【正文】 物理實(shí)驗(yàn)課的基本程序物理實(shí)驗(yàn)的每一個(gè)課題的完成，一般分為預(yù)習(xí)、課堂操作和完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告三個(gè)階段。167。1 實(shí)驗(yàn)前的預(yù)習(xí)為了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，高質(zhì)量地完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，學(xué)生一定要作好實(shí)驗(yàn)前的預(yù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)課前認(rèn)真閱讀教材，在弄清本次實(shí)驗(yàn)的原理、儀器性能及測(cè)試方法和步驟的基礎(chǔ)上，在實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙上寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告。預(yù)習(xí)報(bào)告包括下列欄目： 實(shí)驗(yàn)名稱(chēng) 寫(xiě)出本次實(shí)驗(yàn)的名稱(chēng)。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?應(yīng)簡(jiǎn)單明確地寫(xiě)明本次實(shí)驗(yàn)的目的要求。 實(shí)驗(yàn)原理 扼要地?cái)⑹鰧?shí)驗(yàn)原理，寫(xiě)出主要公式及符號(hào)的意義，畫(huà)上主要的示意圖、電路圖或光路圖。若講義與實(shí)際所用不符，應(yīng)以實(shí)際采用的原理圖為準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 簡(jiǎn)明扼要地寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、操作步驟。為了使測(cè)量數(shù)據(jù)清晰明了，防止遺漏，應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的要求，用一張A4白紙預(yù)先設(shè)計(jì)好數(shù)據(jù)表格，便于測(cè)量時(shí)直接填入測(cè)量的原始數(shù)據(jù)。注意要正確地表示出有效數(shù)字和單位。 167。2 課堂操作 進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，首先要了解實(shí)驗(yàn)規(guī)則及注意事項(xiàng)，其次就是熟悉儀器和安裝調(diào)整儀器（例如,千分尺調(diào)零、天平調(diào)水平和平衡、光路調(diào)同軸等高等）。準(zhǔn)備就緒后開(kāi)始測(cè)量。測(cè)量的原始數(shù)據(jù)（一定不要加工、修改）應(yīng)忠實(shí)地、整齊地記錄在預(yù)先設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格里，數(shù)據(jù)的有效位數(shù)應(yīng)由儀器的精度或分度值加以確定。數(shù)據(jù)之間要留有間隙，以便補(bǔ)充。發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)用鉛筆劃掉，不要?dú)У?，因?yàn)槌３Ｔ诤藢?duì)以后發(fā)現(xiàn)它并沒(méi)有錯(cuò)，不要忘記記錄有關(guān)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境條件（如環(huán)境溫度、濕度等），儀器的精度，規(guī)格及測(cè)量量的單位。實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)的優(yōu)劣，決定著實(shí)驗(yàn)的成敗，讀數(shù)時(shí)務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)。運(yùn)算的錯(cuò)誤可以修改，原始數(shù)據(jù)則不能擅自改動(dòng)。全部數(shù)據(jù)必須經(jīng)老師檢查、簽名，否則本次實(shí)驗(yàn)無(wú)效。兩人同作一個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要既分工又協(xié)作，以便共同完成實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)完畢后，應(yīng)切斷電源，整理好儀器，并將桌面收拾整潔方能離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室。167。3 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)工作的總結(jié)。要用簡(jiǎn)明的形式將實(shí)驗(yàn)報(bào)告完整而又準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求文字通順，字跡端正，圖表規(guī)矩，結(jié)果正確，討論認(rèn)真。