【正文】 2022 年湖北省黃岡市初中數(shù)學競賽試題 ........................................................................... 1 2022 年湖北省黃岡市初中數(shù)學競賽試題 ........................................................................... 5 2022 年湖北省黃岡市初中數(shù)學競賽試題 ........................................................................... 8 2022 年湖北省黃岡市初中數(shù)學競賽試題 ......................................................................... 13 2022 年黃岡市語數(shù)外三科聯(lián)賽預選賽數(shù)學試題 ............................................................. 18 2022 年第十九屆黃岡市初中語、數(shù)、外三科綜合能力測評數(shù)學試題 ......................... 22 2022 年湖北省黃岡市初中數(shù)學競賽試題 一、填空題 (每小題 5分，共 30分 ) 1．對于非負實數(shù) a、 b 有 ( ba? )2≥ O，應用兩數(shù)差的平方公式展開后并整理可 得不等式： abba ??2 ①在不等式①中，等號成立的條件是 ． 2．已知 x25x1997=O，則代數(shù)式的值為 ． 3．已知 0176。 θ 30176。，且 sinθ =km+31 (k 為常數(shù)且 kO)，則 m的取值范圍是 ． 4．在直角坐標系 XOY 中， O 為坐標原點，已知點 M(2， 0)、 N(O， 4)、 P(O， 3)，過點 C作直線交 x 軸于點 D，使得以 D， O， C 為頂點的三角形與△ AOB 相似，這樣的直線最多可以作 條． 5．我市某學校有兩名教師帶一名學生準備參加旅行團外出旅游，東坡旅行社告知“兩名教師買全票，學生按半價優(yōu)惠 ；赤壁旅行社告知：“三人旅游可按團體票計價，即每人均按全價的 54 收費 ．若這兩家旅行社每人的原票價相同，那么優(yōu)惠條件較好的旅行社是 旅行社． 6．已知⊙ O 的半徑為 R， C、 D 是直徑 AB 同側圓周上的兩點， ︵AB的度數(shù)為 96176。， ︵BD的度數(shù)為 36176。，動點 P在 AB上，則 CP+PD的最小值為 ． 二、解答題 (7～ 10題每題 10分， 11～ 12題每題 1 5分，共 70分 ) 7． (10分 )若 x+y=m+n，且 x2+y2=m2+n2．求證： x2022+y2022=m2022+n2022． 8.(10分 )已知關于 x的方程 x2+2x+=O，其中 k為實數(shù)．當 k為何值時，方程沒有實數(shù)根． 9． (10 分 )如圖， AB 是半圓的直徑， AC⊥ AB,AC=AB，在半圓上任取一點 D，過點 D 作 DE⊥ CD，交直徑 AB 于點 E， BF⊥ AB，交線段 AD 的延長線于點 F，問圖中除了 AB=AC 外，是否還有其他兩條線段相等，如果有，指出這兩條相等的線段，并給出證明；如果沒有，也要說明理由． 10． (10 分 )已知：在直角坐標系 XOY 中點 A(4， O)、點 B(O， 3)．若有一個直角三角形與 Rt△ ABO 全等，且它們有一條公共邊，請寫出這個直角三角形第三個頂點的坐標 (不必寫出計算過程 )，并畫出相對應的圖形． 11． (15分 )有四個工廠 A、 B、 C、 D，且 AB=a(千米 )、 BC=a(千米 )、 CD=a(千米 )、∠ ACB=90176。、∠ BCD=120176。，現(xiàn)在要找一個供應站 H 的 位置，使它到四個工廠的距離和 HA+HB+HC+HD 為最小，說明道理，并求出最小值． 12． (15分 )家具廠的沙發(fā)框架裝配流水線可以把鋸、刨好的木料裝配成沙發(fā)框架，主要有四道工序：打磨拋光、噴涂保護層、裝配、貼廠名標簽．按照工藝流程的要求，噴涂保護層不能安排在打磨拋光之前，而貼廠名標簽必須在噴涂保護層之后進行．已知：貼標簽需要 1分鐘；拋光需要 5 分鐘，但裝配之后再拋光則只需 3分鐘；噴涂保護層需要 8分鐘，但裝配之后再噴涂只需 6分鐘；如果噴涂保護層前裝配需要 6分鐘；否則只需 4分鐘．試為這條流水線安排一個加工順序，使 總加工時間最短． 2022年湖北省黃岡市初中數(shù)學競賽 1． a=b且 a≥0 ， b≥0 ． 2． 2022 3． k61 m k31 4． 4 5．赤壁 12．我們用字母來表示工序： S－拋光； P－噴涂保護層； A－組裝； N－貼廠名標簽． 按工藝流程的要求， S、 P、 N 三個工序，只能有順序 S→P→N ，而 A 可以在這三者前后的任意位置上，于是就得到所有可能的生產(chǎn)流程： A→S→P→N S→A→P→N S→P→A→N S→P→N→A 計算各流程所用時間，得出最優(yōu)流程． 2022 年湖北省黃岡市初中數(shù)學競賽試題 一、填空題 (每小題 5分，共 30分 ) 1．已知 m、 n 互為相反數(shù)， a、 b 互為負倒數(shù)， x 的絕對值等于 3，則x3(1+m+n+ab)x2+(m+n)x2022+(ab)2022的值等于 2．已知正數(shù) a和 b，有下列命題： (1)若 a=1， b=1，則； 1?ab (2)若 a=21 ， b=25 ，則 23?ab ； (3)若 a=2， b=3，則； 25?ab (4)若 a=1， b=5，則 3?ab ．根據(jù)以上幾個命題所提供的信息，請猜想：若 a=6， b=7，則 ab≤ ． 3．已知 k= a cbab cbac cba ????????? ，且 5?m +n2+9=6n，則關于自變 量 x的一次函數(shù) y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過第 象限． 4．如圖，∠ AOB=45176。，角內有一點 P， PO=10，在角的兩邊上有兩點 Q、R(均不同于點 O)，則△ PQR 的周長的最小值為： ． 5．某公司規(guī)定一個退休職工每年可獲得一份退休金，金額與他工作的年數(shù)的算術平方根成正比例，如果他多工作 a年，他的退休金比原有的多 p元，如果他多工作 b年 (b≠ a)，他的退休金比原來的多 q元，那么他每年的退休金是 (以 a、 b、 p、 q表示 ) 元． 6．已知在△ ABC 中，∠ A、∠ B 是銳角，且 sinA=135 ， tanB=2， AB=29cm,則△ ABC 的面積等于 cm2． 二、解答題 (共 60分 ) 7． (10分 )觀察： 1178。 2178。 3178。 4+1=52， 2178。 3178。 4178。 5+1=112， 3178。 4178。 5178。 6+1=192， ???? (1)請寫出一個具有普遍性的結論，并給出證明． (2)根據(jù) (1)，計算 2022178。 2022178。 2022178。 2022+1 的結果 (用一個最簡式子表示 )． 8． (10 分 )如右圖，已知 Rt△ ABC 中，∠ C=Rt∠，沿過 B 點的一條直線 BE 折疊這 個三角形，使 C 點落在 AB 邊上的點為 D，要使點 D恰好為 AB的中點，問在圖中還需添加什么條件 ? (1)寫出兩個滿足邊的條件； (2)寫出兩個滿足角的條件； (3)寫出一個滿足