中考數(shù)學模擬試題匯編專題：三角形的邊與角(含答案)(已修改)
2025-01-22 11:28 本頁面
【正文】 三角形的邊與角 一、選擇題 1． （ 2022天津南開區(qū) 二模）如圖，四邊形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ B=90176。， E 為 AB上一點，分別以 ED， EC 為折痕將兩個角（ ∠ A， ∠ B）向內(nèi)折起，點 A， B 恰好落在 CD邊的點 F 處 .若 AD=3， BC=5，則 EF 的值是（ ） A． B． 2 C． D． 2 考點： 三角形中的角平分線、中線、高線 答案： A 試題解析： ∵ 分別以 ED， EC 為折痕將兩個角（ ∠ A， ∠ B）向內(nèi)折起，點 A， B 恰好落在 CD 邊的點 F 處， ∴ EA=EF， BE=EF， DF=AD=3， CF=CB=5， ∴ AB=2EF， DC=DF+CF=8， 作 DH⊥ BC 于 H， ∵ AD∥ BC， ∠ B=90176。， ∴ 四邊形 ABHD 為矩形， ∴ DH=AB=2EF， HC=BC﹣ BH=BC﹣ AD= 5﹣ 3=2， 在 Rt△ DHC 中， DH= =2 ， ∴ EF=DH= ．故選： A． 2． （ 2022天津五區(qū)縣 一模）如圖，在 △ A1B1C1 中，已知 A1B1=7， B1C1=4， A1C1=5，依次連接 △ A1B1C1 三邊中點，得 △ A2B2C2，再依次連接 △ A2B2C2 的三邊中點得 △ A3B3C3， … ，則 △ A5B5C5 的周長為 1 ． 【考點】三角形中位線定 理． 【專題】壓軸題；規(guī)律型． 【分析】由三角形的中位線定理得： A2B B2C C2A2 分別等于 A1B B1C C1A1的一半，所以 △ A2B2C2 的周長等于 △ A1B1C1 的周長的一半，以此類推可求出 △ A5B5C5 的周長為 △ A1B1C1 的周 長的 ． 【解答】解： ∵ A2B B2C C2A2 分別等于 A1B B1C C1A1 的一半， ∴ 以此類推： △ A5B5C5 的周長為 △ A1B1C1 的周長的
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