應(yīng)養(yǎng)成實(shí)驗(yàn)完后盡早寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告的習(xí)慣，因?yàn)檫@樣做可以收到事半功倍的效果。 完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)包括下述幾部分內(nèi)容：數(shù)據(jù)表格 在實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙上設(shè)計(jì)好合理的表格，將原始數(shù)據(jù)整理后填入表格之中（有老師簽名的原始數(shù)據(jù)記錄紙要附在本次報(bào)告一起交）。數(shù)據(jù)處理 根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，可采用列表和作圖法（用坐標(biāo)紙），對(duì)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。按照實(shí)驗(yàn)要求計(jì)算待測(cè)的量值、絕對(duì)誤差及相對(duì)誤差。書(shū)寫(xiě)在報(bào)告上的計(jì)算過(guò)程應(yīng)是：公式→代入數(shù)據(jù)→結(jié)果，中間計(jì)算可以不寫(xiě)，絕對(duì)不能寫(xiě)成：公式→結(jié)果，或只寫(xiě)結(jié)果。而對(duì)誤差的計(jì)算應(yīng)是：先列出各單項(xiàng)誤差,按如下步驟書(shū)寫(xiě)，公式→代入數(shù)據(jù)→用百分?jǐn)?shù)書(shū)寫(xiě)的結(jié)果。結(jié)果表達(dá) 按下面格式寫(xiě)出最后結(jié)果：結(jié)果分析 對(duì)本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果及主要誤差因數(shù)作簡(jiǎn)要的分析討論，并完成課后的思考題。還可以談?wù)剬?shí)驗(yàn)的心得體會(huì)。如果實(shí)驗(yàn)是為了觀察某一物理現(xiàn)象或者觀察某一物理規(guī)律，可只扼要地寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 以上是對(duì)報(bào)告的一般性要求。不同的實(shí)驗(yàn)，可以根據(jù)具體情況有所側(cè)重和取舍，不必千篇一律。誤 差 處 理物理實(shí)驗(yàn)的任務(wù)，不僅僅是定性地觀察物理現(xiàn)象，也需要對(duì)物理量進(jìn)行定量測(cè)量，并找出各物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系。由于測(cè)量原理的局限性或近似性、測(cè)量方法的不完善、測(cè)量?jī)x器的精度限制、測(cè)量環(huán)境的不理想以及測(cè)量者的實(shí)驗(yàn)技能等諸多因素的影響，所有測(cè)量都只能做到相對(duì)準(zhǔn)確。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們的實(shí)驗(yàn)知識(shí)、手段、經(jīng)驗(yàn)和技巧不斷提高，測(cè)量誤差被控制得越來(lái)越小，但是絕對(duì)不可能使誤差降為零。因此，作為一個(gè)測(cè)量結(jié)果，不僅應(yīng)該給出被測(cè)對(duì)象的量值和單位，而且還必須對(duì)量值的可靠性做出評(píng)價(jià)，一個(gè)沒(méi)有誤差評(píng)定的測(cè)量結(jié)果是沒(méi)有價(jià)值的。下面介紹測(cè)量與誤差、誤差處理、有效數(shù)字、測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定等基本知識(shí)，這些知識(shí)不僅在后面的實(shí)驗(yàn)中要經(jīng)常用到，而且也是今后從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)工作所必須了解和掌握的。167。1 測(cè)量與誤差一、 測(cè)量及其分類(lèi)所謂測(cè)量，就是借助一定的實(shí)驗(yàn)器具，通過(guò)一定的實(shí)驗(yàn)方法，直接或間接地把待測(cè)量與選作計(jì)量單位的同類(lèi)物理量進(jìn)行比較的全部操作。簡(jiǎn)而言之，測(cè)量是指為確定被測(cè)對(duì)象的量值而進(jìn)行的一組操作。按照測(cè)量值獲得方法的不同，測(cè)量分為直接測(cè)量和間接測(cè)量?jī)煞N。直接從儀器或量具上讀出待測(cè)量的大小，稱(chēng)為直接測(cè)量。例如，用米尺測(cè)物體的長(zhǎng)度，用秒表測(cè)時(shí)間間隔，用天平測(cè)物體的質(zhì)量等都是直接測(cè)量，相應(yīng)的被測(cè)物理量稱(chēng)為直接測(cè)量量。如果待測(cè)量的量值是由若干個(gè)直接測(cè)量量經(jīng)過(guò)一定的函數(shù)運(yùn)算后才獲得的，則稱(chēng)為間接測(cè)量。例如，先直接測(cè)出鐵圓柱體的質(zhì)量m、直徑D和高度h，再根據(jù)公式計(jì)算出鐵的的密度ρ，這就是間接測(cè)量，ρ稱(chēng)為間接測(cè)量量。