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金屬結(jié)構(gòu)設計第三章軸心受力構(gòu)(已修改)

2025-01-20 15:37 本頁面
 

【正文】 3. 軸心受力構(gòu)件 目 錄 3. 軸心受力構(gòu)件 167。 167。 167。 167。 167。 167。 167。 3. 軸心受力構(gòu)件 軸心受力構(gòu)件包括:軸心受拉構(gòu)件 (軸心拉桿 ); 軸心受壓構(gòu)件 (軸心壓桿 )。 167。 軸心受力構(gòu)件的截面形式: 軋制型鋼截面(圖 31(a)); 冷彎薄壁型鋼截面圖( 31(b)); 利用型鋼或鋼板組成的組合截面圖( 31(c)); 格構(gòu)式組合截面圖( 31(d))。 軸心受力構(gòu)件的設計應同時滿足 承載能力極限狀態(tài) 和 正常使用極限狀態(tài) 的要求。 軸心受拉構(gòu)件的設計需分別進行強度和剛度的計算,軸心受壓構(gòu)件的設計需分別進行強度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度的計算。軸心受力構(gòu)件的剛度通過限制其長細比來保證。 3. 軸心受力構(gòu)件 圖 31 軸心受力構(gòu)件的截面形式 3. 軸心受力構(gòu)件 167。 167。 軸心受力構(gòu)件的強度是以截面的平均應力達到鋼材的屈服點為承載能力極限狀態(tài)。對于有孔洞削弱的軸心受力構(gòu)件,仍以其凈截面的平均應力達到屈服點作為設計的控制值。 (a) (b) 圖 32 有孔洞拉桿的截面應力分布 NN N Na maxy3. 軸心受力構(gòu)件 式中: N—— 構(gòu)件的軸心拉力或壓力設計值; An—— 構(gòu)件的凈截面面積; f—— 鋼材的抗拉強度設計值,按表采用。 軸心受力構(gòu)件的強度計算式 fANn??? ( 3- 1) 對于采用高強度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件,驗算凈截面強度時應考慮一部分剪力已由孔前接觸面?zhèn)鬟f,如圖 33所示。因此,驗算最外列螺栓處危險截面的強度時,應按下式計算 fANn?? /??????? ?? nnNN 1/ ( 3- 2) ( 3- 3) 式中: n— 連接一側(cè)的高強度螺栓總數(shù); — 孔前傳力系數(shù); n1— 計算截面 (最外列螺栓 )處的 高強度螺栓數(shù)。 采用高強度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件,除按式( 3- 2)驗算凈截面強度外,還應按下式驗毛截面強度。 fAN ??? ( 3- 4) 式中: A— 構(gòu)件的毛截面面積。 圖 33 高強度螺栓的孔前傳力 N NN3. 軸心受力構(gòu)件 167。 為滿足結(jié)構(gòu)的正常使用要求,軸心受力構(gòu)件應具有一定的剛度,以保證構(gòu)件不會在運輸和安裝過程中產(chǎn)生彎曲或過大的變形,不會在使用期間因自重產(chǎn)生明顯下?lián)希膊粫趧恿奢d作用下發(fā)生較大的振動。對于軸心受壓構(gòu)件,剛度過小還會顯著降低其極限承載力。軸心受力構(gòu)件的剛度是以限制其長細比來保證的,即 ? ??? ?? il0 ( 3- 5) 式中: λ — 構(gòu)件的長細比; l0— 構(gòu)件的計算長度; i— 截面對應于屈曲軸的回轉(zhuǎn)半徑, ; [λ]— 構(gòu)件的容許長細比。 《 鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范 》 根據(jù)構(gòu)件的重要性和荷載情況,分別規(guī)定了軸心受拉和軸心受壓構(gòu)件的容許長細比,分別列于表 3- 1和 3- 2。 AIi ?3. 軸心受力構(gòu)件 表 3- 1 軸心受拉構(gòu)件的容許長細比 項次 構(gòu)件名稱 承受靜力荷載或間接承受動力荷載的結(jié)構(gòu) 直接承受動力荷載的結(jié)構(gòu) 一般建筑結(jié) 構(gòu) 有重級工作制吊車 的廠房 1 桁架的桿件 350 250 250 2 吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐 300 200 - 3 其他拉桿、支撐、系桿等(張緊的 圓鋼除外) 400 350 - 3. 軸心受力構(gòu)件 表 3- 2 軸心受壓構(gòu)件的容許長細比 項 次 構(gòu) 件 名 稱 容許長細比 1 柱、桁架和天窗架中的桿件 150 柱的綴條、吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐 2 支撐(吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐除外) 200 用以減小受壓構(gòu)件長細比的桿件 3. 軸心受力構(gòu)件 焊接桁架的下弦桿,軸心拉力設計值 N= 620kN,承受間接動力荷載。下弦桿在桁架平面內(nèi)的計算長度 l0x=,桁架平面外的計算長度 l0y= 。采用雙角鋼組成的 T形截面,節(jié)點板厚度為 12mm,鋼材為 Q235B。試確定此拉桿的截面尺寸。 [解 ]: Q235鋼的抗拉強度設計值 f= 215N/mm2,承受間接動力荷載時桁架拉桿的容許長細比 [λ] = 350。焊接結(jié)構(gòu), An= A。 