【正文】 ?本章主要內(nèi)容 軸心受壓構(gòu)件承載力計算 ? 偏心受壓不對稱配筋構(gòu)件承載力計算 ? 偏心受壓對稱配筋構(gòu)件承載力計算 ? I形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計算 ? (a) 軸心受壓 (b) 單向偏心受壓 (c) 雙向偏心受壓受壓構(gòu)件（柱） 往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)的損壞，甚至 倒塌 。 受壓構(gòu)件 (Compressive Element or Column)的分類 ： 按受力情況可分為：軸心受壓構(gòu)件、單向偏心受壓構(gòu)件、雙向偏心受壓構(gòu)件 受壓構(gòu)件正截面承載力 提要 ? 軸心受壓構(gòu)件 普通箍筋軸心受壓構(gòu)件 螺旋箍筋軸心受壓構(gòu)件 ? 偏心受壓構(gòu)件 矩形截面偏心受壓構(gòu)件（ 不對稱 、 對稱配筋 ） 工字形截面偏心受壓構(gòu)件（ 不對稱 、 對稱配筋 ） 大偏心 受壓構(gòu)件 小偏心 受壓構(gòu)件 重點 ：矩形截面構(gòu)件（ 不對稱 、 對稱配筋 ） ? 長柱和短柱的破壞特點 ? 穩(wěn)定系數(shù) ? 受壓承載力設(shè)計表達式 ? 軸心受力構(gòu)件的實際應(yīng)用 理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的 ,構(gòu)件存在一定的初始偏心距。但對于某些構(gòu)件，若以承受軸向壓力為主，可近似按軸心受壓構(gòu)件考慮。 框架結(jié)構(gòu)中的柱 (Columns of Frame Structure) 屋架結(jié)構(gòu)中的上弦桿 (Top Chord of Roof Truss Structure) ? 軸心受力構(gòu)件的實際應(yīng)用 樁基礎(chǔ) (Pile Foundation) ? 軸心受力構(gòu)件的實際應(yīng)用 普通箍筋柱 正截面受壓承載力 ? 縱筋的作用 ? 承受部分軸壓 力，減小 構(gòu)件 截面尺寸 ? 提高混凝土的變形能力， 防止構(gòu)件突然破壞 ? 抵抗構(gòu)件偶然偏心產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力 ? 減小混凝土的收縮與徐變變形 ■ 箍筋的作用 □ 與縱筋形成鋼筋骨架 □ 防止縱筋壓屈（主要的） □ 對核心混凝土有一定的約束作用（計算時一般不考慮） ? 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的特點 ? 軸心受壓構(gòu)件的箍筋配置方式 ?普通箍筋柱 ?螺旋箍筋柱 h b s s 普通箍筋柱 D s s 螺旋箍筋柱 箍筋 縱筋 普通箍筋柱 正截面受壓承載力 ? 短柱與長柱 根據(jù)長細比（柱子的計算長度 l0與截面回轉(zhuǎn)半徑 i之比 ）的不同，軸心受壓柱可分為短柱和長柱。 短柱： l0/b≤8 或 l0/d ≤7 或 l0/i ≤28 窗間墻形成的短柱 門廳處的長柱 框架結(jié)構(gòu)的長柱 ■ 短柱的破壞過程 ? 軸力較小時 ，構(gòu)件處于彈性階段，鋼 筋、混凝土應(yīng)力線性增長； ? 軸力稍大時 ，混凝土出現(xiàn)塑性變形， 應(yīng)力增長較慢，鋼筋應(yīng)力增長較快； ? 接近極限軸力時 ，鋼筋應(yīng)力達到屈服 強度，應(yīng)力不變，混凝土應(yīng)力增長較快， 最后混凝土被壓碎而破壞。 此時，箍筋間的縱向鋼筋被壓屈，向外 凸出，混凝土被壓碎，柱隨即破壞。 ■兩次內(nèi)力重分布 彈性階段末 → 鋼筋屈服 ：部分混凝土應(yīng)力轉(zhuǎn)由鋼筋承受 鋼筋屈服 → 構(gòu)件破壞 ：鋼筋應(yīng)力不變，混凝土應(yīng)力增長 ? 短柱的試驗研究 ? 短柱的破壞過程 ? 縱筋與混凝土的應(yīng)力變化過程 ? 試驗結(jié)論 N N 應(yīng)力 軸力 混凝土的應(yīng)力增長 縱筋的應(yīng)力增長 ? 素砼的峰值壓應(yīng)變平均值為 ； ? 鋼筋混凝土峰值壓應(yīng)變可達 ； ? 設(shè)計時，混凝土極限壓應(yīng)變?nèi)?； ? 