按照測(cè)量條件的不同，測(cè)量又可分為等精度測(cè)量和不等精度測(cè)量。在相同的測(cè)量條件下進(jìn)行的一系列測(cè)量是等精度測(cè)量。例如，同一個(gè)人，使用同一儀器，采用同樣的方法，對(duì)同一待測(cè)量連續(xù)進(jìn)行多次測(cè)量，此時(shí)應(yīng)該認(rèn)為每次測(cè)量的可靠程度相同，故稱(chēng)之為等精度測(cè)量，這樣的一組測(cè)量值稱(chēng)為一個(gè)測(cè)量列。在不同測(cè)量條件下進(jìn)行的一系列測(cè)量，例如不同的人員，使用不同的儀器，采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量，則各次測(cè)量結(jié)果的可靠程度自然也不相同，這樣的測(cè)量稱(chēng)為不等精度測(cè)量。處理不等精度測(cè)量的結(jié)果時(shí)，需要根據(jù)每個(gè)測(cè)量值的“權(quán)重”，進(jìn)行“加權(quán)平均”，因此在一般物理實(shí)驗(yàn)中很少采用。等精度測(cè)量的誤差分析和數(shù)據(jù)處理比較容易，下面所介紹的誤差和數(shù)據(jù)處理知識(shí)都是針對(duì)等精度測(cè)量的。二、誤差與偏差1．真值與誤差任何一個(gè)物理量，在一定的條件下，都具有確定的量值，這是客觀存在的，這個(gè)客觀存在的量值稱(chēng)為該物理量的真值。測(cè)量的目的就是要力圖得到被測(cè)量的真值。我們把測(cè)量值與真值之差稱(chēng)為測(cè)量的絕對(duì)誤差。設(shè)被測(cè)量的真值為χ0，測(cè)量值為χ，則絕對(duì)誤差ε為 ε = χ – χ0 　?。?） 由于誤差不可避免，故真值往往是得不到的。所以絕對(duì)誤差的的概念只有理論上的價(jià)值。 2．最佳值與偏差在實(shí)際測(cè)量中，為了減小誤差，常常對(duì)某一物理量進(jìn)行多次等精度測(cè)量，得到一系列測(cè)量值，…， ，則測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值為 （2） 算術(shù)平均值并非真值，但它比任一次測(cè)量值的可靠性都要高。系統(tǒng)誤差忽略不計(jì)時(shí)的算術(shù)平均值可作為最佳值，稱(chēng)為近真值。我們把測(cè)量值與算術(shù)平均值之差稱(chēng)為偏差（或殘差）：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）三、誤差的分類(lèi)　　　正常測(cè)量的誤差，按其產(chǎn)生的原因和性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩類(lèi)，它們對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響不同，對(duì)這兩類(lèi)誤差處理的方法也不同。在同樣條件下，對(duì)同一物理量進(jìn)行多次測(cè)量，其誤差的大小和符號(hào)保持不變或隨著測(cè)量條件的變化而有規(guī)律地變化，這類(lèi)誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差的特征是具有確定性，它的來(lái)源主要有以下幾個(gè)方面：儀器因素　　由于儀器本身的固有缺陷或沒(méi)有按規(guī)定條件調(diào)整到位而引起誤差。例如，儀器標(biāo)尺的刻度不準(zhǔn)確，零點(diǎn)沒(méi)有調(diào)準(zhǔn)，等臂天平的臂長(zhǎng)不等，砝碼不準(zhǔn)，測(cè)量顯微鏡精密螺桿存在回程差，或儀器沒(méi)有放水平，偏心、定向不準(zhǔn)等。理論或條件因素　　由于測(cè)量所依據(jù)的理論本身的近似性或?qū)嶒?yàn)條件不能達(dá)到理論公式所規(guī)定的要求而引起誤差。例如，稱(chēng)物體質(zhì)量時(shí)沒(méi)有考慮空氣浮力的影響，用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)要求擺角→0，而實(shí)際中難以滿(mǎn)足該條件。人員因素　　由于測(cè)量人員的主觀因素和操作技術(shù)而引起誤差。例如，使用停表計(jì)時(shí)，有的人總是操之過(guò)急，計(jì)時(shí)比真值短；有的人則反應(yīng)遲緩，計(jì)時(shí)總是比真值長(zhǎng)；再如，有的人對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，總愛(ài)偏左或偏右，致使讀數(shù)偏大或偏小。對(duì)于實(shí)驗(yàn)者來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)誤差的規(guī)律及其產(chǎn)生原因，可能知道，也可能不知道。已被確切掌握其大小和符號(hào)的系統(tǒng)誤差稱(chēng)為可定系統(tǒng)誤差；對(duì)于大小和符號(hào)不能確切掌握的系統(tǒng)誤差稱(chēng)為未定系統(tǒng)誤差。前者一般可以在測(cè)量過(guò)程中采取措施予以消除，或在測(cè)量結(jié)果中進(jìn)行修正。而后者一般難以做出修正，只能估計(jì)其取值范圍。2．