化工安全與環(huán)保(2)(已修改)
2025-01-23 18:52 本頁面
【正文】 薄膜理論與有矩理論概念 ： 計算殼壁應(yīng)力有如下理論： （ 1）無矩理論，即 薄膜理論 。 假定殼壁如同薄膜一樣，只承受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，完全不能承受彎矩和彎曲應(yīng)力。殼壁內(nèi)的應(yīng)力即為 薄膜應(yīng)力 。 第 8章 內(nèi)壓薄壁容器設(shè)計基礎(chǔ) （ 2） 有矩理論 。殼壁內(nèi)存在除拉應(yīng)力或壓應(yīng)力外， 還存在彎曲應(yīng)力 。 在工程實際中，理想的薄壁殼體是不存在的，因為即使殼壁很薄，殼體中還會或多或少地存在一些彎曲應(yīng)力，所以 無矩理論有其近似性和局限性 。 由于彎曲應(yīng)力一般很小，如略去不計，其誤差仍在工程計算的允許范圍內(nèi)，而計算方法大大簡化，所以 工程計算中常采用無矩理論 。 一、回轉(zhuǎn)薄殼的形成及幾何特征 形成：任何平面曲線繞同平面內(nèi)的某一已知直線旋轉(zhuǎn)而成的曲面稱為回轉(zhuǎn)曲面，其中已知直線稱回轉(zhuǎn)曲面的軸，繞軸旋轉(zhuǎn)的平面曲線稱為回轉(zhuǎn)曲面的母線。 母線 軸線 回轉(zhuǎn)曲面 第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性 圓柱殼 球 殼 圓錐殼 一般回轉(zhuǎn)殼 回轉(zhuǎn)殼體 由回轉(zhuǎn)曲面作中間面形成的殼體。 回轉(zhuǎn)曲面 由平面直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)一周所形成的曲面。 中 間面 平分殼體厚度的曲面稱為殼體的中間 面。中間面與殼體內(nèi)外表面等距離，它代表了殼體的幾何特性。 第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性 ? 軸對稱 ?殼體的幾何形狀、約束條件和所受的外力都對稱于回轉(zhuǎn)軸 ?化工容器就其整體而言，通常都屬于軸對稱問題 母線 形成回轉(zhuǎn)殼體中間面的那條直線或平面曲線。 如圖所示的回轉(zhuǎn)殼體即由平面曲線 AB繞 OA軸旋轉(zhuǎn)一周形成，平面曲線AB為該回轉(zhuǎn)體的 母線 。 注意：母線形狀不同或與回轉(zhuǎn)軸的相對位置不同時，所形成的回轉(zhuǎn)殼體形狀不同。 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性 經(jīng)線 通過回轉(zhuǎn)軸作一縱截面與殼體曲面相交所得的交線，如 AB’、 AB’’。 經(jīng)線與母線形狀完全相同 法線 通過經(jīng)線上一點 M垂直于中間面的直線，稱為中間面在該點的法線。 （法線的延長線必與回轉(zhuǎn)軸相交） 緯線 以過 N點的法線 NK為母線繞回轉(zhuǎn)軸 OA回轉(zhuǎn)一周所形成的圓錐法截面與殼體中間面正交，得到的交線叫做過 N點的“緯線”。 過 N點做垂直于回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面相交形成的圓稱為過 N點的平行圓，顯然，過 N點的平行圓也就是過 N點的緯線。如CND圓。 K 圖 33 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性 第一曲率半徑 R1 第二曲率半徑 R2 中間面上任一點 M 處經(jīng)線的曲率半徑為該點的 “ 第一曲率半徑 ” ? ? 23211yyR?????11 MKR ?通過經(jīng)線上一點 M 的法線作垂直于經(jīng)線的平面與中間面相割形成的曲線 MEF，此曲線在 M 點處的曲率半徑稱為該點的第二曲率半徑 R2 ，第二曲率半徑的中心落在回轉(zhuǎn)軸上，其長度等于法線段 MK2 。 22 MKR ?求圖示殼體 a點的第一曲率半徑和第二曲率半徑。 RDR ???s i n22解：由圖知 a點的 R1 , R2 R1=R 例題 1 求圖示殼體的主曲率半徑 解： R1=∞ R2=xtgα=r/cosα 例題 2. 小位移假設(shè) 直法線假設(shè) 不擠壓假設(shè) 殼體受力后，殼體中各點的位移遠小于壁厚 ， 利用變形前尺寸代替變形后尺寸 殼體在變形前垂直于中間面的直線段，在變形后仍保持為直線段，并且垂直于變形后的中間面，且直線段長度保持不變。 由此假設(shè)，沿厚度各點的法向位移均相同，變形前后殼體厚度不變。 殼體各層纖維變形前后均互不擠壓。由此假設(shè)，殼壁的 法向 應(yīng)力 與殼壁其他應(yīng)力分量相比是可以忽略的小量。 假定材
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