【正文】 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理 (及統(tǒng)計(jì)軟件 SAS) 編者 江南大學(xué)理學(xué)院 吳有煒 目錄 課程目的與主要內(nèi)容 預(yù)備篇 :SAS數(shù)據(jù)和 SAS分析員應(yīng)用系統(tǒng) 第一章 矩陣代數(shù) 第二章 概率論與抽樣分布 第三章 統(tǒng)計(jì)推斷 第二節(jié) 區(qū)間估計(jì) 第三節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn) 第四章 方差分析 第五章正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 第六章 回歸分析 第一節(jié)回歸方程的最小二乘估計(jì) 第二節(jié) 多元線性回歸 第三節(jié) 回歸模型的檢驗(yàn) 第五節(jié)最優(yōu)回歸方程和逐步回歸法 第六節(jié)關(guān)于參數(shù)的線性模型 第七節(jié)響應(yīng)面分析 第八節(jié) 非線性回歸 第九節(jié)復(fù)共線性 第十節(jié)殘差分析 第七章回歸正交設(shè)計(jì) 第八章均勻設(shè)計(jì) 第九章 單純形優(yōu)化設(shè)計(jì) SAS的試驗(yàn)設(shè)計(jì)模塊 (ADX) 第十章析因試驗(yàn)設(shè)計(jì) 第七節(jié) 重復(fù)試驗(yàn) 第十一章 測(cè)試誤差 第十二章 多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)概論 第十三章 主成份分析法 第十四章 模糊綜合評(píng)價(jià) 第十五章 聚類分析與判別分析 第十六章 典型相關(guān)分析 穩(wěn)定性尋優(yōu)與三次設(shè)計(jì) (選講 ) 二分?jǐn)?shù)據(jù)回歸與 LOGISTIC 回歸 (選講 ) 列聯(lián)表分析 (選講 ) 課程 目的 與 主要 內(nèi)容 ? 1. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)部分 介紹主要的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法 ,用盡可能少的試驗(yàn)點(diǎn)采集盡可能多的信息 . ? 2. 數(shù)據(jù)處理部分 介紹常用的統(tǒng)計(jì)分析方法 ,從數(shù)據(jù)中根據(jù)需要有效地提取信息 . ? 3. SAS軟件部分 學(xué)習(xí)操作 SAS,應(yīng)用 SAS進(jìn)行數(shù)據(jù)的實(shí)際分析 . 預(yù)備篇 :SAS數(shù)據(jù)和 SAS分析員應(yīng)用系統(tǒng) 一維數(shù)據(jù)輸入 : data E21。 input N $ x1 x2 x3。 /*說(shuō)明 N是字符型變量 ,N后加 $*/ y=x1+x2。z=x1*x2。u=x1**3。 /*用加 ,乘 ,乘方產(chǎn)生新變 量 */ cards。 /*說(shuō)明以下輸入數(shù)據(jù) */ A B C 。 /*空語(yǔ)句說(shuō)明數(shù)據(jù)輸入結(jié)束 */ Proc print。 /*有此打印語(yǔ)句則在 output窗口有輸出 ,否則 只在 explore—work儲(chǔ)存 */ run。 SAS程序不區(qū)分大小寫(xiě)字母 請(qǐng)看演示 不等重復(fù)數(shù)據(jù)的兩種輸入法 Data E4122。 input c $ t @@。 cards。 1 19 1 15 1 22 1 20 1 18 2 20 2 40 2 21 2 33 2 27 3 16 3 17 3 15 3 18 3 16 4 18 4 22 4 19 。 proc print。 RUN。 Data E4122。 do c=1 to 4。 do rep=1 to 5。 input t @@。 output。 end。 end。 cards。 19 15 22 20 18 20 40 21 33 27 16 17 15 18 16 18 22 19 . . /*缺失數(shù)據(jù)需加點(diǎn) */ 。 proc print。 RUN。 SAS數(shù)據(jù)輸入 (帶三個(gè)下標(biāo)的一維變量 Rijr) SAS數(shù)據(jù)輸入 (帶二個(gè)下標(biāo)的二維變量 (x,y)ij) 進(jìn)入 SAS的分析員應(yīng)用系統(tǒng) 。 或者調(diào)用在 V8中的數(shù)據(jù) : File→ Open → 選中數(shù)據(jù)名 → 打開(kāi) 2. Solution→ Analysis→ Analyst (分析員系統(tǒng) ) (出現(xiàn)空白數(shù)據(jù)表 )→ File→ Open By Sas Name… (在 Make one selection窗口中 ) → work → 選中數(shù)據(jù)名 (Data norm見(jiàn) V8文件 )→ (OK) → Statistics 請(qǐng)看演示 調(diào)用其它 SAS數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù) 形式 : data 數(shù)據(jù)名 。 set 其它 SAS數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)名 。(用于 DATA步的其它 SAS語(yǔ)句 。) run。 例 data E20。 input number sex $ x1 x2 @@。 cards。 1 m 12 54 2 w 45 76 3 m 43 76 4 w 42 17 。 run。 /*以下為調(diào)用 */ data E24。 set E20。 /* 注 : set 調(diào)取 sas數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù) E23 */ if sex=‘m‘。 /*數(shù)據(jù)的刪選 ,即只選取 E20中女性的數(shù)據(jù)進(jìn)入 E24*/ y=(x1+x2)/3。 z=x1*x2。 I=int(y)。 /* 注 : int(y)表對(duì) y取整數(shù)部分 */ run。 變量變換 data E23。 input member $ sex $ x1 x2 x3@@。 w=Abs(x2)。 /*絕對(duì)值函數(shù) */ if x1x2 then D=39。yes39。else D=39。no39。 /*五種條件語(yǔ)句之 1*/ if x1x2 then Do。 