相應(yīng)縱筋的最大壓應(yīng)力： ?’s= 105 = 400N/mm2 ? 軸心受壓短柱的破壞形態(tài) 構(gòu)件中出現(xiàn)縱向裂縫，縱筋屈服，混 凝土達到極限壓應(yīng)變。 ? 軸壓構(gòu)件，極限壓應(yīng)變?nèi)≈? 普通混凝土： 高強混凝土： ~ 相應(yīng)的鋼筋應(yīng)力 ： 39。u c y sN f A f A???52s s ss s s2 1 0 0 . 0 0 2 4 0 0 N / m m2 1 0 ( 0 . 0 0 2 ~ 0 . 0 0 2 1 5 ) ( 4 0 0 ~ 4 3 0 ) N / m mEE????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 長柱的試驗研究和穩(wěn)定系數(shù) j ? 長柱的破壞過程 ? 破壞特點 ? 長柱存在初始偏心距 ? 產(chǎn)生附加彎矩 ? 產(chǎn)生相應(yīng)的側(cè)向撓度 ? 使長柱在軸力和彎矩的共同作用下發(fā)生破壞 ? 破壞特征 : 構(gòu)件凹側(cè)先出現(xiàn)縱向裂縫 ,隨后混凝土被壓碎 ,構(gòu)件凸側(cè)混凝土出現(xiàn)橫向裂縫 ,側(cè)向撓度急劇增大 . ? 相同條件下 ,長柱破壞荷載低于短柱； ? 長細比 越大 ， 承載能力降低越多； ? 《 混凝土規(guī)范 》 用 穩(wěn)定系數(shù) j來表示長柱承載力的降低程度 N N 橫向裂縫 縱筋壓屈 ?lusuNNjl0/b l0/d l0/i j l0/b l0/d l0/i j ≤8 ≤7 28 ≤ 30 26 104 10 35 32 28 111 12 42 34 118 14 12 48 36 31 125 16 14 55 38 33 132 18 62 40 139 20 17 69 42 146 22 19 76 44 38 153 24 21 83 46 40 160 26 90 48 167 28 24 97 50 43 174 《 規(guī)范 》 給出的穩(wěn)定系數(shù)與長細比的關(guān)系 ? 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù) ? 普通箍筋柱受壓承載力的計算 ? 計算簡圖 0. 9 ( )u c y sN N f A f Aj ??? ? ?f c N ysfA?? ysfA??A’ s A ? 計算公式 當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于 3％時，式中的 A應(yīng)改用 。 s()AA?? ? 計算公式應(yīng)用 ? 截面設(shè)計 已知：截面尺寸（ b h），材料強度，軸力設(shè)計值 求：受壓鋼筋面積 計算 l0/b → → ? 截面校核 已知：截面尺寸（ b h），材料強度，受壓鋼筋面積 求：承載力 Nu 計算 l0/b → → jcsy0. 9N fAAfj?? ??jj39。u c y sN f A f A??? ? 構(gòu)造要求 ? 混凝土強度等級一般應(yīng)取 C25~C40 ? 縱筋一般采用 HRB400、 HRB500；箍筋采用 HRB335； ? 截面尺寸一般大于 250mm 250mm， 取 50mm為模數(shù)； ? 縱筋不宜小于 4根 12mm， 全部縱筋配筋率在 1~2%之間為宜； ? 箍筋直徑不應(yīng)小于 d/4(d為縱筋最大直徑 )且不應(yīng)小于 6mm； ? 箍筋末端應(yīng)做成 。 軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計算 ? 螺旋鋼箍柱的受力特點 ? 螺旋筋或焊接環(huán)筋又稱間接鋼筋 ? 核心區(qū)混凝土處于三軸受壓狀態(tài) ? 混凝土縱向抗壓強度滿足 f =fc+bsr D s s 螺旋筋或焊接環(huán)筋 核心區(qū)混凝土處于 三軸受壓狀態(tài) d cor sr 軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計算 ? 螺旋箍筋柱破壞特點 當(dāng)軸力較大時，柱產(chǎn)生縱向裂縫，橫向變形增大，螺旋箍筋阻止混凝土橫向變形，使核心混凝土處于 三軸受力狀態(tài) 。 軸力達到一定值時， 混凝土保護層剝落 。 