[高一數(shù)學(xué)]集合題目練習(xí)(已修改)
2025-01-21 10:11 本頁(yè)面
【正文】 1 例題 A={1， 2} 集合 B 滿足 A 并 B={1， 2} 則集合 B 有幾個(gè)？ 答案 4 個(gè)。 過(guò)程： N 個(gè)元素的集合子集個(gè)數(shù)為 2^N,真子集個(gè)數(shù)為 2^N1，非空真子集為 2^N2. A=｛（ x,y) 丨 0≤x≤1， y=0 ｝， B=｛ (x,y)丨 y=ax+b ｝，則 A∩B=空集的所有實(shí)數(shù) a,b 應(yīng)滿足條件 _______________。 答案： b0 且 a+b0 或不 b0 且 a+b0 過(guò)程 :因?yàn)?A， B 是點(diǎn)集，所以 A∩B=空集表示它們沒(méi)有公共點(diǎn)，即直線 y=ax+b 在 [0， 1]與 y=0 沒(méi)有公共點(diǎn) ，所以 f（ 0)f(1)0,(即 X 在 [0， 1]時(shí)，直線 y=ax+b 在 x 軸上方或下方） b0且 a+b0 或不 b0 且 a+b0 A={x|x=3n+1,n 屬于 Z},B={x|x=3n2,n 屬于 Z},C={x|x=6n+3,n 屬于 Z}. (1)若 c 屬于 C，求證必存在 a 屬于 A,b 屬于 =ab。 (2)對(duì)任意 a 屬于 A,b 屬于 B，是否一定有 a+b 屬于 C？為什么？ 答案 (1)ab=3n+13k+2=3(nk)+3=3m+3， k,m都是整數(shù)。所以 6n+3=3*2n+3顯然可以表示程 3m+3的形式，（ 2） a+b=3n+1+3k2=3（ n+k)1=3z1,是被 3 除余一的數(shù)，而 6n+3 是三的倍數(shù)，所以一定不 U={x|x＞ 10}， A={X|2＜ X≤4}則 CuA=___________ 設(shè) A={x|x178。ax+a178。19=0},B={ x| x178。5x+6=0} ,C={x|x178。+2x8=0}A∩B≠空集， A∩C=空集，求a 的值 (1)CuA={x|10≤x≤2 且 x4} (2)因?yàn)?B={2， 3} C=[4， 2} 又因?yàn)?A∩B≠空集， A∩C=空集， 所以 A 中一 定有一元素為 3，但不能有一元素為 2，所以將 3 帶入 A 得 93a+a178。19=0 解得 a=5 或 a=2 但是當(dāng) a=5 時(shí) A就為 { x| x178。5x+6=0} 兩個(gè)解為 2 和 3 這樣就不符合 A∩C=空集了，所以 a 不能為 5 所以最后的答案為 a=2 ={菱形
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