需要的構(gòu)件截面面積 [例題 31] 23 10620 mmfNA n ????需要的截面回轉(zhuǎn)半徑 ? ? mmli xx 60000 ??? ? ? ? mmli yy ??? ? 因需要的 iy≈2 ix,擬選用兩個不等邊角鋼,長邊外伸如圖 34所示。查型鋼表。選用 2∠100 63 10,幾何特性為 22 mmmmA ?=mmmmi x ?? mmmmi y ??A和 ix、 iy都滿足要求,故不需再進行驗算。 3. 軸心受力構(gòu)件 [例題 31]續(xù) 考慮到上述所選不等邊角鋼截面的 iy遠大于需要的 iy, ix則剛好滿足要求,本例題也可選用兩個等邊角鋼 的截面。 選用 2∠110 7 (型鋼表) 22 8 8 0 4 5 2 02 mmmmA ???=mmmmi x ?? mmmmiy ??也都滿足要求,因而也不必再進行驗算。 比較上述兩種截面,等邊角鋼方案的截面積略小。且其兩個方向的長細比接近, λ x= 6000/= 176和 λ y= 12022/= 243。不等邊角鋼截面雖也滿足剛度要求,但其 λ x= 6000/= 343,已接近容許值 350。因此,以采用2∠110 7為宜。 圖 34 例題 31圖 3. 軸心受力構(gòu)件 167。 鋼索是一種特殊的受拉構(gòu)件,廣泛應用于懸索結(jié)構(gòu)、張拉結(jié)構(gòu)、桅桿纖繩和預應力結(jié)構(gòu)中。 懸索作為柔性構(gòu)件,其內(nèi)力不僅和荷載作用有關(guān),而且和變形有關(guān),具有很強的幾何非線性。懸索的內(nèi)力和位移可按彈性階段進行計算,通常采用下列基本假定: (1)索是理想柔性的,不能受壓,也不能抗彎。 (2)索的材料符合虎克定律。 高強鋼絲組成的鋼索在加載初期存在少量松弛變形。實際工程中,鋼索在使用前均需進行預張拉,以消除非彈性初始變形。鋼索一般為高強鋼絲組成的平行鋼絲束、鋼絞線和鋼絲繩等。根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同,有時也可用圓鋼或型鋼。 鋼索的強度計算,目前國內(nèi)外均采用容許應力法,按下式進行 KfAN kk ?m ax式中: Nkmax— 按恒載 (標準值 )、活載 (標準值 )、預應 力、地震荷載和溫度等各種組合工況下計 算所得的鋼索最大拉力標準值; A— 鋼索的有效截面積; fk— 鋼索材料強度的標準值; K— 安全系數(shù),宜取 ~ 。 ( 3- 6) 3. 軸心受力構(gòu)件 167。 (12) 當軸心受壓構(gòu)件的長細比較大而截面又沒有孔洞削弱時,一般不會因為截面的平均應力達到抗壓強度設計值而喪失承載能力,因而不必進行強度計算。整體穩(wěn)定是軸心受壓構(gòu)件截面設計的決定性因素。 3. 軸心受力構(gòu)件 167。 理想軸心受壓構(gòu)件就是假設構(gòu)件完全挺直,荷載沿構(gòu)件形心軸作用,在受荷之前構(gòu)件無初始應力、初彎曲和初偏心等缺陷,截面沿構(gòu)件是均勻的。當壓力達到某臨界值時,理想軸心受壓構(gòu)件可能以三種屈曲形式喪失穩(wěn)定。 ⑴彎曲屈曲 構(gòu)件的截面只繞一個主軸旋轉(zhuǎn),構(gòu)件的縱軸由直線變?yōu)榍€,這是雙軸對稱截面構(gòu)件最常見的屈曲形式。圖 35(a)就是兩端鉸接工字形截面構(gòu)件發(fā)生的繞弱軸的彎曲屈曲。 ⑵扭轉(zhuǎn)屈曲 失穩(wěn)時構(gòu)件除支承端外的各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn),圖 35(b)為長度較小的十字形截面構(gòu)件可能發(fā)生的扭轉(zhuǎn)屈曲。 ⑶彎扭屈曲 單軸對稱截面構(gòu)件繞對稱軸屈曲時,在發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。圖 35(c)即 T形截面構(gòu)件發(fā)生的彎扭屈曲。 下面討論理想軸心受壓構(gòu)件的屈曲臨界力的計算。 3. 軸心受力構(gòu)件 圖 35 軸心受壓構(gòu)件的屈曲變形 3. 軸心受力構(gòu)件 167。 圖 36所示為一長 l、兩端鉸接的等截面理想軸心受壓構(gòu)件,當軸心力 N達到臨界值時,構(gòu)件處于屈曲的微彎狀態(tài),現(xiàn)求解其彎曲屈曲的臨界力 Ncr。 軸心受壓構(gòu)件發(fā)生彎曲時,截面中將引起彎矩 M和剪力 V,任一點由彎矩產(chǎn)生變形為 y1,由剪力產(chǎn)生變形為 y2,根據(jù)圖 36,則總變形為 。 21 yyy ??圖 36 兩端鉸支軸心壓桿的臨界狀態(tài) 桿件彎曲變形后的曲率 EIMdxyd ??212 ( 3- 7) 在剪力 V作用下,桿件變形曲線因剪力影響而產(chǎn)生的斜率的改變 dxdMGAVGAdxdy ??? ??? 2( 3- 8) 式中: A, I— 桿件的截面面積和慣性矩; E, G— 材料的彈性模量和剪變模量; β — 與截面形狀有關(guān)的系數(shù)。 3. 軸心受力構(gòu)件 167。 (續(xù) 1) 由于 ,且 ,因而考慮剪力影響的平衡條件為 NyM ?222 22dxMdGAdx yd ??2222dxydGANyEINdxyd ????整理后得 01 ???????? ??? yEINGANy ?令 ,則 ?????? ??GANEINk?12 02 ???? yky 代人邊界條件 x= 0和 x= l時,
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