【正文】 2022 年中考試題專題之 3 （ 2022 年日照） 某中學(xué)對(duì)全校 學(xué)生 60 秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是 100次．某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班 50 名學(xué)生 60 秒跳繩的成績(jī)，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（ 每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn) ）： 求 ： （ 1）該班 60 秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過(guò)全校平均次數(shù)？ （ 2）該班一個(gè)學(xué)生說(shuō)： “我的跳繩成績(jī)?cè)谖野嗍侵形粩?shù) ”，請(qǐng)你給出該 生 跳繩成績(jī) 的 所在范圍． （ 3）從該班中任 選 一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率是多少？ 【關(guān)鍵詞】 頻數(shù)分布直方圖 【答案】 （ 1）該班 60秒跳繩的平均次數(shù)至少是： ． 因?yàn)?100，所以一定超過(guò)全校平均次數(shù)． （ 2）這個(gè)學(xué)生的跳繩成績(jī)?cè)谠摪嗍侵形粩?shù)，由 4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在 100～ 120范圍內(nèi)． （ 3）該班 60 秒跳繩成績(jī)大于或等于 100 次的有： 19+7+5+2=33（人），所以，從該班任選一人，跳繩成績(jī)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率為 ． 3（ 2022 年重慶）為了建設(shè)“森林重慶”，綠化環(huán)境，某中學(xué)七年級(jí)一班同學(xué)都積 極參加了植樹(shù)活動(dòng)，今年 4 月該班同學(xué)的植樹(shù)情況的部分統(tǒng)計(jì)如下圖所示： 60 80 100 120 140 160 180 次 數(shù) 4 2 5 7 13 19 頻數(shù) O （ 1）請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，填寫下表： 該班人數(shù) 植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù) 植樹(shù)株數(shù)的眾數(shù) （ 2）請(qǐng)你將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整． 【關(guān)鍵詞】 條形統(tǒng)計(jì)圖 , 扇形統(tǒng)計(jì)圖 , 中位數(shù) , 眾數(shù) 【答案】 （ 1） 50,3,2。 （ 2）請(qǐng)你將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．． 3（ 2022 年宜賓） 已知小紅的成績(jī)?nèi)缦卤?: 文化成績(jī) 綜合素質(zhì) 成績(jī) 總成績(jī) 測(cè)驗(yàn) 1 測(cè)驗(yàn) 2 測(cè)驗(yàn) 3 小紅 560 分 580 分 630 分 12 (1)小紅的這三次文化測(cè)試成績(jī)的平均分是 分 . (2)用 (1)中的平均分加上綜合素質(zhì)成績(jī)就是小紅的總成績(jī) .用同樣的方法計(jì)算出小紅所在的班級(jí)全部同學(xué)的總成績(jī)并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖 .那么小紅所在的班級(jí)共有 名同學(xué) . (3)學(xué)校將根據(jù)總成績(jī)由高到低保送 15 名同學(xué)進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，請(qǐng)問(wèn)小紅能被保送嗎？說(shuō)明理由 . 9 16 16 14 12 10 8 6 4 2 0 7 4 1 2 4 5 6 植樹(shù)量（株） 人數(shù) 14 16 14 12 10 8 6 4 2 0 9 16 7 4 1 2 4 5 6 植樹(shù)量（株） 20 題圖 植樹(shù) 2 株的人數(shù)占 32% 人數(shù) 600 610 620 630560 570 580 590468101214分?jǐn)?shù)第 14 題圖02人數(shù) 【關(guān)鍵詞】平均數(shù) , 直方圖 【答案】 (1)590； (2)45； (3) 小紅不一定能被保送 ,因?yàn)樾〖t所在的班級(jí)總成績(jī)?cè)?600 分以上的就有 15 人 ,而整個(gè)學(xué)校的成績(jī)不知道 ,所以我們并不知道小紅在學(xué)校所占的名次 . 3（ 2022 年長(zhǎng)春）某市青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了本市 1000 名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．（近視程度分為輕度、中度、高度三種） （ 1）求這 1000 名小學(xué)生患近視的百分比．（ 2 分） （ 2）求本次抽查的中學(xué)生人數(shù)．（ 2 分） （ 3）該市有中學(xué)生 8 萬(wàn)人，小學(xué)生 10 萬(wàn)人，分別估計(jì)該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中度近視 ”的人數(shù)．（ 2 分） 【關(guān)鍵詞】 條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖 【答案】 解：（ 1）∵ (252+104+24)247。 1000=38%, ∴這 1000 名小學(xué)生患近視的百分比為 38%. （ 2）∵ (263+260+37)247。 