【正文】 第 六、七 章 齒輪機(jī)構(gòu) ? 內(nèi)容 ? 167。 61 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型 ? 167。 62 齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件 （重點(diǎn)） ? 167。 63 漸開線齒廓 （重點(diǎn)） ? 167。 64 齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 （重點(diǎn)） ? 167。 65 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 （重點(diǎn)） ? 167。 66 漸開線齒輪的切制原理 ? 167。 67 根切、最少齒數(shù)及變位齒輪 （重點(diǎn)） ? 167。 68 平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu) ? 167。 69 錐齒輪機(jī)構(gòu) 167。 61 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型 二． 齒輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)： 缺點(diǎn)： ① 制造和安裝精度要求較高，成本較高； ② 不適宜于兩軸間 距離較大的傳動(dòng)。 。 優(yōu)點(diǎn)： ① 圓周速度和功率范圍廣； ② 傳動(dòng)比穩(wěn)定； ③ 傳動(dòng)效率高； ④ 工作可靠性高； ⑤ 結(jié)構(gòu)緊湊； ⑥ 使用壽命長 ⑦ 可實(shí)現(xiàn)任意軸之間的傳動(dòng)。 ? 由前面的例子可以看出 ， 齒輪傳動(dòng)可以用來傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的 ， 所以是應(yīng)用最為廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng) 。 167。 62 齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件 重要概念 —— 傳動(dòng)比： 在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的傳遞過程中，某兩個(gè)可動(dòng)構(gòu)件的速度（通常為角速度）之比，用 i表示， i＝ n1/n2=ω1/ω2。 二． 基本概念： 1. 節(jié)點(diǎn)： 如圖表示一對(duì)相互嚙合的齒廓 E1和 E2在K點(diǎn)接觸。過 K點(diǎn)作兩齒廓的公法線 nn，與兩齒輪的連心線 O1O2的交點(diǎn) C，稱為嚙合 節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn) ) 。 ? C點(diǎn)也是兩齒輪的 相對(duì)速度瞬心 （速度公式） 167。 62 齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件 動(dòng)畫 2. 節(jié)線： 節(jié)點(diǎn)分別在兩齒輪固聯(lián)的平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡 稱為兩齒輪的 節(jié)線 。 3. 節(jié)圓： 對(duì)于 定傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)，節(jié)線為圓形 ，稱其為 節(jié)圓 (以 O1為圓心， r1′為半徑的圓和以點(diǎn) O2為圓心， r2′為半徑的圓 )。 167。 62 齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件 動(dòng)畫 167。 63 漸開線齒廓 ? 當(dāng)一直線沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意點(diǎn) K的軌跡AK稱為 該圓的漸開線 。這個(gè)圓稱為漸開線的 基圓 ，基圓的半徑用 rb表示。而該直線稱為漸開線的 發(fā)生線 。 一、漸開線的形成和特性 ⑴ 發(fā)生線在基圓上滾過的一段長度等于基圓上被滾過的弧長 。 BK=BA ⑵ 發(fā)生線 BK是漸開線在任一點(diǎn) K的法線。 ? 發(fā)生線 BK沿基圓作純滾動(dòng)，因此， B點(diǎn)為發(fā)生線的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心，即 B點(diǎn)為漸開線在 K點(diǎn)的曲率中心， 所以發(fā)生線 BK即為漸開線在 K點(diǎn)的 法線 。又由于發(fā)生線恒切于基圓，故 漸開線上任一點(diǎn)的法線恒與基圓相切， 切于基圓的直線必為漸開線上某點(diǎn)的法線。 167。 63 漸開線齒廓 (3) B點(diǎn)為漸開線在 K點(diǎn)的曲率中心，發(fā)生線 BK為漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑 。 可知：漸開線上離基圓愈遠(yuǎn)的部分，其曲率半徑愈大，漸開線愈平直；漸開線初始點(diǎn) A處的曲率半徑為零 。 ⑷ 漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的壓力角 ? 漸開線上任一點(diǎn) K所受法向力的方向線與該點(diǎn)繞基圓中心轉(zhuǎn)動(dòng)的速度方向線所夾的銳角 αK稱為該點(diǎn)的 壓力角 。 BOK= k?kbk rr??c o s167。 63 漸開線齒廓 ? 點(diǎn) K離基圓中心 O愈遠(yuǎn)（向徑 rk愈大），其壓力角也愈大。 基圓上的壓力角為零 。 ⑸ 漸開線的形狀取決于基圓的大小 ? 基圓半徑越小，漸開線越彎曲，反之，漸開線越平直。 ? 當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，其漸開線將成為垂直于漸開線發(fā)生線的斜直線 ,它就是漸開線 齒條 的齒廓。 ⑹ 基圓內(nèi)無漸開線 。 167。 63 漸開線齒廓 動(dòng)畫 167。 64 齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 一、齒輪各部分 名稱 二、齒輪的基本參數(shù) ? 齒輪各部分尺寸由齒輪的基本參數(shù)來決定，這些基本參數(shù)是： — — 一個(gè)齒輪上輪齒的總數(shù)， 用 z表示。 —— 特定圓 (分度圓 )上齒距 p與 π的比值 ，用 m表示，并規(guī)定為一些簡單的數(shù)值，使之標(biāo)準(zhǔn)化，單位為 mm，即 ）54( ?? ?pm? 模數(shù)是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)， 齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大則齒輪尺寸也大，如右圖所示。 