【正文】 上海第二工業(yè)大學(xué) 電子與電氣工程學(xué)院 自動化系鄭璞 Process Control Systems 過 程 控 制 系 統(tǒng) 控制理論與過程控制系統(tǒng)的發(fā)展?fàn)顩r 過程控制系統(tǒng)簡介 控制系統(tǒng)過渡過程及品質(zhì)指標(biāo) 過程控制系統(tǒng)的研究對象與任務(wù) 第 1章 緒論 過程控制 系統(tǒng) 第二講 第 1章 緒論 工業(yè)過程對控制的要求可概括為： 穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性 第二講 第 1章 緒論 第二講 注意： 上述三方面的要求在時域上體現(xiàn)為若干性能指標(biāo)。包括： 單項(xiàng)性能指標(biāo) :如衰減比（及衰減率）、最大動態(tài)偏差（及超調(diào)量）、殘余偏差、調(diào)節(jié)時間（及振蕩頻率）等。 綜合性能指標(biāo)： 如誤差積分、絕對誤差積分、平方誤差積分、時間與絕對誤差乘積積分 第 1章 緒論 第二講 過程控制 系統(tǒng) 第二講 衰減比和衰減率 ? 衰減比 是衡量一個振蕩過程的衰減程度的指標(biāo)，它等于兩個相鄰的同向波峰值之比，即： 31yy?衰減比注意： 衰減比與衰減率兩者有簡單的對應(yīng)關(guān)系 過程控制 系統(tǒng) 第二講 衰減比和衰減率 ? 衰減率 也是衡量一個振蕩過程的衰減程度的指標(biāo)，它是指經(jīng)過一個周期以后，波動幅度衰減的百分?jǐn)?shù)，即： 131 yy y???衰減率過程控制 系統(tǒng) 第二講 衰減比和衰減率 ? 為了保證有一定的穩(wěn)定裕度，在過程控制中一般要求衰減比為 4： 1到 10： 1，這相當(dāng)于衰減率為 75%到 90%，這樣經(jīng)過兩個周期以后就趨于穩(wěn)態(tài)。 167。 11 過程控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 最大動態(tài)偏差和超調(diào)量 ? 最大動態(tài)偏差 是指設(shè)定值階躍響應(yīng)中，過渡過程開始后第一個波峰超過其新穩(wěn)態(tài)值的幅度。 ? 超調(diào)量： 是指最大動態(tài)偏差占被調(diào)量穩(wěn)態(tài)變化幅度的百分?jǐn)?shù)。 過程控制 系統(tǒng) 第二講 167。 11 過程控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 殘余偏差 ? 殘余偏差 是指過渡過程結(jié)束后，被調(diào)量新的穩(wěn)態(tài)值 y(∞)與新設(shè)定值 r之間的差值 ? 殘余偏差 是控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確性的衡量指標(biāo) 過程控制 系統(tǒng) 第二講 167。 11 過程控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 調(diào)節(jié)時間和振蕩頻率 ? 調(diào)節(jié)時間 是從過渡過程開始到結(jié)束所需的時間。 注意： 過渡過程理論上需要無限長的時間才能結(jié)束，但一般認(rèn)為當(dāng)被調(diào)量已進(jìn)入其穩(wěn)態(tài)值的 177。 5%范圍內(nèi)，就算過渡過程已經(jīng)結(jié)束。 過程控制 系統(tǒng) 第二講 167。 11 過程控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 調(diào)節(jié)時間和振蕩頻率 ? 調(diào)節(jié)時間的定義可修正為： 是從擾動開始到被調(diào)量進(jìn)入新穩(wěn)態(tài)值 177。 5%范圍內(nèi)所需的時間。 注意： 調(diào)節(jié)時間與振蕩頻率都是衡量控制系統(tǒng)快速性的指標(biāo)。 過程控制 系統(tǒng) 第二講 167。 11 過程控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) ? 誤差積分指標(biāo)： 是過渡過程中被調(diào)量偏離其新穩(wěn)態(tài)值的誤差沿時間軸的積分，也可用來衡量控制系統(tǒng)性能的優(yōu)良程度。 注意： 無論是誤差幅度大或是時間拖長都會使誤差積分增大，因此誤差積分指標(biāo)是一類 綜合指標(biāo) ，希望它愈小愈好。 過程控制 系統(tǒng) 第二講 167。 