56%=1000（人） , ∴本次抽查的中學(xué)生有 1000 人 . （ 3）∵ 8 1000260 =（萬(wàn)人）， ∴該市中學(xué)生患“中度近視”的約有 萬(wàn)人 . ∵ 10 1000104 =（萬(wàn)人）， 近視 56% 不 近視 44% 中學(xué)生視力狀況扇形統(tǒng)計(jì)圖 300 250 200 150 100 50 0 252 263 104 260 24 37 輕度 中度 高度 近視程度 中、小學(xué)生近視程度條形統(tǒng)計(jì)圖 人數(shù) ∴該市小學(xué)生患“中度近視”的約有 萬(wàn)人 . 3（ 2022年錦州） 某校開(kāi)展以 “ 慶國(guó)慶 60周年 ” 為主題的藝術(shù)活動(dòng)，舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽 .它們分別是： A演講、 B唱歌、 C書(shū)法、 D繪畫 .要求每位同學(xué)必須參加且限報(bào)一項(xiàng) .以九年 (一 )班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖 9中所給出的信息解答下列問(wèn)題： (1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比； (2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書(shū)法比賽的學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)； (3)若該校九年級(jí)學(xué)生共有 500人，請(qǐng)你估計(jì)這次活動(dòng)中參加演講和唱歌的學(xué)生共有多少人？ 【關(guān)鍵詞】 弧長(zhǎng)、弓形面積及簡(jiǎn)單組合圖形的面積、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖 【答案】 解 ： (1)∵ 參加唱歌的 B 項(xiàng)人數(shù)為 25 人 ,占全班人數(shù)的百分比為 50%， ∴ 九年 (一 )班學(xué)生數(shù)為 25247。50%=50( 人 ) .??2 分 ∴ 參加繪畫的 D項(xiàng)人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為 2247。50=4%.??3 分 (2)360176。(1 26%50%4%)=72176。.??5 分 ∴ 參加書(shū)法比賽的 C項(xiàng)所在的扇形圓心角的度數(shù)是 72176。. (3)根據(jù)題意： A項(xiàng)和 B項(xiàng)學(xué)生的人數(shù) 和占全班總?cè)藬?shù)的 76%， ∴50076 ﹪ =380(人 ). ??9 分 ∴ 估計(jì)這次活動(dòng)中參加演講和唱歌的學(xué)生共有 380人 . 3（ 2022 年安徽） 某校九年級(jí)學(xué)生共 900 人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取 部分學(xué)生進(jìn)行 1min 的跳繩測(cè)試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次 測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息： 甲：將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成 6 組繪成直方圖（如圖）； 乙： 跳繩次數(shù)不少于 105 次的同學(xué)占 94％吧。 丙：第 ①、 ② 兩組頻率之和為 ，且第 ②組與第⑥組頻數(shù)都是12； ?。旱?② 、 ③ 、 ④ 組的頻數(shù)之比 為 4:17:15． 根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請(qǐng)解答如下問(wèn)題： （ 1）這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人？ （ 2）如果跳繩次數(shù)不少于 135 次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？ （ 3）以每組的組中值（每組的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)）作為這組跳繩次數(shù)的代表，估計(jì)這批學(xué)跳繩次數(shù) 人 數(shù) O 95 105 115 125 135 145 155 （每組數(shù)據(jù)含左端點(diǎn)值不含右端點(diǎn)值） ① ③ ② ④ ⑤ ⑥ 第 21 題圖 生 1min 跳繩次數(shù)的平均值． 【關(guān)鍵詞】 條形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)、平均數(shù) 【答案】 解： （ 1）第 ①組頻率為： 1 96% ?? ∴第 ② 組頻率為： ?? 這次跳繩測(cè)試共抽取學(xué)生人數(shù)為： 12 150??人 ∵ ② 、 ③ 、 ④ 組的頻數(shù)之比 為 4:17:15 可算得第 ①～⑥組的人數(shù)分別為 1 5 4 2 12． （ 2）第 ⑤、⑥兩組的頻率之和為 6 8 4? ? ? 由于樣本是隨機(jī)抽取的， 估計(jì)全年級(jí)有 900 216??人達(dá)到跳繩優(yōu)秀 （ 3） 1 0 0 6 1 1 0 1 2 1 2 0 5 1 1 3 0 4 5 1 4 0 2 4 1 5 0 1 2150x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??≈ 127 次 . 3（ 2022 年 廣 西 梧州 ） 為了解全市太陽(yáng)能熱水器的銷售情況，某調(diào)查公司對(duì)人口為 100 萬(wàn)人的某縣進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖（ 6）所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)據(jù)圖解答下列問(wèn)題： （ 1） 2022 年該縣銷售 中檔 ． ． 太陽(yáng)能熱水器 ★ 臺(tái)． （ 2） 若 2022 年銷售太陽(yáng)能熱水器的臺(tái)數(shù)是 2022 年的 倍，請(qǐng)補(bǔ)全圖（ 6） 2 的條形圖． （ 3） 若該縣所在市的總?cè)丝诩s為 500 萬(wàn)人，估計(jì) 2022 年全市銷售多少臺(tái)高檔太陽(yáng)能熱水器． 