同濟運籌學2007到2008期末試卷a(已修改)
2025-01-27 08:27 本頁面
【正文】 07~08《運籌學（一）》課程試卷A一、辨析題（本題共5小題，每小題3分，共15分）已知網絡上某條鏈如下圖，問：x為何值時，該鏈不是增流鏈，為什么？ 線性規(guī)劃模型中，設系數矩陣A＝，則X＝（0，1，2，3，4，0）T有無可能是A的基可行解？極大化線性規(guī)劃模型的某步單純形表如下所示（xx5為松弛變量）：CBXBx1x2x3x4x5b4（ ）11/202–1206（ ）01/21–1130r0–30–2–2（1）表中，基變量： （2）表中的解X＝ （3）X是否為最優(yōu)解？為什么?已知一個求極大化線性規(guī)劃對偶問題無可行解,問原問題是否有可行解?是否有最優(yōu)解?為什么?m個發(fā)點和n個收點的運輸問題中，某一非基變量對應多條閉回路。二、用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題：（10分）max f =10x1+5x2. 3x1+4x29 5x1+2x28x10，x20三、已知線性規(guī)劃問題（10分）Max Z =+++22+1，0試用對偶理論證明上述線性規(guī)劃問題有無界解。四、已知線性規(guī)劃問題（15分）max f =2x1－x2+x3. x1+x2+x36 x1+2x210x10，x20，x30的最優(yōu)單純形表如下2－1100CBXBx1x2x3x4x5b2x11111060x5011114r0－3－1－20（1）C2由－1變成k時，對最優(yōu)基、最優(yōu)解有何影響？(k=考生學號最后一位)（2）當約束條件右側系數由變成時，對最優(yōu)基、最優(yōu)解有何影響？如果有影響請求出最優(yōu)解。五、 用分支定界法求解：（10分） Max .
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