現(xiàn)代光學(xué)薄膜技術(shù)ppt課件(已修改)
2025-01-27 02:59 本頁面
【正文】 薄 膜 光 學(xué) —— 基礎(chǔ)理論 本此課的主要內(nèi)容 ?矢量法 ?對稱膜系的等效折射率 ?導(dǎo)納圖解法簡介 薄 膜 光 學(xué) —— 基礎(chǔ)理論 矢量法 利用組合導(dǎo)納的遞推法或矩陣法計算膜系的反射率雖然比較嚴(yán)格和精確，計算卻較為復(fù)雜， 其工作量也較大。 對于層數(shù)較少的減反射膜可以用矢量法作近似計算和設(shè)計，這種方法有兩個前提： ?膜層沒有吸收； ?在確定多層膜的特性時只考慮入射波在每 個界面的單次反射； 薄 膜 光 學(xué) —— 基礎(chǔ)理論 矢量法 ? ? ? ?321211 2423221?????? ?????? ???? iii erererrr如果忽略膜層內(nèi)的多次反射，則合成的振幅反射系數(shù)由每一界面的反射系數(shù)的矢量和確定。每個界面的反射系數(shù)都聯(lián)帶著一個特定的相位滯后，它對應(yīng)于光波從入射表面進(jìn)至該界面又回到入射表面的過程 薄 膜 光 學(xué) —— 基礎(chǔ)理論 矢量法 如果膜層沒有吸收那么各個界面的振幅反射系數(shù)為實數(shù) 43434323232121210101,????????????????????????????rrrr各層薄膜的位相厚度為 : 333322221111c o s2,c o s2,c o s2????????????dNdNdN???薄 膜 光 學(xué) —— 基礎(chǔ)理論 矢量法 矢量法的計算步驟是首先計算各個界面的振幅反射系數(shù)和各層膜的位相厚度，把各個矢量按比例地畫在同 一張極坐標(biāo)圖上，然后按三角形法則求合矢量． 求得的合矢量的模即為膜系的振幅反射系數(shù)，幅角就是反射光的位相變化而能量反射率是振幅反射系數(shù)的平方。 若在所考慮的整個波段內(nèi)，忽略膜的色散，則對于所有波長振幅反射系數(shù) r1， r r3和 r4均相同。 薄 膜 光 學(xué) —— 基礎(chǔ)理論 矢量法 為了避免在作矢量圖時方向混亂，我們可以規(guī)定： 1． 矢量的模 r1, r2, r3, r4… ，正值為指向坐標(biāo)原點負(fù) 值為離開原點． 2． 矢量之間的夾角僅決定于膜層的光學(xué)厚度和所考察 的波長 (即決定于膜層的位相厚度 )按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。界 面上的位相躍變已經(jīng)包含在振幅反射系數(shù)的符號中，不必另作考慮。 圖解法的步驟： 1． 在極坐標(biāo)圖上畫出各個矢量； 2． 平行移出構(gòu)成矢量多邊形。 薄 膜 光 學(xué) —— 基礎(chǔ)理論 矢量法 舉例： 3層膜 N0=1 N1= N2= N3= N4= 各層的光學(xué)厚度： N1d1=λ/4 N2d2=λ/2 N3d3=λ/4 λ 0=520nm,我們分別計算 400nm 520nm 650nm處的反射率 ,43434323232121210101??????????????????????????????????rrrr反射系數(shù)分別為： 不同波長的夾角： 薄 膜 光 學(xué) —— 基礎(chǔ)理論 矢量法 R400nm=% R520nm=% R650nm=% 對稱膜系的等效折射率 對于單層膜我們可以用一個矩陣 M單 來表示，對于一個多層膜可以用一組矩陣的乘積來表示： M多=M1M2M3…M n， 一般來講 M多 中的每一層都是無吸收介質(zhì)時，矩陣 M多中 m11和 m22為純實數(shù)， m12和 m21為純虛數(shù)，并且，行列式值為 1，但是一般情況下 m11和 m22并不相等，這一點與單層膜的性質(zhì)是不同的，所以在數(shù)學(xué)上就不能等同于一個單層膜。 薄 膜 光 學(xué) —— 基礎(chǔ)理論 薄 膜 光 學(xué) —— 基礎(chǔ)理論 單層薄膜特征矩陣 薄 膜 光 學(xué) —— 基礎(chǔ)理論 薄 膜 光 學(xué) —— 基礎(chǔ)理論 對于以中間一層為中心，兩邊對稱安置的多層膜，卻具有單層膜特征矩陣的所有特點，在數(shù)學(xué)上存在著一個等效層，這為等效折射率理論奠定了基礎(chǔ)。 下面我們就以最簡單的對稱膜系 (pqp)為例說明對稱膜系在數(shù)學(xué)上存在一個等效折射率的概念
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