有限長單位脈沖響應(yīng)fir濾波器的設(shè)計方法第三節(jié)(已修改)
2025-01-19 17:38 本頁面
【正文】 167。 頻率采樣法 工程上 ， 常給定頻域上的技術(shù)指標(biāo) ， 所以采用頻域設(shè)計更直接 。 一 、 基本思想 使所設(shè)計的 FIR數(shù)字濾波器的頻率特性在某些離散頻率點上的值準(zhǔn)確地等于所需濾波器在這些頻率點處的值 ， 在其它頻率處的特性則有較好的逼近 。 內(nèi)插公式 關(guān)鍵點：求 h(n)、 H(z)及其頻率響應(yīng) 約束條件對 H(k)的取值影響 二 .設(shè)計方法 1）從頻域出發(fā)，對理想頻響加以等間隔采樣 ，并以此作為實際 FIR的頻率特性的離散樣本，確定 2）通過 IDFT，求有限長序列 h(n)，為 3）利用 N個頻域的離散樣本 H(k)，同樣求出 H(z)及其頻響。 kkH ?、2( ) ( ) ,kjj kd d kNH e H k H e ?? ?? ? ?? 1,1,0 ?? Nk ?,)(1)(10/2????NkNnkjekHNnh?1,1,0 ?? Nn ??????10)()(NnnznhzH三、 約束條件 為了設(shè)計線性相位的 FIR濾波器，采樣值 H（ k）要滿足一定的約束條件。 前已指出 ,具有線性相位的 FIR濾波器，其單位脈沖響應(yīng) h(n)是實序列，且滿足 ，由此得到的幅頻和相頻特性，就是對 H(k)的約束。（表 ）。 例如，要設(shè)計第一類線性相位 FIR濾波器，即 N為奇數(shù)，h(n)偶對稱，則 幅度函數(shù) H(ω)應(yīng)具有偶對稱性： ( ) ( 1 )h n h N n? ? ? ?? ? ?????? ??? 2 1)( Njj eHeH ?? ?)2()( ??? ?? HH 令 則 必須滿足偶對稱性： 而 必須取為： kjk eHkH ??)(NkNNkNk?????)1(212????????? ???? 同樣，若要設(shè)計第二種線性相位 FIR濾波器， N為偶數(shù)，h(n)偶對稱，由于幅度特性是奇對稱的， ? ? ? ???? ??? 2HHkNk HH ??kH 1,1,0 ?? Nk ?1,1,0 ?? Nk ?因此， Hk 也必須滿足奇對稱性： 相位關(guān)系同上， 其它兩種線性相位 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，同樣也要滿足幅度與相位的約束條件。 kNk HH ???1,1,0,)1( ????? NkN kNk ???1,1,0 ?? Nk ?四、逼近誤差 由
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1