算法,推理證明ppt課件(已修改)
2025-01-27 06:47 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 考綱要求 ——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)． 2．了解間接證明的一種基本方法 —— 反證法，了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)． 熱點(diǎn)提示 ，主要以考查直接證明中的綜合法為主． 2．反證法僅作為客觀題的判斷方法不會(huì)單獨(dú)命題 . 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 1． 直接證明 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 內(nèi)容 綜合法 分析法 定義 利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過(guò)一系列的 ，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論 從要 出發(fā)，逐步尋求使它成立的 ，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件 實(shí)質(zhì) 由因?qū)Ч? 執(zhí)果索因 框圖 表示 →→ ?→ 文字 語(yǔ)言 因?yàn)?? 所以 ? 或由 ? 得 ? 要證 ? 只需證 ? 即證 ? 推理論證 成立 證明的結(jié)論 充分條件 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 綜合法和分析法有什么區(qū)別與聯(lián)系 ？ 提示： 分析法的特點(diǎn)是：從 “ 未知 ” 看 “ 需知 ” ， 逐步靠攏 “ 已知 ” ， 其逐步推理 ， 實(shí)際上是尋求它的充分條件；綜合法的特點(diǎn)是：從 “ 已知 ” 看 “ 可知 ” ， 逐步推向“ 未知 ” ， 其逐步推理 ， 實(shí)際上是尋找它的必要條件 ． 分析法與綜合法各有其特點(diǎn) ， 有些具體的待證命題 ， 用分析法或綜合法均能證明出來(lái) ， 往往選擇較簡(jiǎn)單的一種 . 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 反證法：假設(shè)原命題 (即在原命題的條件下 ， 結(jié)論不成立 )， 經(jīng)過(guò)正確的推理 ， 最后得出 ， 因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤 ， 從而證明了原命題成立 ， 這樣的證明方法叫反證法 ． 不成立 矛盾 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 1 ．若 a b 0 ，則下列不等式中總成立的是 ( ) A ． a ＋1b b ＋1a B.bab ＋ 1a ＋ 1 C ． a ＋1a b ＋1b D.2 a ＋ ba ＋ 2 bab 解析： ∵ a b 0 ， ∴1b1a.又 ∵ a b ， ∴ a ＋1b b ＋1a. 答案： A 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 2 ．要證明 3 ＋ 7 2 5 ，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是 ( ) A ．綜合法 B ．分析法 C ．反證法 D ．歸納法 答案： B 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 3． 用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程 ax2＋bx＋ c＝ 0(a≠0)有有理數(shù)根 ， 那么 a、 b、 c中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí) ， 下列假設(shè)中正確的是 ( ) A． 假設(shè) a、 b、 c都是偶數(shù) B． 假設(shè) a、 b、 c都不是偶數(shù) C． 假設(shè) a、 b、 c至多有一個(gè)偶數(shù) D． 假設(shè) a、 b、 c至多有兩個(gè)偶數(shù) 答案： B 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人
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