北師大版八級(jí)上第章勾股定理單元測(cè)試含答案解析(已修改)
2025-01-26 17:24 本頁面
【正文】 《第1章 勾股定理》 一、選擇題1．若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為12和5，則第三邊長(zhǎng)為（ ?。〢．13 B．13或 C．13或15 D．152．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ?。〢．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，73．如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為n2﹣1，2n（n＞1），那么它的斜邊長(zhǎng)是（ ）A．2n B．n+1 C．n2﹣1 D．n2+14．以下列各組數(shù)為邊的三角形中，是直角三角形的有（ ）（1）3，4，5；（2），；（3）32，42，52；（4），．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底長(zhǎng)為12，則其底邊上的高為（ ?。〢．13 B．8 C．25 D．646．五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是（ ）A． B． C． D．7．如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則四邊形ABCD的面積是（ ?。〢．25 B． C．9 D．8．三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（ ）A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形9．△ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地．已知∠C=90176。，AC=30米，AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮a元計(jì)算，那么共需要資金（ ?。〢．50a元 B．600a元 C．1200a元 D．1500a元10．如圖，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的長(zhǎng)為（ ?。〢．12 B．7 C．5 D．13 二、填空題11．如圖為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要 米．12．在直角三角形ABC中，斜邊AB=2，則AB2+AC2+BC2= ．13．直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則其周長(zhǎng)為 cm．14．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，BC=3，AC=4．以斜邊AB為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是 ?。?5．如圖，在校園內(nèi)有兩棵樹，相距12m，一棵樹高13m，另一棵樹高8m，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛 m．16．如圖，△ABC中，∠C=90176。，AB垂直平分線交BC于D．若BC=8，AD=5，則AC等于 ?。?7．如圖，四邊形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，陰影部分的面積是 ?。?8．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為 cm2． 三、解答題19．如圖，所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90176。，求該四邊形的面積．20．如圖，已知一等腰三角形的周長(zhǎng)是16，底邊上的高是4．求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)．21．如圖所示的一塊地，∠ADC=90176。，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積．22．如圖，斜靠在一豎直的墻AC上，，那么梯足將向外移多少米？23．如圖，某沿海開放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向100km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？ 《第1章 勾股定理》參考答案與試題解析 一、選擇題1．若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為12和5，則第三邊長(zhǎng)為（ ）A．13 B．13或 C．13或15 D．15【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊12既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【解答
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