E=39。yes39。 end。 else Do。 E=39。no39。 end。 /*五種條件語(yǔ)句之 2*/ if sex=39。m39。 then sex1=39。男 39。else sex1=39。女 39。 /*五種條件語(yǔ)句之 3*/ if (x1=x2) or (x2=x3) then F=39。eql39。 /*邏輯判斷 or或 ,and且 ,not否定五種條件語(yǔ)句之4*/ cards。 A m B w . /*遺漏數(shù)據(jù)一定要加符號(hào) .*/ C m 。 title‘?dāng)?shù)據(jù)的各種輸入 ’ 。 run。 一般函 數(shù) 1. x的絕對(duì)值 ABS(x) 2. x的平方根 sqrt(x) 3. 符號(hào)函數(shù) Sign(x) 例 sign()=1, sign(0)=0, sign()=1 4. 取整函數(shù) Int(x) 例 Int()=4, Int()=4。 5. 數(shù)學(xué)函數(shù) Exp(x) Log(x) Log2(x) Log10(x) Cos(x) Sin(x) Tan(x) Arcos(x) Arsin(x) Atan(x) 隨機(jī)變量 X的 分布函數(shù) F(x)滿足 : F(x)=P{Xx}PROBnorm(x) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分布 PROBnorm(x)=P{ux},其中 u是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量 PROBf(x,分子自由度 ,分母自由度 ,非中心參數(shù) ) F分布 PROBt(x, 自由度 ,非中心參數(shù) ) t— 分布 隨機(jī)數(shù)函數(shù) seed每隨意賦一個(gè)值可得到給定分布的隨機(jī)變量抽樣值 1 均勻分布隨機(jī)數(shù)函數(shù) UNIFORM(seed)或 RANuni(seed) 2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)函數(shù) normal(seed)或 RANnor(seed) , 均值為 a方差為 σ 2 的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)函數(shù) X=a+sqrt(σ 2)* RANnor(seed), 以下程序運(yùn)行后產(chǎn)生兩組各 100個(gè)抽樣于 均值為 170,方差為 30的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù) data norm。 do seed=1 to 100。 x=170+sqrt(30)*rannor(seed)。 /*x=均值為 170,方差為 30的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù) */ y=170+sqrt(30)*rannor(seed)。/*注意由于是隨機(jī)數(shù) ,兩組結(jié)果不一樣 ,且每次都不一樣 */ output。 end。 proc print。 run。 預(yù)備篇練習(xí)題 第一章 矩陣代數(shù) 第一種情況的例 第二種情況的例 向量代數(shù) 第二章 概率論與抽樣分布 已經(jīng)知道隨機(jī)現(xiàn)象可以用隨機(jī)變量來(lái)描述 .對(duì)于隨機(jī)變量 X,最好知道它的分布函數(shù) (則講已經(jīng)完全掌握了它的變化規(guī)律 ),或者至少能知道它的某些數(shù)字特征 (比如數(shù)學(xué)期望 EX,方差 DX).但是對(duì)于刻劃一個(gè)具體隨機(jī)現(xiàn)象的隨機(jī)變量 ,它的分布函數(shù)或它的某些數(shù)字特征往往是未知的 ,如何確定它的分布函數(shù)或數(shù)字特征是數(shù)理統(tǒng)計(jì)要解決的問(wèn)題 .當(dāng)然對(duì)被研究的對(duì)象全體進(jìn)行全面觀測(cè)或試驗(yàn)是解決此類問(wèn)題獲得最準(zhǔn)確結(jié)果的方法 ,但這樣實(shí)施往往有很大的困難或不可行 .例如 ,要了解全國(guó)人口的某些情況 ,雖然可以進(jìn)行全國(guó)人口普查 ,但由于工作量驚人而不可能輕易采用這種方法 。又如要了解某廠家生產(chǎn)的一批燈管的質(zhì)量 ,由于試驗(yàn)帶有破壞性不可能通過(guò)點(diǎn)壞所有燈管來(lái)確定壽命分布 .在長(zhǎng)期的實(shí)踐研究中 ,人們總結(jié)出解決上述問(wèn)題的合適而有效的方法 : 從研究對(duì)象中隨機(jī)抽取一小部分進(jìn)行試驗(yàn)或觀測(cè) ,對(duì)所得資料加以整理和分析 ,根據(jù)這些資料所顯示的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 ,應(yīng)用概率論原理 ,對(duì)研究對(duì)象的分布或它的某些數(shù)字特征作出推斷 .依據(jù)概率論原理由局部推斷整體是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的的研究方法 .數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法往往涉及大量計(jì)算 ,隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅速普及 ,借助于計(jì)算機(jī)和計(jì)算軟件 ,數(shù)理統(tǒng)計(jì)在科學(xué)研究和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的眾多領(lǐng)域已得到了廣泛的應(yīng)用 .試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理是以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)的實(shí)用性課程 . A,概率 P(A)是事件 A發(fā)生的可能性大小的度量 . 通過(guò)隨機(jī)變量 X的分布 F(x)可以給出隨機(jī)變量取某個(gè)區(qū)間上值的概率 : P{aXb}=F(b)F(a) 2. 隨機(jī)變量 X分布的兩個(gè)最重要的數(shù)字特征 : 1)數(shù)學(xué)期望 (均值 )EX 2)方差 DX=E(XEX)2 (X , Y)相互聯(lián)系密切程度的數(shù)字特征 : 1)協(xié)方差 V(X,Y)=E(XEX)(YEY) 2)相關(guān)系數(shù) ρ(X ,Y)=V(X,Y)/ 4. 最重要的分