習題第一章ppt課件(已修改)
2025-01-24 08:30 本頁面
【正文】 1 1．設(shè)有一根長為 l的均勻柔軟的細弦作微小橫振動，除受到內(nèi)部張力外，還受到周圍介質(zhì)所產(chǎn)生的阻尼力作用，阻尼力與速度的平方成正比（比例系數(shù)為 b），試寫出帶有阻尼力的弦振動方程。 解：弦振動方程 習題 1 P29 2tt x xu a u?? 2tu??b???其 中2 解：熱傳導(dǎo)方程： 2 0t xxu a u??2．長為 l的均勻細桿側(cè)面絕熱，內(nèi)部無熱源，一端溫度恒為零度而另一端有恒定熱流 q流進桿內(nèi)。若桿的初始溫度為 ( )( 0 )x x l? ?? 試寫出相應(yīng)的定解問題。 初始條件： ( , 0 ) ( ),u x x??邊界條件： ( 0 , ) 0 , ( , )uu t k l t qx????若左端溫度為零， 若右端溫度為零， ( , ) 0 , ( 0 , )uu l t k t qx?? ? ??類似的，可以做第六題 3 解：熱傳導(dǎo)方程： 2 0tu a u? ? ?初始條件： ( , , , 0) 200u x y z ?邊界條件： 1 1 1( ) = 2 7u 0k u u ukn ??? ?? 其 中類似的，可以做第四題 4 ( 1 ) ( 0, ) , ( 2, ) s inu t t u t t??( , ) ,w x t v u w??14. 選 已 知 函 數(shù) 作 為 函 數(shù) 代 換將 以 下 邊 界 條 件 齊 次 化( x ,t ) ( t ) x + B ( t )A?方 法 二 ： 設(shè) w方法一：與例題類似 P12 s in( , )2ttw x t t x???( 0 , ) ( )w t t B t t? ? ?s in( 2 , ) s in ( )2ttw t t A t ?? ? ?再 根 據(jù)解： 5 2( 2 ) ( 0, ) 1 , ( , ) 1xu t u l t t? ? ?22( , ) 1 ( , ) ( 1 ) ( )xw l t t w x t t x f t? ? ? ? ? ?2( 0, ) 1 ( ,
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