【正文】 華北地區(qū)2012年中考數(shù)學試題（8套）分類解析匯編（6專題）專題3：幾何問題錦元數(shù)學工作室 編輯 選擇題1. （2012北京市4分） 正十邊形的每個外角等于【 】A． B． C． D．【答案】B。【考點】多邊形外角性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)外角和等于3600的性質(zhì)，得正十邊形的每個外角等于3600247。10=360。故選B。2.（2012北京市4分）下圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是【 】A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．三棱柱【答案】D?！究键c】由三視圖判斷幾何體?！痉治觥恐饕晥D、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，由于主視圖和左視圖為矩形，可得為柱體，俯視圖為三角形可得為三棱柱。故選D。3. （2012北京市4分）如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOD，若∠BOD=760，則∠BOM等于【 】A． B． C． D．【答案】C。【考點】角平分線定義，對頂角的性質(zhì)，補角的定義?！痉治觥坑伞螧OD=760，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，得∠AOC=760，根據(jù)補角的定義，得∠BOC=1040。 由射線OM平分∠AOD，根據(jù)角平分線定義，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故選C。4. （2012天津市3分）的值等于【 】（A）1 （B） （C） （D）2【答案】A?！究键c】特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥扛鶕?jù)cos60176。=進行計算即可得解：2cos60176。=2=1。故選A。5. （2012天津市3分）下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是【 】（A） （B） （C） （D）【答案】B?！究键c】中心對稱圖形。【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180176。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點求解：A、C、D都不符合中心對稱的定義。故選B。6. （2012天津市3分）將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉(zhuǎn)900，所得圖形一定與原圖形重合的是【 】（A）平行四邊形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形【答案】D。【考點】旋轉(zhuǎn)對稱圖形【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，可得出四邊形需要滿足的條件：此四邊形的對角線互相垂直、平分且相等，則這個四邊形是正方形。故選D。7.（2012天津市3分）右圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是【 】【答案】A?！究键c】簡單組合體的三視圖?！痉治觥恐饕晥D、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形。從正面看可得從左往右2列正方形的個數(shù)依次為1，2；從左面看可得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1；從上面看可得從上到下2行正方形的個數(shù)依次為1，2。故選A。8.（2012天津市3分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為【 】（A） （B） （C） （D）【答案】D?！究键c】正方形的性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥坷霉垂啥ɡ砬蟪鯟M的長，即ME的長，有DM=DE，所以可以求出DE，從而得到DG的長：∵四邊形ABCD是正方形，M為邊AD的中點，∴DM=DC=1?！??！郙E=MC= ?！郋D=EM－DM=?！咚倪呅蜤DGF是正方形，∴DG=DE= 。故選D。9. （2012河北省2分）圖中幾何體的主視圖為【 】 A． B． C． D．【答案】A?！究键c】簡單幾何體的三視圖【分析】主視圖是從正面看所得到的圖形，從正面看圖中幾何體的主視圖為A，故選A。10. （2012河北省2分）如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦（不是直徑），AB⊥CD于點E，則下列結(jié)論正確的是【 】A．AE＞BE B． C．∠D=∠AEC D．△ADE∽△CBE【答案】D。【考點】垂徑定理，圓周角定理，三角形外角性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)。【分析】∵CD是⊙O的直徑，AB是弦（不是直徑），AB⊥CD于點E，∴根據(jù)垂徑定理，得AE=BE。故選項A錯誤。如圖，連接AC，則根據(jù)同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)，得∠D=∠B，∴BC=AC。根據(jù)垂徑定理，只有在AB是直徑時才有AC=AD，而AB不是直徑，∴AD≠AC?！唷！唷９蔬x項B錯誤。如圖，連接AO，則根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角一半的性質(zhì)，得∠D=∠AOC。∵∠AEC是△AOE的外角，∴∠AEC＞∠AOC。∴∠D＜∠AEC。故選項C錯誤。∵根據(jù)同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)，得∠D=∠B，∠DAE=∠BCE，∴△ADE∽△CBE。故選項D正確。故選D。11. （2012河北省3分）如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中， 是【 】A．以點C為圓心，OD為半徑的弧 B．以點C為圓心，DM為半徑的弧C．以點E為圓心，OD為半徑的弧 D．以點E為圓心，DM為半徑的弧【答案】D?！究键c】作圖（基本作圖），平行線的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)同位角相等兩直線平行，要想得到CN∥OA，只要作出∠BCN=∠AOB即可，然后再根據(jù)作一個角等于已知角的作法解答：根據(jù)題意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根據(jù)作一個角等于已知角的作法，是以點E為圓心，DM為半徑的弧。故選D。12. （2012河北省3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70176。