相似三角形典型中考題(已修改)
2025-01-21 04:56 本頁面
【正文】 在梯形 ABCD中， AB∥ CD， AB=8cm， CD=2cm， AD=BC=6cm， M、 N為同時從 A點(diǎn)出發(fā)的兩個動點(diǎn)，點(diǎn) M沿 A→ D→ C→ B的方向運(yùn)動，速度為 2cm/秒；點(diǎn) N沿 A→ B的方向運(yùn)動，速度為 1cm/秒 .當(dāng) M、N其中一點(diǎn)到達(dá) B點(diǎn)時，點(diǎn) M、 N運(yùn)動停止 .設(shè)點(diǎn) M、 N的運(yùn)動時間為 x秒，以點(diǎn) A、 M、 N為頂點(diǎn)的三角形的面積為 y cm2. （ 1）試求出當(dāng) 0 x 3時， y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）試求出當(dāng) 4 x 7時， y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）當(dāng) 3 x 4時，以 A、 M、 N為頂點(diǎn)的三角形 與以 B、 M、 N為頂點(diǎn)的三角形是否有可能相似？若相似，試求出 x的值 . 若不相似，試說明理由 . 2．如圖，已知 A（ 8， 0）， B（ 0， 6），兩個動點(diǎn) P、 Q 同時在△ OAB 的邊上按逆時針方向（→ O→ A→ B→ O→）運(yùn)動，開始時點(diǎn) P 在點(diǎn) B 位置，點(diǎn) Q 在點(diǎn) O 位置，點(diǎn) P 的運(yùn)動速度為每秒 2 個單位，點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為每秒 1個單位． （ 1）在前 3秒內(nèi)，求△ OPQ 的最大面積； （ 2）在前 10秒內(nèi)，求 P、 Q兩點(diǎn)之間的最小距離，并求
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