廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測專題二：特色題型突破(已修改)
2025-01-22 07:15 本頁面
【正文】 專題二 特色題型突破 類型一 求陰影部分的面積 【例 1】 將 △ ABC繞點 B逆時針旋轉(zhuǎn)到 △ A′ BC′ ， 使 A， B， C′ 在同一直線上 ， 若∠ BCA＝ 90176。， ∠ BAC＝ 30176。， AB＝ 2 cm， 則圖 1 中陰影部分的面積為 ____________． 圖 1 方法點撥 如圖 2 所示，運用旋轉(zhuǎn)，把左邊的深色陰影部分繞點 B順時針旋轉(zhuǎn) 120176。就會轉(zhuǎn)到右邊的深色陰影部分，剛好構(gòu)成一個圓心角為 120176。的圓環(huán)面積 ． 此題運用圖形的變換將不規(guī) 則的圖形變?yōu)橐?guī)則的可求面積的圖形 ． 圖 2 【例 2】 如圖 3， 正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于 ⊙ O， 若 ⊙ O 的半徑為 4， 則陰影部分的面積等于 ____________． 圖 3 方法點撥 連接 OD，根據(jù)正多邊形的對稱性可得 S△ BDO＝ S△ FDO＝ S△ BCD，弓形 DE的面積＝弓形 BC 的面積，則不規(guī)則的陰影部分的面積 剛好拼成扇形 BOD的面積 ． 此題運用圖象的面積相等替換求不規(guī)則圖象的面積 ． 【例 3】 (2022濱州 )如圖 4， △ ABC是等邊三角形 ， AB＝ 2， 分別以 A， B， C為圓心 ，以 2 為半徑作弧 ， 則圖中陰影部分的面積是 ____________． 圖 4 方法點撥 此題運用面積的差求陰影部分的面積 ． 1． (2022赤峰 )如圖 5， ⊙ O的半徑為 1， 分別以 ⊙ O的直徑 AB上的兩個四等分點 O1，O2為圓心 ， 12為半徑作圓 ， 則圖中陰影部分的面積為 ( ) A． π B． 12π C． 14π D． 2π 圖 5 2． (2022淄博 )如圖 6， △ ABC的面積為 16， 點 D是 BC邊上一點 ， 且 BD＝ 14BC， 點 G是 AB上一點 ， 點 H 在 △ ABC 內(nèi)部
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