11 過程控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 誤差積分性能指標(biāo)常用的有以下幾種： （ 1）誤差積分 (IE)： （ 2）絕對誤差積分 (IAE)： ? ?? 0 )( dtteIE? ?? 0 )( dtteIA E（ 3）平方誤差積分 (ISE)： ???02 )( dtteISE（ 4）時間與絕對誤差乘積積分 (ITAE)： ? ?? 0 )( dttetIT A E過程控制 系統(tǒng) 第二講 過程控制 系統(tǒng) 第二講 過程控制 系統(tǒng) 第二講 第 2章 工業(yè)過程數(shù)學(xué)模型 第 2章 工業(yè)過程數(shù)學(xué)模型 ? 過程特性的數(shù)學(xué)描述稱為過程的數(shù)學(xué)模型。 ? 在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，過程的數(shù)學(xué)模型是極為重要的基礎(chǔ)資料。 ? 過程的特性可從穩(wěn)態(tài)和動態(tài)兩方面來考察，前者指的是過程在輸入和輸出變量達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)下的行為，后者指的是輸出變量和狀態(tài)變量在輸入影響下的變化過程的情況。可以認(rèn)為，動態(tài)特性是在穩(wěn)態(tài)特性基礎(chǔ)上的發(fā)展，穩(wěn)態(tài)特性是動態(tài)特性達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)的特例。 過程控制 系統(tǒng) 第二講 ? 從生產(chǎn)控制的角度來看，在被控變量與操縱變量的選擇、檢測點(diǎn)位置的選擇、控制算法設(shè)計(jì)、操作優(yōu)化控制的設(shè)計(jì)等方面，無不需要穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的知識。 ? 在不少情況下，必須同時掌握過程的動態(tài)特性，需要把穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的考慮結(jié)合起來，然而，象操作優(yōu)化這樣一個極富有經(jīng)濟(jì)價值的控制命題，主要就依靠穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。 ? 模型的建立途徑可分機(jī)理建模與實(shí)驗(yàn)測試兩大類，也可將兩者結(jié)合起來。 過程控制 系統(tǒng) 第二講 什么是數(shù)學(xué)模型？ 從最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)模型是事物行為規(guī)律的數(shù)學(xué)描述。 ? 根據(jù)所描述的是事物在穩(wěn)態(tài)下的行為規(guī)律還是在動態(tài)下的行為規(guī)律，數(shù)學(xué)模型有 靜態(tài)模型 和 動態(tài)模型 之分。 過程控制 系統(tǒng) 第二講 工業(yè)過程的動態(tài)數(shù)學(xué)模型的表達(dá)方式很多，其復(fù)雜程度可以相差懸殊，對它們的要求也是各式各樣的，這主要取決于建立數(shù)學(xué)模型的目的何在，以及它們將以何種方式加以利用 . 過程控制 系統(tǒng) 第二講 ? 從機(jī)理出發(fā)，也就是從過程內(nèi)在的物理和化學(xué)規(guī)律出發(fā)，建立穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型 ? 最常用的是解析法和仿真方法 ? 解析法適用于原始方程比較簡單的場合。這里又分兩類 : – 一是求輸入變量作小范圍變化的影響，通常采用增量化處理方法； – 二是求輸入變量作大范圍變化時的影響，這通常需要逐步求解，如采用數(shù)值方法或試差方法，則與仿真求解無甚區(qū)別了。 過程控制 系統(tǒng) 第二講 （續(xù)） ? 現(xiàn)以兩側(cè)流體都不起相變化的換熱器（見圖 21）作為例子，討論輸入變量作小范圍變化的情況。 G1, C1, θ1o G1, C, θ1i G2, C2, θ2i G2, C2, θ2 o 圖 2 1 無相變的換熱器 過程控制 系統(tǒng) 第二講 （續(xù)） 原始的基本方程式是熱量平衡式（熱損失忽略不計(jì)）和傳熱速率式，分別是： Q=G1C1(θ1o θ1i) =G2C2(θ2i θ2o) （ 21） Q=KF(θ2i+θ2o θ1i θ1o)/2 （ 22） （為了簡化，采用算術(shù)平均值） 式中 Q為單位時間傳熱量， K為傳熱系數(shù)， F為傳熱面積， G1和 G2是流體 1和 2的質(zhì)量流量， C1和 C2為相應(yīng)的熱容， θ 為溫度，下標(biāo) 2表示流體1和 2， i和 o表示流入和流出。 