167。 64 齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 分度圓 —— 為了便于齒輪各部分尺寸的計(jì)算，在齒輪上選擇一個(gè)作為計(jì)算基準(zhǔn)的圓 。 ? 分度圓的直徑、半徑，及其上的齒厚、齒槽寬和齒距分別用 d、 r、 s、 e和 p表示，且 p=s+e =πm (46) ? 故分度圓直徑為 )74( ??? mzzpd ?? 在標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓上，齒厚 s與齒槽寬 e相等。 ? 模數(shù)和齒數(shù)對(duì)齒輪影響比較如下圖： 167。 64 齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 ? 在 齒數(shù)不變 的情況下， 模數(shù)越大則輪齒越大，抗折斷的能力越強(qiáng)，當(dāng)然齒輪輪坯也越大，空間尺寸越大 ； ? 在 模數(shù)不變 的情況下， 齒數(shù)越多則漸開線越平緩，齒頂圓齒厚、齒根圓齒厚相應(yīng)地越厚 ； ? 在 分度圓不變 （即齒數(shù)與模數(shù)之積不變）的情況下，齒面接觸疲勞強(qiáng)度基本不變（第 11章），但隨著模數(shù)和齒數(shù)的改變，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度卻相差甚大，結(jié)論是：模數(shù)越大則齒數(shù)越少，抗彎曲疲勞的能力越強(qiáng)，但重合度會(huì)下降，工作平穩(wěn)性會(huì)降低。 167。 64 齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 動(dòng)畫 3. 壓力角 ? 由式 (42)cosαK=rb/rK可知 ，齒輪齒廓在不同的圓周上的壓力角不相同 （ 如右圖所示 ） ， 通常所說的 齒輪的壓力角指的就是分度圓上的壓力角 ， 用 α表示 。 ? α=arccos rb/r 或 cosα=rb/r ? 由上式可見：分度圓大小相同的齒廓 ， 當(dāng)壓力角 α不同時(shí) ，其基圓的大小也不同 ， 因而漸開線齒廓的形狀也不同 （ 如下圖所示 ） ， 所以 壓力角 α是決定漸開線齒廓形狀和齒輪嚙合性能的一個(gè)基本參數(shù) 。 167。 64 齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 不同齒數(shù)時(shí)的齒形 不同壓力角時(shí)輪齒形狀 α＜ 20176。 α=20176。 α＞ 20176。 167。 64 齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 ? 國標(biāo)中規(guī)定分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值 ， 即 α=20176。 。 ? 因此可以給出 分度圓 的明確定義為： 齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。 ? 輪齒上介于齒頂圓與分度圓之間的部分 稱為 齒頂 (如 圖所示 )， 其 徑向高度 稱為 齒頂高 ， 用 ha表示 。 ? 輪齒上介于齒根圓與分度圓之間的部分 稱為 齒根 ， 其徑向高度 稱為 齒根高 ， 用 hf 表示 。 ? 齒頂圓與齒根圓之間的徑向高度 稱為 全齒高 ， 用 h表示 ， 故 h = ha + hf (48) 167。 64 齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 ? 齒輪的齒頂高 、 齒根高的標(biāo)準(zhǔn)值可用模數(shù)表示為 )94()( ***?????????mchhmhhafaa? 式中 ha* 稱為 齒頂高系數(shù) ， c* 稱為頂隙系數(shù) 。 這兩個(gè)系數(shù)也已標(biāo)準(zhǔn)化 ， 其正常齒制的數(shù)值為 ： ha* = 1， c* = 。 ? 齒頂圓 、 齒根圓直徑的計(jì)算公式為 da = d + 2ha =(z + 2 ha* )m (410) df = d 2hf = (z 2 ha* 2 c* ) m (411) ? 由式 (42)漸開線齒廓特點(diǎn)的第 4點(diǎn)可知 ， 基圓與分度圓的關(guān)系為 db=dcosα=zmcosα (413) 167。 64 齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 內(nèi)齒輪如下圖 2. 嚙合線 ? 嚙合線： 如圖所示，齒輪傳動(dòng)時(shí)， 兩齒廓嚙合點(diǎn)的軌跡 ，稱為 嚙合線 。 ? 理論嚙合線： 一對(duì)漸開線齒廓在任何位臵嚙合時(shí)，其接觸點(diǎn)的公法線都是兩基圓的內(nèi)公切線 N1N2，這就是說一對(duì)漸開線齒廓從開始嚙合到脫離嚙合，所有的嚙合點(diǎn)都應(yīng)在直線 N1N2 上，因此， 直線 N1N2就是漸開線齒廓的理論嚙合線。 動(dòng)畫 167。 65 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 ? 嚙合角： 表示嚙合線方位的角度 稱為 嚙合角 ，它是 嚙合線同節(jié)圓公切線 tt的夾角 α′。 動(dòng)畫 動(dòng)畫 167。 65 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 ?漸開線齒輪傳動(dòng)中嚙合角為常數(shù)，在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。 ?嚙合角不變表示 齒廓間法向作用力方向不變，若齒輪傳遞的力矩恒定，則輪齒之間、軸與軸承之間壓力的大小和方向均不變，傳動(dòng)平穩(wěn)， 這也是漸開線齒輪傳動(dòng)的一大優(yōu)點(diǎn) 。 167。 65 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 ? 由漸開線的性質(zhì)可知： 漸開線齒輪的法向齒距等于基圓齒距 。即： K1K1′=pb1 =πm1cosα1 K2K2′= pb2 =πm2cosα2 ? 所以 ， 兩齒輪的正確嚙合條件為 m1cosα1=m2cosα2 ? 由于模數(shù)和壓力角都已標(biāo)準(zhǔn)化，故一對(duì)齒輪的正確嚙合條件是： m1=m2=m (414) α1=α2=α (415) ? 即 一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的 正確嚙合條件 是 ： 兩齒輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等 。 167。 65 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 ? 這樣，一對(duì)齒輪