同濟運籌學2007到2008期末試卷a-全文預覽
【正文】 系數矩陣A＝，則X＝（0，1，2，3，4，0）T有無可能是A的基可行解？極大化線性規(guī)劃模型的某步單純形表如下所示（xx5為松弛變量）：CBXBx1x2x3x4x5b4（ ）11/202–1206（ ）01/21–1130r0–30–2–2（1）表中，基變量： （2）表中的解X＝ （3）X是否為最優(yōu)解？為什么?已知一個求極大化線性規(guī)劃對偶問題無可行解,問原問題是否有可行解?是否有最優(yōu)解?為什么?m個發(fā)點和n個收點的運輸問題中，某一非基變量對應多條閉回路。五、 用分支定界法求解：（10分） Max . 六、 二個發(fā)點和三個收點的運輸問題，發(fā)量、收量、單位運價和單位缺貨費如下表：（15分）運價 收點發(fā)點 1 2 3發(fā) 量 1 2 8 7 4 3 5 9 15 25 收量單位缺貨費 20 10 20 6 5 7（1） 寫出運輸問題的數學模型；（2） 用最小元素法找出初始基本可行解；（3） 求出初始基本可行解的檢驗數，找出閉回路，確定調整量；（4） 求出最優(yōu)運輸方案和最小總運費。（3）證明（2）中得到的結論?；尚薪庵蟹橇阒档膫€數不超過m，（題中m＝3），而給定解中X有4個非零值分量。因為當對偶問題無可行解時，原問題或具有無界解或無可行解。唯一的一條閉回路（2分）。四、已知線性規(guī)劃問題（15分）max f =2x1－x2+x3. x1+x2+x36 x1+2x210x10，x20，x30的最優(yōu)單純形表如下2－1100CBXBx1x2x3x4x5b2x11111
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