七年級三角形專題(已修改)
2026-01-15 20:45 本頁面
【正文】 三角形 知識(shí)點(diǎn)： 關(guān)于三角形的一些概念 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 組成三角形的線段叫三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。 它有三條邊、三個(gè)內(nèi)角和三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可用符號“△”表示． 三角形的表示方法 通常用三個(gè)大寫字母表示三角形的頂點(diǎn)，如用 CBA ， 表示三角形的三個(gè) 頂點(diǎn)時(shí)，此三角形可記作 ABC? ，其中線段 CABCAB ， 是三角形的三條邊，有時(shí)也用 cba ， 來表示。頂點(diǎn) A 所對的邊 BC 用 a 表示，頂點(diǎn) B 所對的邊 CA 用 b 表示，頂點(diǎn) C 所對的邊 AB 用 c 表示 。 三角形的分類 三角形三條邊的關(guān)系 三角形三邊都不相等，叫不等邊三角形；有兩條邊相等的叫等腰三角形；三邊都相等的則叫等邊三角形。 等腰三角形中，相等的兩條邊叫腰，另一邊叫底邊，腰和底邊的夾角叫底角，兩腰的夾角叫項(xiàng)角。 三角形接邊相等關(guān)系來分類： 三角形????????等邊三角形三角形底邊和腰不相等的等腰等腰三角形不等邊三角形三角形 用集合表示，見圖 2－ 4 三角形按角分類： ????????鈍角三角形銳角三角形斜三角形直角三角形三角形 用集合表示，見圖 三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角。 推論 2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 推論 3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 例如圖 2— 6 中 ∠ 1 ＞∠ 3；∠ 1=∠ 3＋∠ 4；∠ 5＞∠ 3＋∠ 8；∠ 5＝∠ 3＋∠ 7＋∠ 8； ∠ 2＞∠ 8；∠ 2＝∠ 7＋∠ 8；∠ 4＞∠ 9；∠ 4＝∠ 9＋∠ 10 等等。 三角形的三條重要線段 三角形的角平分線。 三角形的角平分線是一條線 段（頂點(diǎn)與內(nèi)角平分線和對邊交線間的距離） 三角形的中線 三角形的中線也是一條線段（頂點(diǎn)到對邊中點(diǎn)間的距離） 3．三角形的高 三角形的高線也是一條線段（頂點(diǎn)到對邊的距離） 注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)。 如圖 2－ l， AD、 BE、 CF 都是么 ABC 的角平分線，它們都在△ ABC 內(nèi) 如圖 2－ 2， AD、 BE、 CF 都是△ ABC 的中線，它們都在△ ABC 內(nèi) 而圖 2－ 3，說明高線不一定在 △ ABC 內(nèi)， 圖 2— 3— （ 1） 圖 2— 3— （ 2） 圖 2－ 3 一（ 3） 圖 2－ 3— （ 1），中三條高線都在△ ABC 內(nèi)， 圖 2－ 3－（ 2），中高線 CD 在△ ABC 內(nèi)，而高線 AC 與 BC 是三角形的邊； 圖 2－ 3 一（ 3），中高線 BE 在△ ABC 內(nèi)，而高線 AD、 CF 在△ ABC 外。 三角形的內(nèi)角 （ 1）三角形內(nèi)角的概念：在三角形中，由相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角。 （ 2）三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為 ?180 。 （ 3）三角形內(nèi)角和定理的推論：直 角三角形的兩個(gè)銳角互余。 三角形的外角 （ 1）三角形外角的概念：三
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