組合變形ppt課件(2)(已修改)
2025-01-27 07:05 本頁面
【正文】 第十一章 彎曲問題的進(jìn)一步研究與組合變形 167。 111 概述 167。 113 斜彎曲 167。 114 拉伸 (壓縮 )與彎曲 截面核心 167。 116 縱彎曲 目 錄 167。 112 非對稱截面梁的平面彎曲 彎曲中心 167。 115 彎曲與扭轉(zhuǎn) ?167。 111 概述 我們曾在第四章介紹過平面彎曲的概念： 縱向?qū)ΨQ面 對稱軸 1FAFBF2F 梁變形后的軸線所在平面與外力所在平面相重合的這種彎曲稱為 平面彎曲 。 問題： 當(dāng)梁不具有縱向?qū)ΨQ平面，或梁雖具有縱向?qū)ΨQ平面，但外力的作用面與該縱向?qū)ΨQ平面間有一夾角，則該梁發(fā)生什么變形呢？ FyzCF斜彎曲 斜彎曲 平面彎曲與扭轉(zhuǎn) zyFC 工程中的許多受力構(gòu)件往往同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形，稱為 組合變形。 軸向壓縮和彎曲 eMF軸向拉伸和扭轉(zhuǎn) Fe偏心壓縮 （軸向壓縮和彎曲） zyCF水壩 q F hg 當(dāng)組合變形是屬于小變形的范疇時(shí)，且材料是在線彈性范圍內(nèi)工作，就可以利用 疊加法 進(jìn)行分析。 其 基本步驟 是： （ 1）將載荷分解，得到與原載荷等效的幾組簡單載荷，使構(gòu)件在每組簡單載荷作用下只產(chǎn)生一種基本變形。 （ 2）分別計(jì)算構(gòu)件在每種基本變形情況下的應(yīng)力。 （ 3）將每種基本變形情況下的應(yīng)力疊加，然后進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。 本章討論 斜彎曲 、 拉壓與彎曲 、 彎曲與 扭轉(zhuǎn) 等的組合變形情況 167。 112 非對稱截面梁的平面彎曲 彎曲中心 一 非對稱截面梁的平面彎曲 1. 對稱截面梁的平面彎曲 z y C y、 z為形心主軸 x y z eM eM撓曲線 dA?eMxyzzyM C靜力學(xué)條件 y AM z dA?? ? AE y z d A?? ? yzE I??0?橫截面不會繞 y軸轉(zhuǎn)動，只會繞 z軸轉(zhuǎn)動，梁變形后的軸線一定位于 xy平面內(nèi)，與外力偶作用面共面，梁產(chǎn)生平面彎曲。 2. 非對稱截面梁平面彎曲的條件 x y z eM eM0yzI ?0yzI ?yzCy、 z為形心主軸 （ a） yzC（ b） 圖（ a） y AM z dA?? ? AE y z d A?? ? yzE I??0? 平面彎曲 結(jié)論： 當(dāng)外力（包括外力偶和橫向力）作用在梁的形心主慣性平面內(nèi)（或作用在與形心主慣性平面平行的平面內(nèi)）時(shí)，梁將產(chǎn)生平面彎曲。 圖（ b） xy平面不是形心主慣性平面，變形時(shí)軸線所在的平面與外力偶所在的平面不共面，這種變形稱為斜彎曲 二 開口薄壁截面彎曲中心 FyzCe1zC zy x yzCRF syF?RF syF? F?FyCe1zzyzCF RF szF?szFsyF? A上述兩個(gè)剪力 Fsy和 Fsz作用線的交點(diǎn)稱為橫截面的 彎曲中心（也稱 剪切中心 ，簡稱 彎心 或 剪心 ） 只要橫向力通過彎心并與一個(gè)形心主軸平行，則梁只發(fā)生平面彎曲。如果橫向力與一個(gè)形心主軸平行但不通過彎心，則梁不僅發(fā)生平面彎曲，還將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。 由于 Fsy和 Fsz 在橫截面上的作用線位置與外力的位置、大小無關(guān)，故截面彎心的位置也與外力的位置、大小無關(guān)，僅與截面的形狀和尺寸有關(guān)。這就是說，彎心的位置是橫截面的幾何特性。 szFsyF? A常見開口薄壁截面的彎曲中心位置 zy? A? ?CyzA?? ?CzyC??AezyCAe??zyCA??zyCA??A和 C重合 A位于對稱軸上 A位于兩矩形中心線的交點(diǎn)處 開口薄壁截面梁橫力彎曲時(shí)，可歸納為： （ 1）若橫向力和形心主軸平行或重合，且通過截面的彎心，則梁產(chǎn)生平面彎曲； （ 2）若橫向力和形心主軸平行或重合，但不通過截面的彎心，則梁同時(shí)產(chǎn)生平面彎曲和扭轉(zhuǎn)變形； （ 3）若橫向力不和形心主軸平行或重合，但通過截面的彎心，則梁產(chǎn)生斜彎曲； （ 4）若橫向力既不和形心主軸平行或重合，又不通過截面的彎心，則梁同時(shí)產(chǎn)生斜彎曲和扭轉(zhuǎn)變形； 例 111 懸臂梁的橫截面分別采用如圖所示三種截面，在自由端受集中力 F作用， F力均通過這些截面的形心 C。試指出這三種截面梁各產(chǎn)生何種變形形式。 FlzyC?F? ?azyC???bF? ?AyzF? C??c?AA ?平面彎曲和扭轉(zhuǎn) 斜彎曲和扭轉(zhuǎn) 斜彎曲 167。 113 斜彎曲 a y z q 檁條 前面講過只要作用在桿件上的橫向力通過彎心，并與一個(gè)形心主軸方向平行，桿件將只發(fā)生平面彎曲。但在工程實(shí)際中，有時(shí)橫向力通過彎心，但不與形心主軸平行。例如屋架上傾斜放置的矩形截面檁條，它所承受的屋面荷載 q
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