【正文】 ? 掌握質(zhì)點運動函數(shù)的物理意義；? 掌握運動函數(shù) ?速度 ?加速度；? 掌握加速度 ?速度 ?運動函數(shù)；? 掌握曲線運動法向加速度、切向加速度、總加速度的計算 .第一章 質(zhì)點運動學1第一章 質(zhì)點運動學 知識要點1. 運動的描述兩類問題：(1) (求導 )(2) (積分 )——22. 圓周運動： S = R?v = dS/dt = R?at= dv/dt = R?an= v2/R = R?2例 1 質(zhì)點的運動 函數(shù) 為 x = 3+5t+6t2–t3 (SI),則 ① t=0時，速度 v0=???????； ② 加速度為零時，速度 v=????????. 解： ? v0=5 m/s ? v=17 m/s ②? t=2s①加速度為零時， 速度值是否極大？[思考 ] v=dx/dt = 5+12t–3t2 a=dv/dt =12–6t令= 03例 2求：在任意位置 x處，船的速度和加速度解 ：且設在任意位置 x處，繩長為 lO X則有4于是船作何種運動？[思考 ]5例 3： 路燈下行人以速度 v向右行走，求其頭頂?shù)挠白?M沿地面移動的速度 vM。例 4： 距河岸 (看成直線 )500m處有一靜止的船，船上的探照燈以轉速 n=1r/min轉動。當光束與岸邊成 60176。角時，光束沿岸邊移動的速度 v為多大？ 答案： [例 5] 質(zhì)點做一維運動，其速度與時間的關系滿足 v(t)=cos(t)(SI)，求其由 0至1s時刻所經(jīng)過的位移。 　　　解：7證：[例 7] 電艇在關機后，有 dv/dt=–kv2(k為常量 ). 試證：電艇此后行駛距離 x時的速度為 　　　　 , 其中 v0是電艇關機時的速度 .8[思考 ]關機后行駛 x距離所需要的時間？[提示 ]9[例 8] 質(zhì)點沿半徑為 ，其角位置 ?=2+4t2 (SI)， 則 t=2s時， an=??????????， at=????????????.解： [思路一 ] ?(t)?(t) ? at=R?[思路二 ] ?(t) S(t)at(t) at m/s2 m/s2何種圓周運動？[思考 ]?(t) ? an=R?2v(t) v an=v2/R10解： ⑴[例 9] 物體作斜拋運動如圖，在 A點處速度的大小為 v，其方向與水平方向夾角成 30?. 則物體在 A點處的切向加速度 at=??????????，軌道的曲率半徑 ?=??????????.A 30?⑵軌道最高點處的曲率半徑 ？[思考 ] 1111. 質(zhì)點運動函數(shù)為 x=6t–t2(SI),則在 t由 0至 4s的時間間隔內(nèi) ,質(zhì)點的位移大小為??????,質(zhì)點走過的路程為 ??????????.(1)(2)令 v=0, 得 t=3s解：?S=?x(3)–x(0)?+?x(4)–x(3)?何種運動？[思考 ]?x=x(4)–x(0) =8mv=dx/dt =6–2t—— 折返時刻　=10m1212 已知質(zhì)點位矢的表示式為 (a、 b為常量 )，則該質(zhì)點作 (A)勻速直線運動 .(B)變速直線運動 .(C)拋物線運動 . (D)一般曲線運動 . 解：?(B)的大小隨時間變化，但方向不變 .式中冪次改變，結果 ？[思考 ]1313. 質(zhì)點在 XOY平面上運動 ,加速度　　　　 ,初速度　　　　　　 ,則質(zhì)點任意時刻的速度 ??????????????.解：[思考 ]若質(zhì)點初位矢 , 則任意時刻位矢 ?14 R的圓周運動，其速率 v=ct2 (c為常量 )，則從 t=0到 t時刻，質(zhì)點走過的路程 S(t)=????????????.解：t時刻的加速度大?。縖思考 ]15，其速率與路程的關系為 v =1+S2(SI)，則其切向加速度可用 S表示為 at=????????????.解：設 t=0時 , S=0, 則 S(t)=? V(t)=?[思考 ]16第二章　運動與力o掌握應用牛頓運動定律解題的方法受力分析；根據(jù) F=ma列方程 。解方程17⒈ 牛頓運動定律 (僅在慣性系中成立 )慣性系⒉ SI單位和量綱第二章 運動與力 知識要點慣性質(zhì)量在經(jīng)典力學中，力與參考系無關基本量導出量量綱18⒋ 基本的自然力⒊ 常見的幾種力重力、彈性力、摩擦力、流體阻力萬有引力、電磁力、強力、弱力5*.慣性系與非慣性系；慣性力19[例 1] 在 t=0時刻，質(zhì)量為 m的質(zhì)點靜止下落，若空氣阻力 f = kv，求質(zhì)點在任意時刻的速度。解： 根據(jù)牛頓第二定律得：思考 若初位矢為 0，求任意時刻的位矢？20解： 利用上一步求出的速度 v(t)思考 若 f = kv2，求任意時刻的速度。21[例 2 ]一質(zhì)量為 m,長為 l均勻分布的繩子從光滑桌面滑下 ,求離開桌面時的速度。設開始時下垂部分長為 l0 .解： 設任意時刻下垂部分為 y，根據(jù)牛 II律思考 ① 其它方法？② 若桌子有摩擦力 f =?N，結果？ 22[例 3]一質(zhì)量為 m的珠子系在線的一端，線的另一端固定，線長 l. 先拉動珠子使線保持水平靜止，然后松手使珠子下落，求線擺下 ?角時這個珠子的的速率和線的張力。解： 任取擺角為 ?時 ，在切向應用牛 II律得：23珠子擺至 ?角時 ，在法向應用牛 II律得：24[例 4] 質(zhì)量為 m的質(zhì)點沿 X軸正方向運動，已知質(zhì)點速度 v與位置坐標 x的函數(shù)關系為 v=kx2(k為常量 )，求：質(zhì)點受力 F與位置坐標 x的函數(shù)關系．解：[思考 ] 若初始時刻： ① x=0, ② x0, ③ x0, 質(zhì)點將如何運動？25[例 5] 假如地球半徑減小 1％，而質(zhì)量不變，則地球表面上的重力加速度值將大約增大(A)1% (B)2% (C)3% (D)4%解：[思考 ] 若地球半徑減小 1％，而 密度 不變，結果如何？26例 　　　　　的作用 ,t=0時 ,位矢　　　 ,速度　　　　　 ,則　　　 ???????????????．解：27[思考 ] 軌道方程 ？28? 掌握沖量的概念及計算；? 掌握利用動量守恒定律求解問題；