，將平行四邊形折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，則∠AMF等于【 】A．70176。 B．40176。 C．30176。 D．20176?！敬鸢浮緽?！究键c】翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的定義。【分析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD?！吒鶕?jù)折疊的性質(zhì)可得：MN∥AE，∠FMN=∠DMN，∴AB∥CD∥MN?！摺螦=70176。，∴∠FMN=∠DMN=∠A=70176?！唷螦MF=180176。－∠DMN－∠FMN=180176。－70176。－70176。=40176。故選B。13. （2012內(nèi)蒙古包頭3分）在Rt △ ABC 中，∠C=900，若AB =2AC ，則sinA 的值是【 】A . B . C. D.【答案】C?！究键c】銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。【分析】∵∠C=900，AB =2AC，∴?！唷螦=600。 ∴sinA= sin600=。故選C。14. （2012內(nèi)蒙古包頭3分）如圖，過口ABCD的對角線BD 上一點M 分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH ，那么圖中的口AEMG的面積S1 與口HCFG的面積S2的大小關(guān)系是【 】A .S1 S2 S2 C .S1 = S2 = S2 【答案】C?！究键c】平行四邊形的判定和性質(zhì)?！痉治觥恳字?，四邊形BHME和MFDG都是平行四邊形。 ∵平行四邊形的對角線把平行四邊形分成了兩個面積相等的三角形，∴?！?，即S1 = S2。故選C。15. （2012內(nèi)蒙古包頭3分）圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是【 】A .3200 C .1600 【答案】C。【考點】圓錐的計算?！痉治觥吭O(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為no ，∵圓錐底面圓的直徑是80cm，∴底面圓的周長，即側(cè)面展開圖的弧長為80πcm。∵圓錐的母線長是90cm，∴側(cè)面展開圖的半徑為90cm?！喔鶕?jù)弧長公式，得，解得n=故選C。16. （2012內(nèi)蒙古包頭3分）在矩形ABCD 中，點O是BC的中點，∠AOD=900，矩形ABCD 的周長為20cm，則AB 的長為【 】 cm B. 2 cm C. cm D . cm【答案】 D?！究键c】矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定?！痉治觥俊唿cO是BC的中點，∴OB=0C。 ∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠B=∠C=900。 ∴△ABO≌△DCO（SAS）?！唷螦OB=∠DOC。 ∵∠AOD=900，∴∠AOB=∠DOC=450?！郃B=OB。 ∵矩形ABCD 的周長為20cm，∴AB=cm。故選D。17. （2012內(nèi)蒙古赤峰3分）一個空心的圓柱如圖所示，那么它的主視圖是【 】 A． B． C． D．【答案】A?！究键c】簡單組合體的三視圖?！痉治觥扛鶕?jù)主視圖的定義，從前面看，得出圖形是一個矩形（它里面含一個看不見的小矩形），即選項A的圖形。故選A。18.（2012內(nèi)蒙古赤峰3分）已知兩圓的半徑分別為3cm、4cm，圓心距為8cm，則兩圓的位置關(guān)系是【 】　 A．外離 B．相切 C．相交 D．內(nèi)含【答案】A。【考點】兩圓的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，∵兩圓的半徑分別為3cm、4cm，∴兩圓的半徑和為：3+4=7（cm）?！邎A心距為8cm＞7cm，∴兩圓的位置關(guān)系是：外離。故選A。19. （2012內(nèi)蒙古赤峰3分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以點C為圓心，CD為半徑的弧與BC交于點E，四邊形ABED是平行四邊形，AB=3，則扇形CDE（陰影部分）的面積是【 】　 A． B． C．π D．3π【答案】A?！究键c】等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，扇形面積的計算?！痉治觥俊咚倪呅蜛BCD是等腰梯形，且AD∥BC，∴AB=CD。又∵四邊形ABED是平行四邊形，∴AB=DE（平行四邊形的對邊相等）?！郉E=DC=AB=3。∵CE=CD，∴CE=CD=DE=3，即△DCE是等邊三角形。∴∠C=60176。∴扇形CDE（陰影部分）的面積為：。故選A。20. （2012內(nèi)蒙古呼和浩特3分）如圖，已知a∥b，∠1=65176。，則∠2的度數(shù)為【 】A．65176。 B．125176。 C．115176。 D．45176?！敬鸢浮緾。【考點】平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)。【分析】∵∠1=65176。，∴∠3=∠1=65176。（對頂角相等）。又∵a∥b，∴∠2=180176。﹣∠3=180176。﹣65176。=115176。（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）。故選C。21. （2012內(nèi)蒙古呼和浩特3分）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，則梯形的面積是【 】A．25 B．50 C． D．【答案】A?！究键c】等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)。【分析】 過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E，作DF⊥BC于F?！逜D∥BC，DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形?！郃D=CE=3，AC=DE。在等腰梯形ABCD中，AC=DB，∴DB=DE。∵AC⊥BD，AC∥DE，∴DB⊥DE?！唷鰾DE是等腰直角三角形。∴DF=BE=5。S梯形ABCD=（AD+BC）?DF=（3+7）5=25。故選A?！?2. （2012山西省2分）如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點E，∠CEF=140176。，則∠A等于【 】　 A． 35176。 B． 40176。 C． 45176。 D． 50176。【答案】B。【考點】平行線的性質(zhì)，平角定義?！痉治觥俊摺螩EF=140176。，∴∠FED=180176。﹣∠CEF=180176。﹣140176。=40176?！咧本€AB∥CD，∴∠A=∠FED=40176。故選B。23. （2012山西省2分）如圖所示的工件的主視圖是【 】 A． B． C． D．【答案】B。【考點】簡單組合體的三視圖。【分析】從物體正面看，看到的是一個橫