隨機(jī)誤差在相同條件下，多次測(cè)量同一物理量時(shí)，即使已經(jīng)精心排除了系統(tǒng)誤差的影響，也會(huì)發(fā)現(xiàn)每次測(cè)量結(jié)果都不一樣。測(cè)量誤差時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)，完全是隨機(jī)的。在測(cè)量次數(shù)少時(shí)，顯得毫無(wú)規(guī)律，但是當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)誤差的大小以及正負(fù)都服從某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。這種誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差的特征是它的不確定性，它是由測(cè)量過(guò)程中一些隨機(jī)的或不確定的因素引起的。例如，人的感受（視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)）靈敏度和儀器穩(wěn)定性有限，實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的溫度、濕度、氣流變化，電源電壓起伏，微小振動(dòng)以及雜散電磁場(chǎng)等都會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)誤差。除系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差外，還有過(guò)失誤差。過(guò)失誤差是由于實(shí)驗(yàn)者操作不當(dāng)或粗心大意造成的，例如看錯(cuò)刻度、讀錯(cuò)數(shù)字、記錯(cuò)單位或計(jì)算錯(cuò)誤等。過(guò)失誤差又稱(chēng)粗大誤差。含有過(guò)失誤差的測(cè)量結(jié)果稱(chēng)為“壞值”，被判定為壞值的測(cè)量結(jié)果應(yīng)剔除不用。實(shí)驗(yàn)中的過(guò)失誤差不屬于正常測(cè)量的范疇，應(yīng)該嚴(yán)格避免。3．精密度、正確度和準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果，常用到精密度、正確度和準(zhǔn)確度這三個(gè)概念。這三者的含義不同，使用時(shí)應(yīng)注意加以區(qū)別。精密度反映隨機(jī)誤差大小的程度。它是對(duì)測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性的評(píng)價(jià)。精密度高是指測(cè)量的重復(fù)性好，各次測(cè)量值的分布密集，隨機(jī)誤差小。但是，精密度不能確定系統(tǒng)誤差的大小。正確度反映系統(tǒng)誤差大小的程度。正確度高是指測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值偏離真值較少，測(cè)量的系統(tǒng)誤差小。但是，正確度不能確定數(shù)據(jù)分散的情況，即不能反映隨機(jī)誤差的大小。準(zhǔn)確度反映系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差綜合大小的程度。準(zhǔn)確度高是指測(cè)量結(jié)果既精密又正確，即隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差均小。現(xiàn)以射擊打靶的彈著點(diǎn)分布為例，形象地說(shuō)明以上三個(gè)術(shù)語(yǔ)的意義。如圖1所示，其中圖（a）表示精密度高而正確度低，圖（b）表示正確度高而精密度低，圖（c）表示精密度和正確度均低，即準(zhǔn)確度低，圖（d）表示精密度和正確度均高，即準(zhǔn)確度高。通常所說(shuō)的“精度”含義不明確，應(yīng)盡量避免使用。 精密度高，正確度低 正確度高，精密度低 精密度和正確度均低 精密度和正確度均高 圖1 精密度、正確度和準(zhǔn)確度示意圖167。2 誤 差 處 理一、處理系統(tǒng)誤差的一般知識(shí)1．發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法系統(tǒng)誤差一般難于發(fā)現(xiàn)，并且不能通過(guò)多次測(cè)量來(lái)消除。人們通過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和理論研究，總結(jié)出一些發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法，常用的有：理論分析法 包括分析實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的理論和實(shí)驗(yàn)方法是否有不完善的地方；檢查理論公式所要求的條件是否得到了滿(mǎn)足；量具和儀器是否存在缺陷；實(shí)驗(yàn)環(huán)境能否使儀器正常工作以及實(shí)驗(yàn)人員的心理和技術(shù)素質(zhì)是否存在造成系統(tǒng)誤差的因素等。實(shí)驗(yàn)比對(duì)法 對(duì)同一待測(cè)量可以采用不同的實(shí)驗(yàn)方法，使用不同的實(shí)驗(yàn)儀器，