【關(guān)鍵詞】條形 統(tǒng)計(jì)圖 、扇形統(tǒng)計(jì)圖 . 【答案】 解 ： （ 1） 600 （ 2） 在右圖上補(bǔ)全條形圖如圖． （ 3） 500247。100100010%＝ 500 （ 2022年廣西欽州） 如圖是近三年廣西生產(chǎn)總值增速（累計(jì)， %）的折線統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)區(qū)統(tǒng)計(jì)局初步核算， 2022 年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為 1552. 38 億元，與去年同一時(shí)期相比增長(zhǎng) 12. 9%（如圖，折線圖中其它數(shù)據(jù)類同）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： （ 1）求 2022 年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值是多少（精確到 0. 01 億元）？ （ 2）能否推算出 2022 年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值 ?若能，請(qǐng)算出結(jié)果（精確到 0. 01 億元）． 圖 (6)2 1000 700 600 臺(tái) 年 2022 2022 2022 2022 600 700 1000 900 低檔占 30% 高檔占 10% 中檔 2022 年該 縣 銷售 高 、 中 、 低 檔 太陽(yáng)能 熱水器的 數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖 圖 （ 6） 1 圖 （ 6） 20222022 年該 縣 銷售太 陽(yáng)能 熱水器的 數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖 圖 (6)2 1000 700 600 臺(tái) 年 2022 2022 2022 2022 600 700 1000 （ 3 ） 從 這 張 統(tǒng) 計(jì) 圖 中 ， 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ 用 一 句 話 表 達(dá) 你 的 看法． 101214161季度 12季度13季度14季度1季度 12季度13季度14季度1季度系列1近三年廣西生產(chǎn)總值增速 ( 累計(jì)， ? ) 增長(zhǎng)率 / ? 數(shù)據(jù)來(lái)源：廣西 區(qū)統(tǒng)計(jì)局 年份 2022 年 2022 年 2022 年 【關(guān)鍵詞】 折 線統(tǒng)計(jì)圖 、分式方程 【答案】 解：（ 1）根據(jù)題意， 2022 年 一季度全區(qū) 生產(chǎn)總值 為 1552. 38 億元， 設(shè) 2022 年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為 x 億元 ，則 xx ＝ 12. 9%． 解之，得 x≈ 1375. 00（ 億元 ） ． 答： 2022 年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值約是 1375. 00 億 元 ； （ 2）能推算出 2022 年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值． 設(shè) 2022 年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為 y 億元 ，同理，由（ 1）得 yy ＝ 11. 3%． 解之，得 y≈ 1235. 40（ 億元 ）． 所以 2022 年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值約是 1235. 40 億元 ； （ 3）近三年廣西區(qū)生產(chǎn)總值均為正增長(zhǎng)； 2022 年 1 季度增長(zhǎng)率較 2022 年同期增長(zhǎng)率有較大幅度下降； 2022 年 1 季度增長(zhǎng)率較 2022 年同期增長(zhǎng)率有所上升，經(jīng)濟(jì)發(fā)展有所回暖； 2022 年廣西經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展；?．等等，只要能有自己的觀點(diǎn)即可給分． 4 (2022 年甘肅定西 )為響應(yīng)國(guó)家要求中小學(xué)生每天鍛煉 1 小時(shí)的號(hào)召，某校開(kāi)展了形式多樣的體育運(yùn)動(dòng)活動(dòng)，小明對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖11（ 1）和圖 11（ 2）． （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D 11（ 1）中將表示“乒乓球”項(xiàng)目的圖形補(bǔ)充完整； （ 2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖 11（ 2）中表示“足球”項(xiàng)目扇形圓心角的度數(shù)． 【關(guān)鍵詞】條形 統(tǒng)計(jì)圖 、扇形統(tǒng)計(jì)圖 . 【答案】 解：（ 1）如圖： 圖 11（ 1） 圖 11（ 2） （ 2） ∵ 參加足球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生占所有運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目學(xué)生的比例為 15?1050 ， ∴ 扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示 “足球 ”項(xiàng)目扇形圓心角的度數(shù)為 1 360 725??． 4（ 2022 年莆田） 某校課題研究小組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（由高到低分 A B C D、 、 、 四個(gè)等級(jí)），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形