配對樣本非參數(shù)檢驗(yàn)幾種。 本章將介紹總體分布的卡方（ Chisquare）檢驗(yàn)、二項(xiàng)分布（ Binomial）檢驗(yàn)、單樣本 KS（ KolmogorovSmirnov）檢驗(yàn)、單樣本變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)（ Runs Test）、兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)、多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)、兩配對樣本非參數(shù)檢驗(yàn)、多配對樣本非參數(shù)檢驗(yàn)等 8類常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。其中前 4種屬于單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)。 總體分布的卡方（ Chisquare）檢驗(yàn) 在得到一批樣本數(shù)據(jù)后，人們往往希望從中得到樣本所來自的總體的分布形態(tài)是否和某種特定分布相擬合。這可以通過繪制樣本數(shù)據(jù)直方圖的方法來進(jìn)行粗略的判斷。如果需要進(jìn)行比較準(zhǔn)確的判斷，則需要使用非參數(shù)檢驗(yàn)的方法。其中總體分布的卡方檢驗(yàn)（也記為 χ 2檢驗(yàn)）就是一種比較好的方法。 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 定義：總體分布的卡方檢驗(yàn)適用于配合度檢驗(yàn)，是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際頻數(shù)推斷總體分布與期望分布或理論分布是否有顯著差異。它的零假設(shè) H0：樣本來自的總體分布形態(tài)和期望分布或某一理論分布沒有顯著差異。 因此，總體分布的卡方檢驗(yàn)是一種吻合性檢驗(yàn)，比較適用于一個(gè)因素的多項(xiàng)分類數(shù)據(jù)分析?？傮w分布的卡方檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)是實(shí)際收集到的樣本數(shù)據(jù)，而非頻數(shù)數(shù)據(jù)。 ? 研究問題 某地一周內(nèi)各日患憂郁癥的人數(shù)分布如表101所示，請檢驗(yàn)一周內(nèi)各日人們憂郁數(shù)是否滿足 1:1:2:2:1:1:1。 SPSS中實(shí)現(xiàn)過程 表 101 學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 周 日 患 者 數(shù) 1 31 2 38 3 70 4 80 5 29 6 24 7 31 ? 實(shí)現(xiàn)步驟 圖 101 在菜單中選擇“ Weight Cases”命令 圖 102 “Weight Cases”對話框 圖 103 在菜單中選擇“ ChiSquare”命令 圖 104 “ChiSquare Test”對話框 圖 105 “ChiSquare Test： Options”對話框 （ 1）本例輸出結(jié)果中有兩個(gè)表格，其中第一個(gè)表格如下。 結(jié)果和討論 （ 2）輸出的結(jié)果文件中第二個(gè)表格如下。 二項(xiàng)分布檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 現(xiàn)實(shí)生活中有很多數(shù)據(jù)的取值只有兩類，如醫(yī)學(xué)中的生與死、患病的有與無、性別中的男性和女性、產(chǎn)品的合格與不合格等。從這種二分類總體中抽取的所有可能結(jié)果，要么是對立分類中的這一類，要么是另一類，其頻數(shù)分布稱為二項(xiàng)分布。調(diào)用 SPSS中的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)（ Binomial）可對樣本資料進(jìn)行二項(xiàng)分布分析。 SPSS二項(xiàng)分布檢驗(yàn)就是根據(jù)收集到的樣本數(shù)據(jù)，推斷總體分布是否服從某個(gè)指定的二項(xiàng)分布。其零假設(shè)是 H0：樣本來自的總體與所指定的某個(gè)二項(xiàng)分布不存在顯著的差異。 SPSS中的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)，在樣本小于或等于 30時(shí)，按照計(jì)算二項(xiàng)分布概率的公式進(jìn)行計(jì)算；樣本數(shù)大于 30時(shí)，計(jì)算的是 Z統(tǒng)計(jì)量，認(rèn)為在零假設(shè)下， Z統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布。 Z統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式如下 SPSS將自動計(jì)算 Z統(tǒng)計(jì)量，并給出相應(yīng)的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用戶的顯著性水平 α ，則應(yīng)拒絕零假設(shè) H0，認(rèn)為樣本來自的總體分布形態(tài)與指定的二項(xiàng)分布存在顯著差異；如果相伴概率值大于顯著性水平，則不能拒絕零假設(shè) H0，認(rèn)為樣本來自的總體分布形態(tài)與指定的二項(xiàng)分布不存在顯著差異。 SPSS二項(xiàng)分布檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)是實(shí)際收集到的樣本數(shù)據(jù)，而非頻數(shù)數(shù)據(jù)。 ? 研究問題 某地某一時(shí)期內(nèi)出生 35名嬰兒，其中女性 19名（定 Sex=0），男性 16名（定 Sex=1）。問這個(gè)地方出生嬰兒的性別比例與通常的男女性比例（總體概率約為 ）是否不同？數(shù)據(jù)如表 102所示。 SPSS中實(shí)現(xiàn)過程 表 102 35名嬰兒的性別 嬰 兒 Sex 嬰 兒 Sex 嬰 兒 Sex 1 1 13 1 25 1 2 0 14 1 26 1 3 1 15 1 27 0 4 1 16 1 28 0 5 1 17 0 29 0 6 1 18 0 30 0 7 0 19 0 31 1 8 0 20 0 32 0 9 0 21 0 33 0 10 0 22 0 34 0 11 1 23 1 35 0 12 1 24 1 ? 實(shí)現(xiàn)步驟 圖 106 在菜單中選擇“ Binomial Test”命令 圖 107 “Binomial Test”對話框 圖 108 “Binomial Test： Options”對話