這里有四個輸入變量，即 G G θ1i 和 θ2i ，兩個輸出變量，即 θ1o和 θ2o 。如果 θ1o 是被控溫度，是需要研究的輸出變量，則為了考察各個輸入變量對它的影響，須把式（ 21）和（ 22）聯(lián)立求解，為此，須把另一個輸出變量 θ2o 消去。在本例中沒有什么中間變量，如有的話，也須消去。 過程控制 系統(tǒng) 第二講 （ 1）制訂工業(yè)過程優(yōu)化操作方案； 建立數(shù)學(xué)模型的目的 （ 2）制訂控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，為此，有時還需要利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真研究； （ 3）進(jìn)行控制系統(tǒng)的調(diào)試和調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定； （ 4）設(shè)計(jì)工業(yè)過程的故障檢測與診斷系統(tǒng)； （ 5）制訂大型設(shè)備啟動和停車的操作方案； （ 6）設(shè)計(jì)工業(yè)過程運(yùn)行人員培訓(xùn)系統(tǒng)。 過程控制 系統(tǒng) 第二講 （ 1）按系統(tǒng)的連續(xù)性劃分：連續(xù)系統(tǒng)模型、離散系統(tǒng)模型； 被控對象數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式 （ 2）按模型結(jié)構(gòu)劃分為 :輸入輸出模型、狀態(tài)空間模型； （ 3）輸入輸出模型可按論域劃分為： 時域表達(dá) ——階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng) 頻域表達(dá) ——傳遞函數(shù) 過程控制 系統(tǒng) 第二講 ?一般的 PID控制要求過程模型用傳遞函數(shù)表達(dá)； ?二次型最優(yōu)控制要求用狀態(tài)空間表達(dá)式； ?基于參數(shù)估計(jì)的自適應(yīng)控制通常要求用脈沖傳遞函數(shù)表達(dá)； ? 在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，所需的被控對象數(shù)學(xué)模型在表達(dá)方式上是因情況而異的。各種控制算法無不要求過程模型以某種特定形式表達(dá)出來： ?預(yù)測控制要求用階躍響應(yīng)或脈沖響應(yīng)表達(dá)。 過程控制 系統(tǒng) 第二講 被控對象數(shù)學(xué)模型的利用方式 ? 離線： 被控對象數(shù)學(xué)模型只是在進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究時或在控制系統(tǒng)調(diào)試整定階段中發(fā)揮作用，這種利用方式是離線的。 ? 在線： 由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及，相繼推出一類新型控制系統(tǒng)，其特點(diǎn)是它要求把 被控對象的數(shù)學(xué)模型作為一個組成部分砌入控制系統(tǒng)中，這種利用方式是在線的，它要求數(shù)學(xué)模型具有實(shí)時性。 過程控制 系統(tǒng) 第二講 ? 作為數(shù)學(xué)模型，首先要求它準(zhǔn)確可靠，但這并不意味著愈準(zhǔn)確愈好。 ?應(yīng)根據(jù)實(shí)際運(yùn)用情況提出適當(dāng)?shù)囊?，超過實(shí)際需要的準(zhǔn)確性要求必然造成不必要的浪費(fèi)。 ?在線運(yùn)用的數(shù)學(xué)模型還有實(shí)時性的要求，它與準(zhǔn)確性要求往往是矛盾的。 ?一般說，用于控制的數(shù)學(xué)模型并不要求非常準(zhǔn)確。閉環(huán)控制本身具有一定的魯棒性，因?yàn)槟Ｐ偷恼`差可以視為干擾，而閉環(huán)控制在某種程度上具有自動消除干擾影響的能力。 過程控制 系統(tǒng) 第二講 對被控對象數(shù)學(xué)模型的要求 ? 實(shí)際生產(chǎn)過程的動態(tài)特性是非常復(fù)雜的?？刂乒こ處熢诮⑵鋽?shù)學(xué)模型時，不得不突出主要因素，忽略次要因素，否則就得不到可用的模型。 ?控制工程師得到數(shù)學(xué)模型的過程中，往往需要做很多近似處理，如線性化、分布參數(shù)系統(tǒng)集總化和模型降階處理等。 ?很多近