箍筋屈服 后，構(gòu)件破壞。 ? 約束混凝土的軸心抗壓強度 u c 1 c or y sN f A f A????c 1 c r4ff ????r c or y s s 12sd f A? ?y s s 1 y yc or s s 1r s s o2c orc or c or22244f A f fdAAdsd s A???? ? ? ?c o r s s 1ssodAAs??y s s 0 y s s 0c 1 c r c cc o r c o r4 4 22f A f Af f f fAA?? ? ?? ? ? ? ? ? 軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計算 ? 螺旋箍筋柱受壓承載力計算公式 ： 螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的換算截面面積 （ 把間距為 s的箍筋，按體積相等換算成縱向鋼筋）； ： 間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù) ：當(dāng)混凝土強度等級不超過 C50時，取 ，當(dāng)混凝土強度等級為 C80時，取 ，其間按線性內(nèi)插法確定。 y s s 0u y s c 1 c or y s c c orc oru y s c c or y s s 022fAN f A f A f A f AAN f A f A f A????? ? ? ?? ? ? ? ???????? ? ?ss0A? 軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計算 fyAss1 s fyAss1 sr u ? 利用平衡條件求徑向壓應(yīng)力 sr c o ryrs1 0s2 si n d2dfsA ? ? ? ?? ?ss1yrc o r2 Afsd? ? ?y c orcss12or244dd sAf ???ss0cyor2 AAf? ? Ass1為單根間接鋼筋的截面面積 ? Acor為構(gòu)件核心區(qū)截面面積 ? Ass0為間接鋼筋的換算截面面積 Ass0=? dcorAss1 / s ? 承載力計算公式及應(yīng)用 ? ?u r c o rc y sN f A f A?? ??? ? ?u c o r 02c y s s y sN f A f A f A? ??? ? ?y ss0rco r2fAA? ?? ?u c o r 00 .9 2c y s s y sN N f A f A f A? ??? ? ? ?2 2?? ?? 螺旋箍筋計算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%； ? 對長細比 l0/d大于 12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用； ? 螺旋箍筋的換算面積 Ass0不得小于全部縱筋 A’s 面積的 25%； ? 螺旋箍筋的間距 s不應(yīng)大于 80mm 及 dcor/5，也不應(yīng)小于 40mm。 ?《 混凝土規(guī)范 》 有關(guān)螺旋箍柱計算公式的規(guī)定 軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計算 ? 偏心受壓構(gòu)件正截面的受力過程與破壞形態(tài) ? 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響 { 二階彎矩對偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的影響 { 結(jié)構(gòu)工程中偏心受壓長柱的二階彎矩 { 由二階效應(yīng)引起的臨界截面彎矩增大系數(shù) ?偏心受壓構(gòu)件 （ 壓彎構(gòu)件 ） b h As sA?N e0 偏心受壓 N, M=Ne0 壓彎構(gòu)件 ? 偏心距 e0=0時，為軸心受壓構(gòu)件； ? 當(dāng) e0→∞ 時，即 N=0時，為受彎構(gòu)件； ? 偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于 軸心受壓構(gòu)件和 受彎 構(gòu)件之間； ? 建筑結(jié)構(gòu)中的鋼筋混