分析化學(xué)課件第二章誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理(已修改)
2025-01-25 08:13 本頁(yè)面
【正文】 2022/2/10 第 2章 誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理 21 定量分析中的誤差 22定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià) 23有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則 2022/2/10 基本要點(diǎn)： 1. 了解誤差產(chǎn)生的原因及其表示方法； 2. 理解誤差的分布及特點(diǎn)； 3. 掌握分析數(shù)據(jù)的處理方法及分析結(jié)果的表示。 2022/2/10 分析方法的分類 （回顧） ? 定性、定量、結(jié)構(gòu)分析 ——根據(jù)分析化學(xué)任務(wù) ? 無(wú)機(jī)分析與有機(jī)分析 ——根據(jù)分析對(duì)象 ? 化學(xué)分析與儀器分析 —— 根據(jù)分析原理 ? 化學(xué)分析：以物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng)為基礎(chǔ)的分析方法 ? （歷史悠久，是分析化學(xué)的基礎(chǔ)，故又稱經(jīng)典分析方法） ? 化學(xué)定性分析：根據(jù)反應(yīng)現(xiàn)象、特征鑒定物質(zhì)的化學(xué)組成 ? 化學(xué)定量分析：根據(jù)反應(yīng)中反應(yīng)物與生成物之間的計(jì)量關(guān)系測(cè)定各組分的相對(duì)含量。 ? 使用儀器、設(shè)備簡(jiǎn)單，常量組分分析結(jié)果準(zhǔn)確度高，但對(duì)于微量和痕量（ %）組分分析，靈敏度低、準(zhǔn)確度不高。 ? 儀器分析：以物質(zhì)的物理或物理化學(xué)性質(zhì)為基礎(chǔ)的分析方法（光化學(xué)、電化學(xué)、熱、磁、聲等） 2022/2/10 各種分析方法的試樣用量 方 法 試樣質(zhì)量（ mg） 試樣體積（ ml） 常 量 分 析 100 10 半微量分析 10100 110 微 量 分 析 超微量分析 2022/2/10 第一節(jié) 定量分析中的誤差 一、 準(zhǔn)確度和精密度 二、 誤差的種類、性質(zhì)、產(chǎn)生的原因及減免 2022/2/10 誤差是指測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。 誤差 ——分析結(jié)果與真實(shí)值之間的差值 ( 真實(shí)值為正， 真實(shí)值為負(fù) ) 對(duì)任何一個(gè)物理量進(jìn)行的測(cè)量都不可能得出一個(gè)絕對(duì)準(zhǔn)確的數(shù)值，即用測(cè)量技術(shù)所能達(dá)到的最完善的方法，測(cè)出的數(shù)值也和真實(shí)值存在差異，這種測(cè)量值和真實(shí)值的差異稱為誤差。 定量分析的任務(wù)：準(zhǔn)確測(cè)定組分在試樣中的含量。 實(shí)際測(cè)定不可能得到絕對(duì)準(zhǔn)確的結(jié)果。 2022/2/10 ? 客觀上誤差是經(jīng)常存在的，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，必須檢查誤差產(chǎn)生的原因，采取措施，提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。同時(shí)，對(duì)分析結(jié)果準(zhǔn)確度進(jìn)行正確表達(dá)和評(píng)價(jià)。 2022/2/10 一、準(zhǔn)確度和精密度 （ 一 ） .準(zhǔn)確度和精密度 ——分析結(jié)果的衡量指標(biāo) 。 1. 準(zhǔn)確度 ── 測(cè)量值與真實(shí)值的接近程度 準(zhǔn)確度的高低用誤差 的大小 來(lái)衡量； 誤差一般用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差來(lái)表示 。 2022/2/10 （ 1）絕對(duì)誤差：測(cè)定值與真實(shí)值之差。 iEX ???2022/2/10 例 某一物體質(zhì)量稱量為 ,其真實(shí)質(zhì)量為， 則 : 絕對(duì)誤差 == （ 2）相對(duì)誤差：誤差在真實(shí)結(jié)果中所占百分比 Er=E / ? 100%=2022/2/10 2. 精密度 ──幾次平衡測(cè)定結(jié)果相互接近程度 精密度的大小用偏差來(lái)衡量，還常用重復(fù)性和再現(xiàn)性表示。 偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與平均值之間的差值。 （ 1）絕對(duì)偏差 ： d = xi – x （ 2）平均偏差 ： d =( |d1|+|d2|+…| di|)/n （ 3） 相對(duì)偏差 ： d / x 100% 2022/2/10 1） 平均偏差 平均偏差又稱算術(shù)平均偏差，用來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的精密度。 平均偏差： 特點(diǎn)：簡(jiǎn)單 缺點(diǎn)：大偏差得不到應(yīng)有反映。 nXXd ? ??2022/2/10 ? 2） 標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱均方根偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算分兩種情況 2022/2/10 （ 1）當(dāng)測(cè)定次數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí) 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ： μ 為無(wú)限多次測(cè)定 的平均值（總體平均值）； 即： 當(dāng)消除系統(tǒng)誤差時(shí)， μ即為真值。 ? ?? ?? nX /2??????Xnl i m2022/2/10 （ 2）有限測(cè)定次數(shù) 2()1xxsn????變異系數(shù) : 100%scvx??2022/2/10 例題 用標(biāo)準(zhǔn)偏差比用平均偏差更科學(xué)更準(zhǔn)確 。 例 : 兩組數(shù)據(jù) (1) XX： , , , , , , , , n=8 d1= s1= (2) XX： ， ， ， ， ， ， ， n=8 d2= s2= d1=d2, s1s2 2022/2/10 標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算： 2 2 2 2 2( ) ( 2 ) ( ) /x x x x x x x x n? ? ? ? ? ?? ? ? ?2()1xxsn????22( ) /1x x nsn?????2022/2/10 3. 兩者的關(guān)系： (1) 準(zhǔn)確度是測(cè)量結(jié)果接近真值的程度，精密度表示測(cè)量的再現(xiàn)性； (2)精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件；精密度高不一定準(zhǔn)確度高； (3) 兩者的差別主
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